在人們的社會(huì)生活以及科學(xué)研究中,圖像都是不可缺少的工具。信息工程學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等學(xué)科的發(fā)展都與圖像處理技術(shù)密不可分。非局部和變分正則化方法在圖像處理中應(yīng)用廣泛,并取得了大量的研究成果,許多經(jīng)典模型和算法也由此產(chǎn)生。本論文主要應(yīng)用非局部方法和二階總廣義變分(TGV)正則方法討論圖像處理中的一些數(shù)學(xué)算法和模型。本文工作的創(chuàng)新之處是提出了幾種改進(jìn)的圖像去噪、放大和修復(fù)算法。主要工作如下:1.針對(duì)去除紋理圖像中的高斯白噪聲問(wèn)題,結(jié)合新的多尺度幾何分析工具波原子和非局部TV正則化提出了一種新的去噪模型。該模型充分利用了波原子對(duì)振蕩紋理圖像的稀疏表示能力和非局部TV能較好地處理紋理圖像的優(yōu)點(diǎn),使得新方法處理后的紋理圖像避免了偽吉布斯振蕩現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新方法在保持圖像的細(xì)節(jié)方面與單純的波原子閾值方法和非局部TV方法比較有明顯的改善,取得了比較好的視覺效果。2.針對(duì)全變差的圖像放大方法在放大圖像的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生階梯效應(yīng)這一缺陷,提出了兩種新的圖像放大模型。一是改進(jìn)的Chambolle TV圖像放大模型,用二階TGV正則項(xiàng)做為正則項(xiàng),避免了TV放大模型產(chǎn)生的圖像塊效應(yīng),而且能更好地恢復(fù)圖像的細(xì)節(jié)邊緣及紋理信息,處理后的圖像比TV模型和小波模型有更高的峰值信噪比和更好的視覺效果。二是以小波放大模型為基礎(chǔ),提出了一種基于小波與二階TGV的圖像放大方法,該方法利用原圖像作為放大圖像的小波低頻子代,估計(jì)高頻,重構(gòu)后的放大圖像用二階廣義總變分進(jìn)一步迭代處理,得到了一種新的圖像放大方法。由于二階廣義總變分能去除圖像的塊效應(yīng),更好地恢復(fù)圖像的細(xì)節(jié)紋理信息,因而能夠重構(gòu)出高質(zhì)量的圖像。實(shí)驗(yàn)仿真表明,該算法不但達(dá)到了比較好的放大效果,而且也得到了令人滿意的去噪效果。3.乘性噪聲的去除問(wèn)題是圖像處理中的一項(xiàng)重要研究課題。在乘性噪聲服從Gamma分布的假定下,首先用引導(dǎo)核回歸(SKR)和TV提出了一個(gè)三階段的乘性噪聲去除方法,第一階段在圖像的對(duì)數(shù)域用自適應(yīng)的SKR對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理;第二階段用全變差方法對(duì)第一階段處理的結(jié)果補(bǔ)充處理;第三階段通過(guò)指數(shù)變換和誤差糾偏,把圖像變回到真實(shí)的圖像域。新方法集中了SKR與全變差兩種方法的優(yōu)點(diǎn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新算法去除乘性噪聲的有效性。其次分別基于非凸二階TGV正則化與非凸低秩正則化方法,提出了兩種去除乘性噪聲的正則化模型。兩種新模型都使用了快速的交替迭代算法求解。數(shù)值實(shí)驗(yàn)證實(shí)這兩種非凸算法處理后的圖像去噪效果令人滿意,同時(shí)保持了圖像的邊緣結(jié)構(gòu)和細(xì)小的紋理,并避免階梯效應(yīng)。4.針對(duì)卡通紋理圖像修復(fù)問(wèn)題,提出了一種改進(jìn)的卡通紋理圖像修復(fù)模型。用迫近p范數(shù)逼近卡通紋理稀疏系數(shù)的0l范數(shù),并且建立了此問(wèn)題的迫近前項(xiàng)后項(xiàng)分裂算法,仿真實(shí)驗(yàn)表明了此非凸稀疏的圖像修復(fù)算法比經(jīng)典的TV修復(fù)和常見的1l稀疏修復(fù)算法有更好的修復(fù)結(jié)果,圖像的紋理結(jié)構(gòu)信息修復(fù)較好。
【學(xué)位單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：TP391.41
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)對(duì)照表
縮略語(yǔ)對(duì)照表
第一章 緒論
    1.1 圖像處理的噪聲及數(shù)學(xué)模型
        1.1.1 圖像處理的噪聲模型
        1.1.2 圖像處理的數(shù)學(xué)模型
    1.2 小波分析的發(fā)展歷程
    1.3 偏微分方程和變分在圖像處理中的發(fā)展及主要模型
        1.3.1 偏微分方程和變分在圖像處理中的發(fā)展歷程
        1.3.2 基于變分和偏微分方程的主要圖像處理模型
    1.4 圖像處理中的非局部方法
    1.5 本文的主要工作
第二章 基于非局部TV正則化的波原子去噪算法
    2.1 相關(guān)工作
        2.1.1 波原子
        2.1.2 非局部TV
    2.2 非局部TV正則化的波原子去噪算法
        2.2.1 新模型的提出
        2.2.2 算法描述
    2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論
    2.4 本章小結(jié)
第三章 圖像放大的TGV正則化算法
    3.1 引言
    3.2 二階TGV圖像放大
        3.2.1 TGV的相關(guān)介紹
        3.2.2 Chambolle圖像放大模型
        3.2.3 二階TGV放大模型及算法
        3.2.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.3 利用小波和二階TGV的圖像放大
        3.3.1 基于小波的圖像放大
        3.3.2 基于小波和二階TGV的圖像放大模型
        3.3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.4 本章小結(jié)
第四章 聯(lián)合平衡正則項(xiàng)的卡通紋理非凸圖像修復(fù)模型
    4.1 引言
    4.2 相關(guān)的工作
        4.2.1 小波緊框架framelet
        4.2.2 迫近p范數(shù)
    4.3 聯(lián)合平衡正則項(xiàng)的卡通紋理非凸稀疏圖像修復(fù)模型
    4.4 數(shù)值試驗(yàn)
    4.5 本章小結(jié)
第五章 去除圖像乘性噪聲的三種改進(jìn)模型
    5.1 引言
    5.2 結(jié)合自適應(yīng)核回歸和全變差的乘性噪聲去除
        5.2.1 自適應(yīng)引導(dǎo)核回歸
        5.2.2 基于自適應(yīng)核回歸和全變差的噪聲去除
        5.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    5.3 非凸二階TGV的乘性噪聲去除模型
        5.3.1 非凸二階TGV
        5.3.2 非凸二階TGV的乘性噪聲去除模型
        5.3.3 新模型求解
        5.3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    5.4 基于非凸低秩的乘性噪聲去除模型
        5.4.1 非凸低秩方法
        5.4.2 非凸低秩正則化的乘性噪聲去除模型
        5.4.3 新模型求解
        5.4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    5.5 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)和展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)介
    1. 基本情況
    2. 教育背景
    3. 攻讀博士學(xué)位期間的研究成果

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 程玉寶;;一種基于小波變換的紅外圖像放大算法[J];光學(xué)與光電技術(shù);2008年05期

2 李響;嚴(yán)曉浪;傅凌進(jìn);;一種基于區(qū)域映射和領(lǐng)域擴(kuò)展的快速圖像放大算法[J];電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào);2012年06期

3 朱亞輝;王軍鋒;栗艷艷;;一種基于小波和各向異性擴(kuò)散的圖像放大方法[J];核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù);2010年01期

4 賈中云;一種利用采樣率轉(zhuǎn)換方法的灰度圖像放大算法[J];杭州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年05期

5 程玉寶;徐海萍;;基于小波重構(gòu)和灰度分段的紅外圖像放大增強(qiáng)[J];紅外技術(shù);2008年10期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前3條

1 祝軒;基于偏微分方程的圖像去噪、修復(fù)及放大研究[D];西北大學(xué);2008年

2 仵冀穎;偏微分方程在圖像處理中應(yīng)用的研究[D];北京交通大學(xué);2009年

3 郝彬彬;偏微分方程和小波在圖像處理中的建模理論及應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2009年

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1 劉剛;插值圖像的復(fù)原配比與小波分析算法研究[D];江西理工大學(xué);2011年

2 冀曉兵;圖像尺寸變換的算法研究[D];西安建筑科技大學(xué);2011年

3 金炎勝;非制冷紅外圖像預(yù)處理系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

4 林媛;圖像縮放算法研究及其FPGA實(shí)現(xiàn)[D];廈門大學(xué);2006年

5 王立輝;基于航空遙感的視頻處理與GIS開發(fā)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2007年

6 常軍;基于圖像縮放的新算法研究與應(yīng)用[D];江南大學(xué);2008年

7 朱艷亮;實(shí)時(shí)視頻縮放算法研究及FPGA實(shí)現(xiàn)[D];中南大學(xué);2009年

8 汪輝;非制冷紅外焦平面圖像處理系統(tǒng)的研制[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2009年

9 朱亞輝;基于小波變換和偏微分方程的圖像放大算法研究[D];西安理工大學(xué);2010年

10 馮彬;基于小波理論的圖像非線性處理研究[D];中南大學(xué);2010年

本文編號(hào)：2831109