周期結(jié)構(gòu)散射問題或稱衍射光柵問題最早由Rayleigh于1907年提出,它在地球物理、微光學(xué)、地震學(xué)、無損探測和光子晶體等領(lǐng)域中具有許多重要的應(yīng)用。時域散射問題因其描述捕獲寬帶信號的能力,以及能模擬如半導(dǎo)體等非線性材料,引起了人們的極大關(guān)注。而且,時域數(shù)據(jù)通常更容易獲得,時域數(shù)據(jù)內(nèi)容也遠比幾個離散頻率下頻域數(shù)據(jù)豐富。但由于時間依賴性帶來的額外困難,與時諧散射問題相比,時域散射問題已有的數(shù)學(xué)研究較少,而且雙周期結(jié)構(gòu)中的時域彈性波散射問題目前仍然幾乎沒有結(jié)果。另外在進行數(shù)學(xué)分析或數(shù)值計算時如何將無界域截斷為有界域也是困難之一。需要指出的是,當(dāng)考慮有限時間區(qū)間時,通過Laplace變換的方式將時域問題轉(zhuǎn)到時諧上考慮的方式將不適用,且常用的透射邊界條件（TBC）和完美匹配層（PML）比時諧問題中的情況要更加復(fù)雜。本論文主要討論時域彈性波和電磁波在雙周期結(jié)構(gòu)中的散射問題,提出了一種新的方法。對無界區(qū)域中三維時域Navier方程和Maxwell方程組,基于彈性波和電磁波具有有限的傳播速度這一事實,提出一種壓縮坐標(biāo)變換的方法,將原來的散射問題轉(zhuǎn)化為有限時間區(qū)間上的初邊界值問題,并使得實際數(shù)值計算在相... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：89 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
縮寫、符號清單、術(shù)語表
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
2 雙周期結(jié)構(gòu)時域彈性波散射問題
    2.1 模型問題概述
        2.1.1 時域彈性波問題
        2.1.2 變量替換
        2.1.3 壓縮坐標(biāo)變換
        2.1.4 初邊值問題
    2.2 適定性分析
        2.2.1 存在性和唯一性
        2.2.2 穩(wěn)定性分析
        2.2.3 先驗估計
3 雙周期結(jié)構(gòu)時域電磁場散射問題
    3.1 電磁場散射問題
    3.2 電磁場初邊值問題
    3.3 適定性分析
        3.3.1 存在性和唯一性
        3.3.2 穩(wěn)定性分析
        3.3.3 先驗估計
4 總結(jié)與展望
    4.1 全文總結(jié)
    4.2 后續(xù)工作及展望
參考文獻
附錄
    .1 張量與向量運算
    .2 積分運算
作者簡歷
發(fā)表文章目錄


【參考文獻】：
博士論文
[1]流固耦合正反散射問題的數(shù)值方法[D]. 殷濤.重慶大學(xué) 2015



本文編號：3325096