作為圖像處理的一個重要分支,圖像配準(zhǔn)在遙感、生物仿真、醫(yī)學(xué)等方面具有重要的應(yīng)用。特別是在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域,圖像配準(zhǔn)在輔助診斷和計算機外科輔助手術(shù)中有著很重要的應(yīng)用。本文主要研究醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)中的幾個變分問題。我們從數(shù)學(xué)理論上嚴(yán)格證明了DTI圖像配準(zhǔn)模型變分泛函全局極小元的存在性,為基于該模型設(shè)計DTI圖像配準(zhǔn)的數(shù)值試驗提供理論指導(dǎo)。同時,我們建立了分?jǐn)?shù)階的DTI配準(zhǔn)模型并將帶整數(shù)階正則項的DTI圖像配準(zhǔn)能量泛函全局極小元的存在性推廣到分?jǐn)?shù)階模型。此外,我們還研究了基于流場的多模態(tài)的圖像配準(zhǔn)模型并設(shè)計了相應(yīng)的數(shù)值算法。部分?jǐn)?shù)值試驗表明,我們的模型在處理多模態(tài)圖像配準(zhǔn)上有明顯的優(yōu)勢。本文的主要內(nèi)容安排如下:第一章,對圖像配準(zhǔn)的相關(guān)研究背景進行了介紹,給出了本文的主要結(jié)果。第二章,我們針對DTI配準(zhǔn)模型中的一個變分問題,從數(shù)學(xué)理論上證明了相應(yīng)變分泛函全局極小元的存在性。該結(jié)果對于DTI圖像配準(zhǔn)的數(shù)值算法設(shè)計和改進具有理論指導(dǎo)意義。第三章,利用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的非局部特性,我們首先建立了帶分?jǐn)?shù)階正則項的DTI圖像配準(zhǔn)模型以提高形變場的正則性,然后證明了 DTI配準(zhǔn)能量泛函全局極小元的存在性。該結(jié)果是對第二章結(jié)... 

【文章來源】：中國科學(xué)院大學(xué)(中國科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所)湖北省

【文章頁數(shù)】：83 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 背景介紹
    1.2 本文的內(nèi)容與主要結(jié)果
    1.3 主要記號說明
2 DTI圖像配準(zhǔn)能量泛函全局極小元的存在性
    2.1 基礎(chǔ)知識
    2.2 基于FS張量重構(gòu)的DTI圖像配準(zhǔn)模型
    2.3 DTI圖像配準(zhǔn)模型（2.2.1）-（2.2.3）的適定性
    2.4 DTI圖像配準(zhǔn)目標(biāo)泛函極小元的全局存在性
3 分?jǐn)?shù)階DTI圖像配準(zhǔn)模型
    3.1 基本知識
    3.2 分?jǐn)?shù)階DTI圖像配準(zhǔn)模型
L,0
α（Ω）,JR,0
α（Ω）,JS,0
α（Ω）與H0
α（Ω）的等價性">    3.3 JL,0
α（Ω）,JR,0
α（Ω）,JS,0
α（Ω）與H0
α（Ω）的等價性
    3.4 系統(tǒng)（3.2.2）,（3.2.3）的適定性
    3.5 分?jǐn)?shù)階DTI配準(zhǔn)能量泛函全局極小元的存在性
4 基于流場和互信息的多模態(tài)圖像配準(zhǔn)模型
    4.1 互信息圖像配準(zhǔn)模型
    4.2 互信息圖像配準(zhǔn)能量泛函局部極大元的存在性
    4.3 基于置信域的互信息圖像配準(zhǔn)算法
    4.4 數(shù)值試驗
5 結(jié)論與展望
    5.1 主要結(jié)論
    5.2 進一步研究展望
參考文獻
作者簡歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集



本文編號：2903891

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