發(fā)布時間：2020-11-03 14:37

　　 數(shù)字圖像處理在科學(xué)與工程的許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。圖像復(fù)原是圖像處理研究中的一個重要領(lǐng)域,其問題通常是不適定的反問題,求解此問題的常用方法是基于真實圖像的先驗信息引入正則化項,并構(gòu)建相應(yīng)的正則化模型。本文的主要貢獻有：第一部分提山了幾種圖像復(fù)原問題的新型正則化模型,并基于稀疏優(yōu)化方法提出了相應(yīng)的快速求解算法；第二部分研究了稀疏優(yōu)化中的一類重疊組稀疏(OGS)問題的求解,提出了一種新型直接求解方法——非精確顯式求解公式,從而加快了重疊組稀疏問題的求解速度。全變差(TV)正則化方法是求解圖像復(fù)原問題的典型方法,它能很好的保持圖像的邊緣(圖像中的像素值變化較大的位置),然而也可能導(dǎo)致圖像的光滑區(qū)域呈現(xiàn)分片常數(shù)的特點,即所謂的階梯效應(yīng)。鑒于全變差正則化方法的這一不足,本文提出了脈沖噪聲下圖像去模糊問題的新型混合正則化模型,該模型正則項由=階全變差與二階全變差混合構(gòu)成,保真項為L1范數(shù)保真項；基于交替方向乘子方法(ADMM)提出了新模型的求解算法,并進一步研究了模型中正則化參數(shù)的自適應(yīng)選擇策略；數(shù)值實驗表明本文的模型和方法較大程度地改善了現(xiàn)有全變差正則化方法的不足。為了更好地改進現(xiàn)有全變差正則化方法的不足,我們基于重疊組稀疏全變差(OGS-TV)正則化方法提出了脈沖噪聲下圖像去模糊問題的新型正則化模型；通過ADMM方法與MM方法結(jié)合,提出了新模型的高效求解算法。大量實驗驗證了新模型具有保持圖像邊緣和減弱階梯效應(yīng)的特性,并在峰值信噪比(PSNR)、相對誤差等主要圖像質(zhì)量評價指標上優(yōu)于現(xiàn)有基于TV的正則化方法,例如TV方法、HOTV方法、TGV方法。根據(jù)重疊組稀疏正則化方法的優(yōu)點,我們提出了加權(quán)重疊組稀疏問題的MM求解算法；進而提出加權(quán)重疊組稀疏全變差在圖像復(fù)原中的統(tǒng)一框架模型,并考慮所提方法在多種圖像處理問題中的應(yīng)用,比如圖像修補、圖像放大、混合噪聲去除等；大量數(shù)值實驗表明所提方法在PSNR與SSIM等主要圖像質(zhì)量評價指標上優(yōu)于普通TV方法與HOTV方法。求解重疊組稀疏問題中的主要困難來自于子問題的重疊結(jié)構(gòu),常用的迭代方法(比如MM方法)具有求解速度較慢的缺點。為了提高求解重疊組稀疏問題的計算速度,我們提出了一種新型的直接求解方法——非精確顯式求解公式。數(shù)值實驗表明在與MM迭代方法誤差接近的情況下,直接方法明顯提高了OGS問題的求解速度。從而此類方法可以有效應(yīng)用于重疊組稀疏相關(guān)問題中,比如重疊組稀疏全變差問題。
【學(xué)位單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：TP391.41
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
縮略詞表
主要符號表
第一章 緒論
    1.1 圖像復(fù)原簡述
        1.1.1 圖像復(fù)原基礎(chǔ)
        1.1.2 常用的邊界條件及快速算法
        1.1.3 常見模糊核及噪聲
    1.2 圖像復(fù)原研究現(xiàn)狀
        1.2.1 Tikhonov正則化方法
        1.2.2 全變差正則化方法
        1.2.3 更多正則化方法
    1.3 常用優(yōu)化算法簡介
        1.3.1 交替方向乘子方法（ADMM）
        1.3.2 Majorization minimization方法
    1.4 本文的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點
    1.5 本文結(jié)構(gòu)安排
1范數(shù)的圖像復(fù)原混合模型及自適應(yīng)參數(shù)選擇'>第二章 基于高階全變差與L₁范數(shù)的圖像復(fù)原混合模型及自適應(yīng)參數(shù)選擇
    2.1 引言
    2.2 新模型與ADMM求解算法
    2.3 正則參數(shù)的空間自適應(yīng)選擇
    2.4 數(shù)值實驗
    2.5 本章小結(jié)
第三章 脈沖噪聲下圖像去模糊的重疊組稀疏全變差正則化方法
    3.1 引言
    3.2 重疊組稀疏定義及子問題求解
        3.2.1 重疊組稀疏定義
        3.2.2 求解重疊組稀疏子問題的方法
    3.3 新模型及分析求解
    3.4 數(shù)值實驗
        3.4.1 模型中的參數(shù)選擇
        3.4.2 與全變差方法的詳細比較
        3.4.3 與現(xiàn)有全變差擴展方法（HOTV及TGV）的比較
    3.5 本章小結(jié)
第四章 加權(quán)重疊組稀疏全變差正則化方法及應(yīng)用
    4.1 引言
    4.2 加權(quán)重疊組稀疏及子問題求解
        4.2.1 加權(quán)重疊組稀疏介紹
        4.2.2 加權(quán)重疊組稀疏問題求解
    4.3 統(tǒng)一框架模型及分析求解
    4.4 模型應(yīng)用與數(shù)值實驗
        4.4.1 純脈沖噪聲去除
        4.4.2 混合高斯脈沖噪聲去除
        4.4.3 混合噪聲下圖像去模糊
        4.4.4 圖像放大應(yīng)用
        4.4.5 圖像盲修補應(yīng)用
    4.5 本章小結(jié)
第五章 求解重疊組稀疏問題的非精確顯式求解公式及應(yīng)用
    5.1 引言
    5.2 重疊組稀疏的非精確顯式求解公式推導(dǎo)
        5.2.1 常用的軟域值壓縮公式
        5.2.2 重疊組稀疏問題直接壓縮域值公式推導(dǎo)
        5.2.3 邊界條件討論
    5.3 顯式求解公式在重疊組稀疏全變差問題中的應(yīng)用
        5.3.1 高斯噪聲下圖像去模糊的應(yīng)用
        5.3.2 脈沖噪聲下圖像去模糊的應(yīng)用
    5.4 數(shù)值實驗
        5.4.1 一維信號問題中與迭代方法的比較
        5.4.2 二維問題中與迭代方法的比較
        5.4.3 直接公式在重疊組全變差模型中的應(yīng)用實驗
    5.5 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)及展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
致謝
參考文獻
攻博期間取得的研究成果

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