近年來隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的迅速發(fā)展,三維形狀的理解已經(jīng)成為了一個(gè)極具潛力的研究課題。本篇論文主要討論如何設(shè)計(jì)不同的智能算法來對(duì)三維形狀進(jìn)行分析和生成。為了有效的完成以上任務(wù),關(guān)鍵的一步是提取三維模型的特征表示。然而傳統(tǒng)的研究方法仍然依賴專業(yè)研究人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),這類方法適用于單個(gè)或小規(guī)模的三維模型數(shù)據(jù)集。隨著信息時(shí)代的來臨,我們所面臨或需要理解的三維模型數(shù)目已經(jīng)翻了幾個(gè)數(shù)量級(jí)。這一顯著的變化促使我們從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的角度去重新定義與三維形狀理解相關(guān)的算法。在過去的幾年里,深度學(xué)習(xí)已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域一個(gè)不可或缺的方法。通過探索大量的二維圖片數(shù)據(jù)集（如Image Net）,深度學(xué)習(xí)在二維圖片理解這一問題上展現(xiàn)出了比傳統(tǒng)非學(xué)習(xí)方法更優(yōu)的性能。因此,受啟發(fā)于深度學(xué)習(xí)技術(shù)在二維圖片理解上的成功應(yīng)用,本文致力于設(shè)計(jì)新的算法和框架將深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到不同的三維形狀理解任務(wù)上。目前對(duì)三維形狀理解的研究包括以下三個(gè)方面:三維模型的描述、三維模型的分析、三維模型的生成。三維模型的分析和生成是三維形狀理解的主要手段,而三維模型描述又是三維形狀分析和生成的基礎(chǔ)。其中,常見的三維形狀分析任務(wù)包括三維模型對(duì)應(yīng)、三... 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：165 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

本文研究內(nèi)容的邏輯關(guān)系圖。

參照現(xiàn)有的文獻(xiàn)[27,123,193–196],有多種方法定義離散化的拉普拉斯-貝爾特拉米算子,即定義在三角網(wǎng)格上的拉普拉斯-貝爾特拉米算子。在本文中,使用文獻(xiàn)[123,193]介紹的方法,即在三角網(wǎng)格上定義的混合有限體積元(Mixed Finite Element/Finite Volume)。因此,在每個(gè)網(wǎng)格頂點(diǎn)上的Mf可以用余切權(quán)來近似,詳細(xì)計(jì)算公式如下:如圖2.1所示,αij是三角面片tα={vi,vj,vk1}中的內(nèi)角∠(vi,vk1,vj),βij是三角面片tβ={vi,vj,vk2}中的內(nèi)角∠(vi,vk2,vj),三角形tα和tβ公用一條鄰接邊[i,j],ai是維諾圖中陰影多邊形的面積。值得注意的是,采用余切權(quán)的方式來計(jì)算三角網(wǎng)格上的拉普拉斯-貝爾特拉米算子,仍然保持了連續(xù)曲面上該算子所內(nèi)蘊(yùn)的性質(zhì),諸如對(duì)稱性(Symmetry)和正定性(Positive-Definiteness)[194]。

圖2.2展示了多個(gè)人體模型在給定的時(shí)刻下,模型上每個(gè)點(diǎn)的熱核特征值和參照點(diǎn)(紅色箭頭指示的白點(diǎn))的熱核特征值的歐式距離。冷色表示較小的歐式距離,暖色表示較大的歐式距離�？梢钥吹綗岷颂卣鲗�(duì)于非剛性物體的等距形變具有很好的不變性。此外,熱核特征也保證了模型頂點(diǎn)具有時(shí)域的多尺度特性,并且在模型存在孔洞和噪聲時(shí)仍具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。這些性質(zhì)使得熱核特征在非剛性模型度量上成為了極具代表性的描述子之一,且在顯著性檢測和特征點(diǎn)匹配等任務(wù)上也有著廣泛的應(yīng)用。2.1.3 波核特征


本文編號(hào)：2976590