【摘要】：磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging, MRI)是一種非侵入式的成像模態(tài),具有無電離輻射和優(yōu)秀的軟組織對比度等優(yōu)點。然而,MRI較慢的成像速度仍是制約其廣泛應(yīng)用的一大瓶頸。目前,可通過快速數(shù)據(jù)采集等方法來改善成像速度,其中欠采樣k空間是一種減少數(shù)據(jù)采集時間的常用方法,但會導(dǎo)致重構(gòu)MR圖像的質(zhì)量退化,從而影響其診斷價值。因此,如何通過欠采樣后空間數(shù)據(jù)快速準(zhǔn)確地重構(gòu)MR圖像是目前研究的難點和熱點,具有重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用價值。近些年發(fā)展起來的壓縮感知(Compressed Sensing, CS)理論為快速MR成像研究提供了一個新途徑,并且已表現(xiàn)出很大的潛力。作為CS理論的一個前提條件,稀疏性或可壓縮性對于改善重構(gòu)圖像質(zhì)量起著重要作用。本文針對現(xiàn)有預(yù)定義分析型變換和圖像域單尺度字典在稀疏表示中存在的不足,從尋求最優(yōu)的稀疏先驗信息和探索重構(gòu)最優(yōu)化問題的有效數(shù)值求解算法以適用于相應(yīng)稀疏化結(jié)構(gòu)兩個方面,基于CS理論開展了通過欠采樣k空間數(shù)據(jù)重構(gòu)達到臨床診斷質(zhì)量MR圖像的研究,并提出改進思路與方法,達到改善重構(gòu)圖像質(zhì)量的目的。論文主要內(nèi)容如下：1.針對目前已被應(yīng)用在CS-MRI重構(gòu)中的稀疏變換存在的不足,提出了一種基于非子采樣Shearlet變換(Non-Subsampled Shearlet transform, NSST)稀疏先驗的高度欠采樣MR圖像重構(gòu)方法�？紤]到MR圖像包含各個方向的特征信息以及重構(gòu)的準(zhǔn)確性,對NSST分解方向數(shù)進行了改進,每個尺度可分解為任意偶數(shù)個方向子帶,使得方向的選擇性更加靈活。高度的方向敏感性和最優(yōu)稀疏逼近特性,使NSST能更好地捕獲MR圖像固有的特征信息,從而改善重構(gòu)圖像的質(zhì)量。相應(yīng)的重構(gòu)最優(yōu)化問題采用有效的迭代軟閡值算法進行數(shù)值求解。對體模和人體大腦活體掃描的實數(shù)和復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明,該方法重構(gòu)圖像的質(zhì)量明顯優(yōu)于其他方法,不僅能很好地保護圖像邊緣細節(jié)等信息,還能有效抑制偽影和噪聲干擾,具有較好的主觀視覺效果和客觀評價指標(biāo),表明了該方法的有效性以及將NSST作為稀疏先驗信息融入在重構(gòu)中的優(yōu)勢。2.針對預(yù)定義的稀疏化變換缺乏自適應(yīng)性的問題,提出了一種基于自適應(yīng)字典過完備稀疏表示和分塊約束型分裂增廣拉格朗日收縮的CS-MRI重構(gòu)方法。該方法包括基于圖像塊的字典學(xué)習(xí)以及通過擴展的分塊約束型分裂增廣拉格朗日收縮算法實現(xiàn)MR圖像重構(gòu)兩個過程�？紤]有約束的基于字典學(xué)習(xí)的CS-MRI重構(gòu)模型,以k空間數(shù)據(jù)的保真度以及所有圖像塊對于字典總的擬合誤差共同作為最小化的目標(biāo),將圖像塊的稀疏性作為約束條件,交替完成訓(xùn)練稀疏化字典和重構(gòu)圖像兩個過程。再者,相應(yīng)于字典學(xué)習(xí)的分塊操作,進一步擴展約束型分裂增廣拉格朗日收縮算法,以適用于字典學(xué)習(xí)分塊稀疏化結(jié)構(gòu),并對重構(gòu)模型進行有效地數(shù)值求解。不同欠采樣模式和不同采樣率下的重構(gòu)實驗表明,基于分塊的稀疏化方法能有效捕獲局部圖像特征,獲得比全局稀疏化變換更好的重構(gòu)質(zhì)量。此外,擴展的算法能較好地保持圖像細節(jié)、紋理及邊緣等信息,并且能快速收斂,具有較強的適用性。3.針對預(yù)定義的稀疏化變換和單尺度字典學(xué)習(xí)在稀疏表示信號時存在的不足,改進了基本的字典學(xué)習(xí)模型,提出了一種基于均勻離散Curvelet變換(Uniform Discrete Curvelet Transform, UDCT)域多尺度字典雙重稀疏化模型,并應(yīng)用于CS-MRI重構(gòu)。該模型通過在UDCT的多尺度結(jié)構(gòu)上訓(xùn)練過完備字典來構(gòu)建。構(gòu)造的UDCT域多尺度字典融合了多分辨率特性與字典學(xué)習(xí)的自適應(yīng)數(shù)據(jù)匹配能力。然后,將該字典的稀疏先驗信息引入到重構(gòu)模型中,為適用于多尺度分層和分塊稀疏化結(jié)構(gòu),進一步擴展約束型分裂增廣拉格朗日收縮方法,并用于模型的數(shù)值求解。實驗結(jié)果表明,相比于僅僅使用預(yù)定義的分析型變換和圖像域單尺度字典稀疏先驗,該雙重稀疏化模型能夠用更少的稀疏系數(shù)自適應(yīng)地匹配圖像在多尺度多方向的各種結(jié)構(gòu)成分,有利于保留MR圖像不同分辨率的精細特征和重構(gòu)的快速收斂。提出的方法顯著地改善了高度欠采樣情況下重構(gòu)圖像的質(zhì)量,充分體現(xiàn)了UDCT域多尺度字典雙重稀疏化模型的優(yōu)勢以及擴展的數(shù)值求解算法的有效性和穩(wěn)定性。
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TP391.41

【參考文獻】

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1 石光明;劉丹華;高大化;劉哲;林杰;王良君;;壓縮感知理論及其研究進展[J];電子學(xué)報;2009年05期

本文編號：2744670