發(fā)布時(shí)間：2021-03-30 09:41

　　生產(chǎn)和生活中的很多問(wèn)題可以歸結(jié)為動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,如電力系統(tǒng)資源管理、金融資產(chǎn)配置、救災(zāi)機(jī)器人路徑規(guī)劃、無(wú)線(xiàn)自組織網(wǎng)路由選擇、車(chē)間流水調(diào)度等。受生產(chǎn)工況或運(yùn)行環(huán)境等因素的影響,這些問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)或/和約束條件往往含有與時(shí)間相關(guān)的變量。解決這類(lèi)問(wèn)題的有效方法之一是動(dòng)態(tài)跟蹤,即檢測(cè)問(wèn)題變化之后,重新觸發(fā)尋優(yōu)過(guò)程,以快速、準(zhǔn)確地找到新問(wèn)題的最優(yōu)解。預(yù)測(cè)作為動(dòng)態(tài)跟蹤的代表方法,從尋找變化的規(guī)律出發(fā),旨在產(chǎn)生靠近甚至覆蓋新問(wèn)題真實(shí)最優(yōu)區(qū)域的初始種群,提高優(yōu)化方法跟蹤問(wèn)題變化的效率,被廣泛應(yīng)用于動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解中。盡管已有多種基于預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化方法,但是,這些方法僅適用于最優(yōu)解集平行移動(dòng)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題,難以求解最優(yōu)解集旋轉(zhuǎn)變化、復(fù)合變化甚至多變化組合的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題,也難以求解目標(biāo)函數(shù)和約束條件均變化的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題,而這些問(wèn)題是普遍存在的。針對(duì)上述不足,本文研究目標(biāo)函數(shù)或/和約束條件變化的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題,提出求解這些問(wèn)題的基于預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化方法。首先,針對(duì)約束不變的動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,提出基于多方向預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化方法。該方法利用歷史最優(yōu)解在新問(wèn)題的變化,確定Par... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)江蘇省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：124 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

–1本文框架

2研究工作綜述定義2-2Pareto最優(yōu)解集(ParetooptimalSet,PS)設(shè)u是問(wèn)題的解，如果決策空間中不存在支配u的解，那么，稱(chēng)u是一個(gè)Pareto最優(yōu)解。所有Pareto最優(yōu)解組成問(wèn)題的Pareto最優(yōu)解集，如式(2.2)所示：PS={u|v∈Rn,vu}(2.2)定義2-3Pareto最優(yōu)前沿(ParetooptimalFront,PF)Pareto最優(yōu)解集在目標(biāo)空間的映射形成Pareto最優(yōu)前沿，如式(2.3)所示：PF={f(x)|x∈PS}(2.3)圖2–1Pareto支配示意圖Figure2–1IllustrationofParetoDomination針對(duì)最小化問(wèn)題，圖2–1給出二維目標(biāo)空間中Pareto支配示意圖，圖中，解A、B和C之間無(wú)支配關(guān)系，且不被其它解支配，因此，均是Pareto最優(yōu)解�；BC上的所有解形成Pareto最優(yōu)解集，弧ABC是Pareto最優(yōu)前沿。此外，解B支配D、F、G和H，D支配G和H，解D、E和F之間無(wú)支配關(guān)系。2.1.2問(wèn)題分類(lèi)根據(jù)決策空間的PS以及目標(biāo)空間的PF隨時(shí)間的變化方式，F(xiàn)arina等[8]將動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題分為如下4類(lèi)：類(lèi)型I：PS變化，PF不變化；類(lèi)型II：PS變化，PF也變化；類(lèi)型III：PS不變化，PF變化；類(lèi)型IV：PS和PF均不變，問(wèn)題變化。此外，還可以從變化的劇烈程度、頻率，以及動(dòng)態(tài)性等3個(gè)角度，對(duì)動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題分類(lèi)[9]，其中，從變化的劇烈程度出發(fā)，分為變化劇烈和變化平9

3基于多方向預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化方法的平均IGD值顯著優(yōu)于其它4種對(duì)比預(yù)測(cè)方法，且MDP的IGD值波動(dòng)范圍最孝分布最穩(wěn)定。這表明，所提基于多方向預(yù)測(cè)的進(jìn)化優(yōu)化方法具有快速、準(zhǔn)確跟蹤問(wèn)題Pareto最優(yōu)解集變化的能力。圖3–3t=51、61及71時(shí)，MDP求解Fun7預(yù)測(cè)的初始種群Figure3–3TheInitialPopulationsonFun7att=51,61,and71其次，整個(gè)種群具有相同進(jìn)化引導(dǎo)方向的方法，即PPS和PPS-Lin，在Fun7、Fun8以及Fun9上，其IGD結(jié)果均比其它3種預(yù)測(cè)方法差、且波動(dòng)較大，這表明，這類(lèi)方法難以有效地求解Pareto最優(yōu)解集旋轉(zhuǎn)變化的動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。再次，對(duì)于PS隨時(shí)間圍繞坐標(biāo)軸的原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的Fun7，RPS能夠得到比RIS好的結(jié)果；然而，對(duì)于PS隨時(shí)間繞著PS中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的Fun8，RPS的結(jié)果劣于RIS。這表明，種群中每個(gè)個(gè)體具有各自進(jìn)化引導(dǎo)方向的預(yù)測(cè)方法不適于求解Pareto最優(yōu)解集圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。圖3–3和3–4給出了20次獨(dú)立運(yùn)行中、問(wèn)題變化頻率為10時(shí)，MDP及其對(duì)比方法分別求解Fun7和Fun8所得具有最小IGD值的初始種群。類(lèi)似的結(jié)論也可由圖3–3和3–4得出。此外，圖3–5給出了在一些Pareto最優(yōu)解集平移或者不變的經(jīng)典測(cè)試函數(shù)，以及所提Pareto最優(yōu)解集旋轉(zhuǎn)變化的測(cè)試問(wèn)題上，問(wèn)題的變化頻率為10時(shí)，MDP獨(dú)立運(yùn)行20次得到的具有最小IGD值的Pareto最優(yōu)解集。這些結(jié)果表明，在處理具有旋轉(zhuǎn)Pareto最優(yōu)解集的動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，所提方法始終能夠優(yōu)于常用經(jīng)典方法，或得到與經(jīng)典方法相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。在大部分測(cè)試問(wèn)題上，MDP、RPS、PPS-Lin和PPS能夠得到優(yōu)于RIS的結(jié)果，然而，在41

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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