現代雷達制導與截獲技術、目標隱身技術、雷達目標識別、地下目標勘探等工程領域都需要對目標的電磁散射特性進行分析,電磁場數值計算方法中的積分類方法由于數值結果精度較高,在電磁散射計算的應用方面得到了廣泛的研究。本文以電磁場表面積分方程理論為基礎,以頻域表面積分方程中的高階基函數和時域積分方程中的時間基函數理論為支撐,分別研究了三維電大尺寸目標、復雜導體介質組合目標以及復雜電磁環(huán)境中的導體目標電磁散射的精確建模和高效求解問題。本文第一部分是全文的理論基礎,首先從電磁場積分方程方法的基本原理出發(fā),介紹了電磁場表面積分方程方法的理論推導,并以理想導體分析為例,詳細研究了頻域表面積分方程和時域表面積分方程的建立和求解過程,接下來詳細介紹了參數曲面建模技術,并比較了離散積分方程常用的幾種空間基函數和時間基函數,最后給出了頻域和時域表面積分方程阻抗矩陣元素的表達式。本文的第二部分系統(tǒng)地研究了時、頻域表面積分方程方法中阻抗矩陣元素的精確求解技術�；谄娈惙e分消去法處理平面單元建模中的電場積分方程的奇異性和磁場積分方程的高階近奇異性的基本原理,以統(tǒng)一的方法討論了時域和頻域積分方程方法中積分奇異性消去技術的具體實施過程。提出了基于參數曲面單元建模的奇異積分消去技術,并進一步將其推廣到時域積分方程奇異積分處理中,突破了現有的時、頻域面積分奇異性處理方法對基函數、單元形式的限制,形成了時、頻域面積分數值奇異性處理的靈活通用技術。文中給出數值算例驗證了本章所提出奇異性處理方法的精度和積分收斂速度。本文第三部分主要研究了基于高階疊層矢量基函數的頻域表面積分方程的高效求解方法。首先以高階基函數的基本理論為基礎,并根據有限元方法中的一種新型旋度共形高階疊層矢量基函數推導出了一種新型散度共形高階疊層矢量基函數。將本文提出的高階基函數與現有的高階基函數形成的矩陣條件數相比較,說明了本文提出的新型高階疊層基函數具有良好的迭代收斂特性。根據高階矢量基函數的疊層特性,本文研究了混合階基函數的電磁建模技術,進一步提高了高階方法的計算機資源利用率。接著研究了本文提出的新型散度共形高階疊層矢量基函數在頻域表面積分方程方法中的應用,重點研究了如何使用高階表面積分方程方法精確高效地計算目標的電磁散射特性。以自由空間中導體目標、介質目標、導體介質組合目標以及無限大平面分層介質環(huán)境中的導體目標為對象,從電磁場的基本理論出發(fā),基于等效原理和邊界條件,分別討論了自由空間和復雜媒質環(huán)境中目標頻域表面積分方程的構建。針對高階方法中大尺寸貼片剖分單元的使用,詳細分析了不同階數基函數對應的剖分單元尺寸、高斯積分點的個數等計算參數對計算效率和結果精度的影響,給出了高階矩量法分析計算參數最優(yōu)化的選取原則。數值算例表明,在合理選擇基函數的階數、剖分單元大小、高斯積分點個數的情況下,基于矩量法求解的高階表面積分方程方法在減少未知量總數的同時具有較高的結果精度和計算效率。為了提高頻域高階表面積分方程方法分析電大尺寸目標的能力,本章接下來研究了快速算法加速高階矩量法求解的技術。針對自由空間電大尺寸目標,研究了基于高階疊層矢量基函數的多層快速多極子算法(MLFMA)；針對平面分層介質環(huán)境中的電大尺寸目標,提出了基于高階疊層矢量基函數的自適應交叉近似算法(ACA)及其再壓縮方法。通過數值算例詳細討論了結合高階疊層矢量基函數的MLFMA和ACA的分組策略和相關參數對計算效率和結果精度的影響。本文最后一部分重點研究了目標瞬態(tài)散射分析的時域表面積分方程方法的精確建模和高效求解技術。為了實現電大尺寸導體目標高效的時域仿真,基于對導體表面時域感應電流物理特性的理解和頻域積分方程中相位基函數的基本理論,提出了一種能準確描述時域感應電流分布的空間延遲時間基函數�？臻g延遲時間基函數的應用,使得未知時域感應電流密度可以定義在很大尺寸的參數曲面單元上,同時不會增加單元面片上的空間基函數的個數,這樣一來就可以用很少的空間未知量來描述未知時域感應電流密度。詳細討論了使用空間延遲時間基函數的時域阻抗矩陣元素積分奇異性的特點,闡述了采用基于參數曲面單元建模的奇異積分消去技術處理時域積分方程積分奇異性的必要性,其中包括時域電場積分方程的弱奇異性和磁場積分方程的高階近奇異性處理,保證了時域阻抗矩陣元素的精確計算。數值算例表明空間基函數的減少大幅度的降低了時間步進算法求解時域積分方程所需要的計算內存和計算時間,使得時域積分方程方法可以高效地求解單一方向入射波照射下的且具有光滑表面的電大尺寸導體目標的瞬態(tài)散射問題。
【學位單位】：南京理工大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2015
【中圖分類】：TN011
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究的歷史和現狀
    1.3 本文的主要創(chuàng)新點
    1.4 本文的結構安排
2 表面積分方程方法的原理和實現
    2.1 引言
    2.2 電磁表面積分方程的基本理論
        2.2.1 頻域表面積分方程的基本形式
        2.2.2 時域表面積分方程的基本形式
    2.3 表面積分方程的一般求解過程
        2.3.1 矩量法求解頻域表面積分方程
        2.3.2 時間步進算法求解時域表面積分方程
    2.4 參數曲面幾何建模和基函數的選取
        2.4.1 基于三角形單元的參數曲面建模
        2.4.2 空間基函數
        2.4.5 時間基函數
    2.5 阻抗矩陣元素的計算
        2.5.1 頻域表面積分方程阻抗矩陣元素的計算
        2.5.2 時域表面積分方程阻抗矩陣元素的計算
    2.6 目標雷達散射截面積的計算
    2.7 本章小結
3 曲面建模中時、頻域積分方程數值奇異性的處理方法
    3.1 引言
    3.2 表面積分方程中數值積分奇異性的分析
        3.2.1 頻域表面積分方程中的數值奇異積分
        3.2.2 時域表面積分方程中的數值奇異積分
        3.2.3 參數曲面建模數值積分奇異性處理的基本思想
    3.3 參數曲面單元1/R弱奇異積分處理
        3.3.1 奇異性消去法處理1/R弱奇異積分
        3.3.2 數值結果和討論
    3.4 參數曲面單元1/R~2高階近奇異積分處理
        3.4.1 奇異性消去法處理1/R~2高階近奇異積分
        3.4.2 數值結果和討論
    3.5 本章小結
4 基于高階疊層矢量基函數的頻域表面積分方程方法研究
    4.1 引言
    4.2 新型散度共形高階疊層矢量基函數
        4.2.1 新型散度共形高階疊層矢量基函數的構造
        4.2.2 高階疊層矢量基函數形成矩陣條件數的分析
        4.2.3 混合階疊層矢量基函數的建模分析
        4.2.4 數值算例和分析
    4.3 目標電磁散射分析的高階頻域表面積分方程及矩量法求解
        4.3.1 自由空間復雜目標
        4.3.2 分層介質中的理想導體目標
        4.3.3 數值算例與分析
    4.4 基于高階疊層矢量基函數的快速算法研究
        4.4.1 多層快速多極子算法(MLFMA)加速高階矩量法分析
        4.4.2 高階基函數結合MLFMA的計算參數選取
        4.4.3 自適應交叉近似算法(ACA)加速高階矩量法分析
        4.4.4 數值算例及分析
    4.5 本章小結
5 基于空間延遲時間基函數的時域積分方程方法研究
    5.1 引言
    5.2 空間延遲時間基函數
        5.2.1 空間延遲時間基函數的構造
        5.2.2 時域電流展開及其散度形式推導
    5.3 基于空間延遲時間基函數的時域磁場積分方程(TDMFIE)方法
        5.3.1 TDMFIE的離散
        5.3.2 TDMFIE阻抗矩陣元素的推導
    5.4 基于空間延遲時間基函數的時域電場積分方程(TDEFIE)方法
        5.4.1 TDEFIE的離散
        5.4.2 TDEFIE阻抗矩陣元素的推導
    5.5 關于空間延遲時間基函數形成的時域積分奇異性的討論
    5.6 數值算例和分析
    5.7 本章小結
6 結論與研究展望
    6.1 全文的總結
    6.2 后續(xù)工作和展望
致謝
參考文獻
作者在攻讀博士期間發(fā)表的論文及科研情況

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本文編號：2849641