二次剩余在密碼方案構(gòu)造和密碼協(xié)議設(shè)計中扮演著重要角色。眾所周知,Goldwasser和Micali里程碑式的工作首次給出了密文不可分辨性與語義安全的形式化定義,繼而開啟了密碼學(xué)可證明安全領(lǐng)域研究的新篇章。他們基于二次剩余構(gòu)造了第一個概率加密方案。然而,這個方案具有較大的密文擴張率,所以降低了它的實際應(yīng)用價值。如何改進Goldwasser-Micali密碼系統(tǒng)是一項古老而又富有挑戰(zhàn)的課題。除了在構(gòu)造同態(tài)加密上的應(yīng)用,二次剩余還可以用來構(gòu)造偽隨機數(shù)發(fā)生器、零知識證明、數(shù)字簽名等方案與協(xié)議。基于身份的密碼學(xué)（IBC）被認為是公鑰密碼學(xué)的演化。它把用戶的身份信息當(dāng)做公鑰,從而省去了數(shù)字證書的使用。目前,絕大多數(shù)的IBC方案都是基于雙線性配對構(gòu)造的。然而計算一個雙線性配對并不是高效的,而且這些方案的安全性普遍依賴于未經(jīng)考驗的復(fù)雜性假設(shè)或者難題。Cocks基于二次剩余構(gòu)造了首個不需要配對的基于身份的加密（IBE）方案。雖然這個方案具有較快的加解密算法,但是它在帶寬和空間利用方面并不是很高效,而且它也不是匿名的。這些缺陷使得Cocks的IBE方案受到比較少的關(guān)注。數(shù)論是最古老的數(shù)學(xué)分支之一。Gaus... 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：97 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 概率密碼體制與同態(tài)加密
    1.2 有損陷門函數(shù)
    1.3 基于身份的加密
    1.4 帶關(guān)鍵字檢索的公鑰加密
    1.5 循環(huán)安全和彈性泄露的公鑰加密
        1.5.1 循環(huán)安全
        1.5.2 (密鑰)彈性泄露
    1.6 本文工作
        1.6.1 基于冪剩余符號的高效同態(tài)密碼系統(tǒng)
        1.6.2 基于二次剩余的具有快速加密算法的匿名IBE方案
        1.6.3 基于高次剩余的IBE方案上的推廣Galbraith測試
第二章 預(yù)備知識
    2.1 基本概念和符號
    2.2 冪剩余符號
    2.3 Kummer定理
    2.4 Fq[x] 上的互反律
    2.5 公鑰加密方案
    2.6 基于身份的加密
    2.7 有損陷門函數(shù)
    2.8 計算復(fù)雜性假設(shè)
第三章 基于冪剩余符號的高效同態(tài)加密方案
    3.1 引言
    3.2 Goldwasser-Micali加密方案
    3.3 冪剩余符號的特性和計算
    3.4 基于冪剩余符號的計算復(fù)雜性假設(shè)
    3.5 基于冪剩余符號的高效同態(tài)公鑰加密方案
        3.5.1 方案描述
        3.5.2 安全性分析
        3.5.3 參數(shù)選擇
        3.5.4 性能與比較
        3.5.5 密文擴張率
    3.6 更多基于冪剩余符號構(gòu)造的密碼學(xué)原語
        3.6.1 有損陷門函數(shù)
        3.6.2 循環(huán)安全和彈性泄露的公鑰加密方案
    3.7 本章總結(jié)
第四章 基于二次剩余的具有快速加密算法的匿名IBE方案
    4.1 引言
    4.2 Cocks的IBE方案與Galbraith測試
        4.2.1 復(fù)雜性假設(shè)
    4.3 具有快速加密算法的Cocks方案的變種
    4.4 具有快速加密算法的Cocks方案的匿名變種
    4.5 基于二次剩余的帶關(guān)鍵字檢索的公鑰加密方案
    4.6 本章總結(jié)
第五章 基于高次剩余的IBE方案上的推廣Galbraith測試
    5.1 引言
    5.2 Clear-Mc Goldrick基于身份的加密方案
    5.3 基于高次剩余的IBE方案上的推廣Galbraith測試
    5.4 本章總結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 未來工作展望
參考文獻
致謝
在學(xué)期間所取得的科研成果



本文編號：3213561