眾所周知,許多涉及控制領(lǐng)域的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成為凸優(yōu)化問(wèn)題解決。在很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi),為了得到更接近最優(yōu)值的解,大量經(jīng)典的方法被運(yùn)用。在最近十幾年內(nèi),計(jì)算機(jī)能力的大大增長(zhǎng)正慢慢的改變著理論上對(duì)問(wèn)題簡(jiǎn)單化處理的思想�；谶@種思想,齊次多項(xiàng)式被大量的應(yīng)用于解決凸優(yōu)化問(wèn)題上,并被證明是一種非常有效的方法,特別是在處理含有線性矩陣不等式的凸優(yōu)化問(wèn)題上。本文結(jié)合齊次多項(xiàng)式方法,分別研究了幾類(lèi)不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)造復(fù)合齊次多項(xiàng)式李雅普諾夫函數(shù)和齊次參數(shù)相關(guān)的二次李雅普諾夫函數(shù),得到了保守性更小的結(jié)果。本文的研究工作主要包括：1)基于復(fù)合齊次多項(xiàng)式李雅普諾夫函數(shù),提出了對(duì)一類(lèi)可由一組線性系統(tǒng)組成的凸多面型非線性系統(tǒng)漸近穩(wěn)定吸引域估計(jì)的新方法。因?yàn)閺?fù)合齊次多項(xiàng)式李雅普諾夫函數(shù)含有特殊的水平集,所以這種新的方法可以得到系統(tǒng)保守性更小的漸進(jìn)穩(wěn)定吸引域估計(jì)。并且,我們還通過(guò)了數(shù)值例子證明了方法的有效性。2)基于齊次參數(shù)相關(guān)的二次李雅普諾夫函數(shù)研究了一類(lèi)含有控制器飽和的脈沖切換系統(tǒng)的吸引域估計(jì)問(wèn)題。在任意切換序列和平均駐留時(shí)間切換序列下,分別以線性矩陣不等式的形式給出了系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性條件。不僅如此,通過(guò)計(jì)算相應(yīng)的凸優(yōu)化問(wèn)題,我們還得到了系統(tǒng)吸引域的最優(yōu)估計(jì)。由于吸引域一般都是不規(guī)則的形狀,當(dāng)通過(guò)簡(jiǎn)單的橢球估計(jì)吸引域時(shí),往往得到的結(jié)果保守性都非常的大。為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們基于了齊次參數(shù)相關(guān)的二次李雅普諾夫函數(shù)特殊的水平集來(lái)估計(jì)吸引域,顯然這種多面體型的水平集比起橢球更容易接近真實(shí)的吸引域。最后,數(shù)值例子和仿真結(jié)果證明了方法的有效性。3)針對(duì)一類(lèi)含有凸多面體不確定的離散切換系統(tǒng),研究了關(guān)于魯棒H∞濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題。通過(guò)基于齊次參數(shù)相關(guān)的二次李雅普諾夫函數(shù)方法,得到了保守性更小的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)和H∞噪聲抑制水平。不僅如此,在任意的切換序列下,我們還給出了更合理有效的抑制不確定參數(shù)對(duì)于魯棒切換線性濾波器設(shè)計(jì)影響的方法。最后數(shù)值例子和仿真結(jié)果證明了方法的有效性。4)研究了含有凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的故障檢測(cè)濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題。在基于模型的故障檢測(cè)框架下,即要求殘差信號(hào)對(duì)故障信號(hào)有足夠的靈敏度,又要滿(mǎn)足外部擾動(dòng)信號(hào)對(duì)殘差的影響最小。由于模型不確定參數(shù)會(huì)使殘差信號(hào)發(fā)生明顯的改變甚至導(dǎo)致故障檢測(cè)的失敗。為了減小不確定參數(shù)對(duì)故障檢測(cè)濾波器設(shè)計(jì)的影響,本文基于了齊次參數(shù)相關(guān)的二次李雅普諾夫函數(shù)方法。并證明了與普通的二次李雅普諾夫函數(shù)方法相比,其在克服不確定參數(shù)帶來(lái)的影響上是更有效的。最后數(shù)值例子和仿真結(jié)果證明了方法的有效性。
【學(xué)位單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2016
【中圖分類(lèi)】：TP13
【部分圖文】：

集合3,X,j}M和Xr,

?６??Ｎ??圖２丄集合Ｓ，Ｘｕ，Ｍ和Ｘ，，??ｅｌ—Ｉ?１?１?１?１?１???養(yǎng)曇藝??４?、?一一一?＾??－ｅｌ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?１?Ｉ?—ｔ—??？６?＊４?．２?０?２?４?６??＊２??圖２．２．由如，和而２求得的不變集Ｍ｜和Ｍｓ??文獻(xiàn)［５９］用二次李雅普諾夫函數(shù)水平集構(gòu)造的不變集，盡管大大簡(jiǎn)化了對(duì)這??個(gè)問(wèn)題的解決，但是得到的結(jié)果往往保守性非常的大。為了抑制這種保守性，文??獻(xiàn)［１８巧ｉｊ用了齊次多項(xiàng)式李雅普諾夫函數(shù)方法。盡管一定程度上減小了估計(jì)中帶??１３??

爾怕乂學(xué)此｜嘴化論義的保守性，但是還是存在一定的保守性。為了更好的分析這個(gè)問(wèn)題，假定巧口兩／如圖２．１所示，則可得到圖２．１中所示的最優(yōu)嚴(yán)格不變集Ｍ。顯然這況下保守性是非常的大。然而，當(dāng)我們選擇圖２．２所示的集合Ｘｕ和時(shí)，可得到圖２．２中顯示的最優(yōu)嚴(yán)格不變集Ｍ，和Ｍ２。在圖２．３中，基于這兩個(gè)不我們可Ｗ構(gòu)造一個(gè)凸多面體型的不變集。通過(guò)在圖２．４中進(jìn)行比較，顯然由不變集構(gòu)造的凸多面體在吸引域的估計(jì)上保守性更小。同樣，當(dāng)用兩個(gè)這樣多面體再構(gòu)造出一個(gè)新的凸多面體時(shí)，顯然會(huì)進(jìn)一步減小保守性。為了構(gòu)造種凸多面體，本章將介紹復(fù)合齊次多項(xiàng)式李雅普諾夫函數(shù)方法。??
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3 王樹(shù)松，胡克定，姜昌金;一類(lèi)時(shí)滯不確定系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定[J];南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);1994年S1期

4 劉奕;王剛橋;吳志鵬;樊振強(qiáng);陳永強(qiáng);;面向深度不確定系統(tǒng)的情景計(jì)算方法[J];系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào);2018年10期

5 付興建;劉小河;童朝南;;多重狀態(tài)和控制時(shí)滯并存的不確定系統(tǒng)魯棒H∞控制[J];遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年05期

6 郭秋麗,李文林;離散時(shí)間不確定系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制[J];科技通報(bào);2004年05期

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8 戴良偉;文中華;勞佳琪;曾賽文;;不確定系統(tǒng)中狀態(tài)可達(dá)關(guān)系的維護(hù)[J];信息通信;2017年04期

9 嚴(yán)志國(guó);張國(guó)山;;一類(lèi)非線性隨機(jī)不確定系統(tǒng)有限時(shí)間H_∞濾波[J];控制與決策;2012年03期

10 ;第九屆中國(guó)不確定系統(tǒng)安全[J];科技導(dǎo)報(bào);2011年07期

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8 瞿少成;不確定系統(tǒng)的滑�？刂评碚摷皯�(yīng)用研究[D];華中科技大學(xué);2005年

9 賈新春;不確定系統(tǒng)的魯棒分析及其控制綜合研究[D];西南交通大學(xué);2003年

10 顧永如;不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定與控制[D];浙江大學(xué);1997年

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5 陳嶠郴;多時(shí)滯不確定系統(tǒng)的魯棒H_∞控制[D];東北石油大學(xué);2013年

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7 崔新忠;線性時(shí)滯不確定系統(tǒng)的魯棒控制研究[D];哈爾濱理工大學(xué);2004年

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10 孫玲玲;時(shí)變參數(shù)不確定系統(tǒng)的自適應(yīng)控制[D];中國(guó)計(jì)量學(xué)院;2013年

本文編號(hào)：2846709