“大數(shù)據(jù)”時代,我們需要面對大量高復雜度、高維度數(shù)據(jù)的分析處理,例如豐富多彩的圖像和視頻、文本等。一些研究表明,這些數(shù)據(jù)樣本所分布的高維空間,往往存在著低維結構,可以用一系列低維子空間的集合進行有效近似。將各個數(shù)據(jù)樣本按照其潛在低維子空間結構進行有效劃分,稱之為子空間聚類問題。近些年來,子空間聚類算法已經(jīng)成為當前聚類分析研究的熱點問題之一,涌現(xiàn)出許多子空間聚類算法,其中基于譜聚類的子空間聚類算法變得越來越流行。這類方法主要分為兩個步驟:第一步,從數(shù)據(jù)樣本中學習其相似度度量;第二步,對相似度矩陣應用譜聚類算法,得到一個合理的數(shù)據(jù)劃分。然而由于缺少有效的特征抽取以及沒有應用相關的增強信息,子空間聚類算法應用范圍較為有限。本文從探索挖掘數(shù)據(jù)樣本增強信息角度,提出了信息增強的子空間聚類算法研究,開展如下幾個方面的創(chuàng)新性工作:（1）.本文提出了一種低秩結構化稀疏子空間聚類算法（Low Rank and Structured Sparse Subspace Clustering,LRS3C）�；诘椭缺硎灸Ｐ�,通過探索挖掘數(shù)據(jù)樣本的結構化稀疏信息,融合到子空間聚類的自我表示模型優(yōu)化過程中,構建一個... 

【文章來源】：北京郵電大學北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：122 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２－２?運動物體軌跡分割：給定視頻數(shù)據(jù)中移動物體特征點，目標是根據(jù)不同運動物體劃分??出其對應的運動軌跡??？Ｓ

北京郵電大學工學博士學位論文???）：：？？？？？．?＇??圖２－１?子空間聚類示意圖??哪??匿麋＿＿＿＿鼷??圖２－２?運動物體軌跡分割：給定視頻數(shù)據(jù)中移動物體特征點，目標是根據(jù)不同運動物體劃分??出其對應的運動軌跡??｛？Ｓｊｆ＝１組成的集合中。假設每個低維子空間＆包含馬個數(shù)據(jù)樣本，并且??子空間聚類算法的目標是將數(shù)據(jù)集中各個數(shù)據(jù)樣本七，劃分到其對應的低維子空間??中。??近些年來，子空間聚類學習已經(jīng)成為當前研究的熱點問題之一，涌現(xiàn)出許多不??同的算法和模型。主要分為以下幾種類型：迭代方法［３１—３３］、代數(shù)方法［３４￣３７］、統(tǒng)計方??法［２８，３８￣４２］以及基于譜聚類方法［８－１２，１＆１９，２２，２４，２５，３３，４３－５〇１。??（１）．基于迭代方法的子空間聚類算法??基于迭代方法的子空間聚類學習，采用將各個數(shù)據(jù)樣本分配到其對應低維子空??間與每個低維子空間擬合成為一個類別交替進行。常見方法有欠－ｓｕｂｓｐａｃｅ、ｍｅｄｉａｎ??■■觀??ｎｍｍｍ?ｔｍｍｉ?＿觀：??圖２－３?人臉圖像聚類：給定不同光照條件下采集的人臉圖像，目標是找出屬于同一個人的人??臉圖像??１２??

北京郵電大學工學博士學位論文???證通過凝聚有損壓縮算法（ＡＬＣ）可以得到子空間聚類學習的最優(yōu)解。??（４）．基于譜聚類的子空間聚類算法??如圖２－４所示，每個數(shù)據(jù)樣本視為圖（Ｇｒａｐｈ：?Ｇ?＝?（Ｖ，￡））中一個節(jié)點（Ｎｏｄｅ），??節(jié)點之間通過邊（Ｅｄｇｅ）連接。基于節(jié)點之間相似度度量，尋找圖的一個最優(yōu)切割，??使得不同子圖之間相似度最校??／??。，２??（ａ）圖模型Ｇ＝?（Ｖ，￡）示意圖?（ｂ）尋求圖的一個最優(yōu)劃分??Ｃ２??Ｃ＞?，，？？＇、、??ａ、、?Ｏ＇１?／?（９Ｋ?ｎ〇?＇??。；丨?Ｊ、２＾??，，一。．２??．、、－?，??（ｃ）譜聚類最終輸出??圖２－４?譜聚類過程示意圖??按照學習數(shù)據(jù)樣本相似度度量方法的不同，基于譜聚類的子空間聚類算法主要??分為以下兩種類型：１）基于局部譜聚類方法，比如局部子空間相似（Ｌｏｃａｌ?Ｓｕｂｓｐａｃｅ??Ａｆｆｉｎｉｔｙ，?ＬＳＡ）［８１、局部線性流形聚類（Ｌｏｃａｌｌｙ?Ｌｉｎｅａｒ?Ｍａｎｉｆｏｌｄ?Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，?ＬＬＭＣ）、??譜聚類最佳平面擬合（Ｓｐｅｃｔｒａｌ?Ｌｏｃａｌ?Ｂｅｓｔ－ｆｉｔＦｌａｔｓ，ＳＬＢＦ）等，通過利用每個數(shù)據(jù)??樣本周圍的局部鄰域信息，來建立樣本點對之間的相似度度量。然后應用譜聚類算??法，得到數(shù)據(jù)樣本的最終劃分。由于任意數(shù)據(jù)樣本的鄰域可以包含來自不同低維??子空間的數(shù)據(jù)樣本，所以當數(shù)據(jù)樣本分布在兩個低維子空間重合位置附近時，這??類方法會遇到困難，往往很難有效處理。此外，基于局部譜聚類方法，對于如何選??擇合適的鄰域半徑，來計算數(shù)據(jù)樣本的局部信息非常敏感。２）基于全局譜聚


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