現(xiàn)實(shí)世界中存在大量的多目標(biāo)優(yōu)化問題(multi-objective optimization problems,MOPs),它們具有多個(gè)需要同時(shí)優(yōu)化且相互沖突的目標(biāo)。與單目標(biāo)優(yōu)化不同,多目標(biāo)進(jìn)化算法(multi-objective optimization evolutionary algorithms,MOEAs)需要提供一組Pareto最優(yōu)解集供決策者挑選,因此算法不僅需要保持收斂性,還要提高解集的分布廣泛性與分布均勻性,以更好地刻畫優(yōu)化問題的性質(zhì),為決策者提供更多的選擇。在現(xiàn)實(shí)工程應(yīng)用中,多目標(biāo)優(yōu)化問題往往是非線性、高度復(fù)雜的。經(jīng)典的確定性優(yōu)化方法通常需要滿足一些先決條件才能使用,因此限制了其應(yīng)用的范圍。而基于群體搜索的進(jìn)化算法沒有這樣的限制條件,且能在這類問題上取得良好的效果。因此研究用進(jìn)化算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問題具有很高的現(xiàn)實(shí)意義。Pareto支配關(guān)系的引入為多目標(biāo)優(yōu)化的研究帶來了重大的變革。但此類算法通常只能有效求解2–3個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化問題,而在高維多目標(biāo)優(yōu)化問題(目標(biāo)數(shù)超過3個(gè))上的效果往往迅速下降,主要原因是Pareto支配關(guān)系的支配區(qū)域隨著目標(biāo)空間維數(shù)的增長呈指數(shù)下降導(dǎo)致的。在這種情況下,種群中非支配個(gè)體的比率會(huì)迅速上升,導(dǎo)致選擇機(jī)制無法判斷個(gè)體之間的好壞,從而導(dǎo)致算法無法收斂�，F(xiàn)實(shí)世界中存在很多高維多目標(biāo)優(yōu)化問題,因此高維多目標(biāo)優(yōu)化的研究在國內(nèi)外受到了越來越多的關(guān)注。為了提高算法在高維多目標(biāo)優(yōu)化問題上的性能,本文提出了一種基于?支配與邊界懲罰選擇(boundary punishment selection,BPS)的高維多目標(biāo)進(jìn)化算法(many-objective evolutionary algorithm based on?-dominance and BPS,?-BPS)。為了確保收斂性與分布廣泛性,BPS依次選取靠近不同邊界(坐標(biāo)軸)的精英個(gè)體進(jìn)入下一代。同時(shí),為了保證分布均勻性,BPS將懲罰每個(gè)精英個(gè)體的鄰居(靠近精英的其它個(gè)體),使對這些個(gè)體的選擇延遲至下一輪(BPS可以執(zhí)行多輪選擇)。其次,采用?支配來懲罰精英個(gè)體的鄰居,在保持分布性的同時(shí)有效去除支配抵抗解(dominance resistant solutions,DRSs)。與6種最具代表性的高維多目標(biāo)進(jìn)化算法在3–10目標(biāo)DTLZ系列測試函數(shù)上的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了?-BPS的競爭力。為了降低算法參數(shù)設(shè)置的難度,本文提出了一種基于邊界淘汰選擇(boundary elimination selection,BES)與二分查找的高維多目標(biāo)進(jìn)化算法(many-objective evolutionary algorithm based on BES and binary search,BESBS)。與BPS類似,BES依次選取靠近不同邊界的精英個(gè)體進(jìn)入下一代,并采用?支配來淘汰精英個(gè)體的鄰居。然而,與BPS不同的是,BES只進(jìn)行一輪選擇,鄰近精英個(gè)體的其它個(gè)體將被直接淘汰,不再有機(jī)會(huì)被選入下一代。針對?參數(shù)難以確定的問題,利用二分查找方法在實(shí)數(shù)空間內(nèi)確定合適的?參數(shù)。與6種最具代表性的高維多目標(biāo)進(jìn)化算法的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明BESBS具有良好的收斂性與分布性。軟件框架的設(shè)計(jì)是進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化(evolutionary multi-objective optimization,EMO)研究的重要基礎(chǔ)。本文提出一種基于C++和Python混合編程的軟件框架。由優(yōu)化模板庫(optimization template library,OTL)、PyOTL和PyOptimization三個(gè)工程構(gòu)成。首先,C++工程OTL實(shí)現(xiàn)了所有的優(yōu)化問題、算子、優(yōu)化算法和評價(jià)指標(biāo),采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)為不同模塊構(gòu)建了統(tǒng)一的接口。OTL采用了C++模板和泛型編程,不僅增加了系統(tǒng)的靈活性,也提高了代碼重用率,保證了運(yùn)行效率。然而相比C++,Python更適合用于構(gòu)建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。因此PyOTL用于將OTL中的C++代碼轉(zhuǎn)換成Python可調(diào)用的模塊,并完成單元測試,以確保所有模塊的正確性。最后,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)PyOptimization負(fù)責(zé)調(diào)用這些Python模塊開展科學(xué)實(shí)驗(yàn),它提供諸如自動(dòng)批量實(shí)驗(yàn)、完整保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、分布式計(jì)算和數(shù)據(jù)可視化等功能,為多目標(biāo)優(yōu)化的研究提供方便。
【學(xué)位單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：TP301.6
【文章目錄】：
摘要
Abstract
術(shù)語表
第一章 緒論
    1.1 進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化概述
    1.2 進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化中的經(jīng)典方法
        1.2.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題
            1.2.1.1 DTLZ系列測試函數(shù)
            1.2.1.2 旅行商問題
        1.2.2 算子
            1.2.2.1 模擬二進(jìn)制交叉
            1.2.2.2 多項(xiàng)式變異
        1.2.3 多目標(biāo)進(jìn)化算法
            1.2.3.1 第二代非支配排序遺傳算法
            1.2.3.2 第二代強(qiáng)度Pareto進(jìn)化算法
        1.2.4 評價(jià)指標(biāo)
            1.2.4.1 世代距離
            1.2.4.2 反向世代距離
            1.2.4.3 超體積
            1.2.4.4 多樣性度量
    1.3 高維多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化概述
    1.4 現(xiàn)有的高維多目標(biāo)進(jìn)化算法
        1.4.1 基于Pareto支配關(guān)系的算法
        1.4.2 基于聚合的算法
        1.4.3 基于排列的算法
        1.4.4 基于評價(jià)指標(biāo)的算法
        1.4.5 基于密度估計(jì)的算法
    1.5 論文的組織結(jié)構(gòu)
第二章 基于?支配與邊界懲罰選擇的高維多目標(biāo)進(jìn)化算法
    2.1 引言
    2.2 算法框架
        2.2.1 邊界懲罰選擇
        2.2.2 聚合函數(shù)
        2.2.3 鄰域設(shè)置
    2.3 時(shí)間復(fù)雜度分析
    2.4 對比實(shí)驗(yàn)
        2.4.1 統(tǒng)計(jì)分析
        2.4.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置
        2.4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    2.5 本章小結(jié)
第三章 基于邊界淘汰選擇和二分查找的高維多目標(biāo)進(jìn)化算法
    3.1 引言
    3.2 算法框架
        3.2.1 二分查找
        3.2.2 邊界淘汰選擇
    3.3 時(shí)間復(fù)雜度分析
    3.4 對比實(shí)驗(yàn)
        3.4.1 統(tǒng)計(jì)分析
        3.4.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置
        3.4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    3.5 本章小結(jié)
第四章 多目標(biāo)優(yōu)化軟件框架
    4.1 引言
    4.2 動(dòng)機(jī)
    4.3 OTL
        4.3.1 OTL的架構(gòu)
        4.3.2 C++ 模板與泛型編程
    4.4 基于Python的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)
        4.4.1 PyOTL
        4.4.2 PyOptimization
    4.5 對比實(shí)驗(yàn)
        4.5.1 統(tǒng)計(jì)分析
        4.5.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置
        4.5.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    4.6 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄A

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

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本文編號：2845553