【摘要】：作為一種新興的信號(hào)表征與壓縮采樣理論,壓縮感知理論能在低采樣率的情況下準(zhǔn)確地重構(gòu)出原始信號(hào)。鑒于其具有采樣和壓縮同時(shí)以低速率進(jìn)行的特點(diǎn),近年來吸引了一大批相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注和研究。重構(gòu)算法是壓縮感知理論中十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié),重構(gòu)質(zhì)量的好壞直接關(guān)系著其在實(shí)際中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)低計(jì)算復(fù)雜度以及高重構(gòu)質(zhì)量的壓縮感知重構(gòu)算法以精確重構(gòu)出信號(hào)特別是大尺度視頻圖像信號(hào),一直是研究的熱點(diǎn)。本文正是在這一背景下,以視頻圖像信號(hào)為研究對(duì)象,通過對(duì)壓縮感知稀疏表示以及重構(gòu)算法深入廣泛的研究,針對(duì)基于全變差稀疏模型重構(gòu)的視頻圖像容易丟失紋理細(xì)節(jié)等問題,將分?jǐn)?shù)階全變差模型引入到視頻圖像壓縮感知重構(gòu),并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)重構(gòu)算法,主要貢獻(xiàn)及創(chuàng)新工作如下：1、針對(duì)基于全變差模型的圖像壓縮感知重構(gòu)存在丟失紋理和細(xì)節(jié)信息等問題,提出了一種基于優(yōu)化最小算法的分?jǐn)?shù)階全變差二維壓縮感知圖像重構(gòu)算法。該算法將壓縮感知理論中的一維隨機(jī)觀測(cè)擴(kuò)展為雙向二維隨機(jī)觀測(cè)并建立了二維壓縮感知圖像重構(gòu)框架。此外將分?jǐn)?shù)階差分技術(shù)引入到全變差圖像稀疏表示中,設(shè)計(jì)了基于分?jǐn)?shù)階全變差的圖像稀疏重構(gòu)模型。在此基礎(chǔ)上利用優(yōu)化最小化思想,將該稀疏重構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為一系列簡(jiǎn)單的迭代優(yōu)化問題進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與現(xiàn)有的基于全變差模型的壓縮感知稀疏圖像重構(gòu)算法相比,該算法具有更低的計(jì)算復(fù)雜度,更高的峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似度以及更好的視覺效果。2、為了得到更加稀疏化的圖像表示方法,提出了一種基于多特征圖像稀疏表示的二維壓縮感知圖像重構(gòu)算法。該算法利用聯(lián)合稀疏表示的思想,結(jié)合圖像在對(duì)偶離散小波變換域的稀疏性及分?jǐn)?shù)階全變差模型,設(shè)計(jì)出了一種基于多方向?qū)ε茧x散小波變換與分?jǐn)?shù)階全變差相結(jié)合的圖像壓縮感知稀疏重構(gòu)模型并提出了一種梯度投影算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提出的算法的有效性,并且具有比現(xiàn)有的主流算法更高的重建精度。3、針對(duì)視頻克羅內(nèi)克壓縮感知重構(gòu)算法計(jì)算復(fù)雜度高的問題,提出了一種基于分?jǐn)?shù)階全變差的視頻克羅內(nèi)克壓縮感知重構(gòu)算法。該算法將分?jǐn)?shù)階全變差模型進(jìn)行擴(kuò)展,通過克羅內(nèi)克積運(yùn)算構(gòu)造了一種基于分?jǐn)?shù)階全變差的視頻克羅內(nèi)克壓縮感知稀疏重構(gòu)模型并設(shè)計(jì)了一種交替方向法來求解該稀疏模型。在該模型中,視頻信號(hào)無需進(jìn)行列向量化處理,因此大大降低了重構(gòu)的計(jì)算復(fù)雜度和存儲(chǔ)空間。此外通過引入分?jǐn)?shù)階全變差稀疏表示,重構(gòu)視頻的質(zhì)量也得到了提高。在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試視頻上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與克羅內(nèi)克壓縮感知以及現(xiàn)有的一些主流視頻壓縮感知重構(gòu)算法相比,提出的算法具有更低的計(jì)算復(fù)雜度,同時(shí)具有更高的峰值信噪比以及更好的視覺效果和紋理保持能力。4、為了提高視頻張量壓縮感知的重構(gòu)質(zhì)量并降低計(jì)算復(fù)雜度,提出了一種基于分?jǐn)?shù)階全變差的視頻張量壓縮感知重構(gòu)算法。該算法將分?jǐn)?shù)階全變差模型推廣到張量,建立了一種聯(lián)合分?jǐn)?shù)階全變差與張量稀疏表示的視頻壓縮感知稀疏重構(gòu)模型,同時(shí)充分利用張量的數(shù)學(xué)性質(zhì),設(shè)計(jì)了一種張量光滑l0算法求解該模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與現(xiàn)有的基于張量的視頻壓縮感知重構(gòu)算法相比,所提出的分?jǐn)?shù)階全變差張量視頻壓縮感知重構(gòu)模型能夠較大幅度地提高重構(gòu)視頻的主客觀質(zhì)量并具有較低的計(jì)算復(fù)雜度。
【圖文】：

逡逑圖１－１足縮感知理論框架逡逑如果一個(gè)信號(hào)中大部分元素都為零，只有少數(shù)元素是非零的，就說該信號(hào)是稀疏信逡逑號(hào)。然而一般的自然信號(hào)本身都是非稀疏的，需要將其進(jìn)行某些變換得到其稀疏表示。逡逑根據(jù)調(diào)和分析理論，考慮一個(gè)長(zhǎng)度為ｉＶ的離散時(shí)間信號(hào)Ｘ邋ｅ邋／ｆｗ，其在由一組Ｗ維基向景逡逑｛＾＾｝；１，所張成的空間上是稀疏的：逡逑ｘ邋＝邐矜邐（１－１）逡逑／＝！逡逑其中￥＾邋＝［的，的，．．．，＾？＾＂］為正交矩陣，＾＾為列向量。Ｓ邋＝邋［Ｘｐ＆，．．．，Ｓｗｆ為變換系數(shù)。若５中逡逑只有個(gè)元素非零，就說信號(hào)Ａ：在正交變換域�。猩鲜窍∈璧摹Ｐ盘�(hào)的稀疏表示如圖逡逑１－２所示。稀疏表示的主要任務(wù)是對(duì)于給定的信號(hào)Ｘ，如何尋找合適的變換矩陣？逡逑使其在該正交變換域上盡可能的稀疏

信號(hào)中大部分元素都為零，只有少數(shù)元素是非零的，就說該的自然信號(hào)本身都是非稀疏的，需要將其進(jìn)行某些變換得理論，考慮一個(gè)長(zhǎng)度為ｉＶ的離散時(shí)間信號(hào)Ｘ邋ｅ邋／ｆｗ，其在由一的空間上是稀疏的：逡逑ｘ邋＝邐矜／＝！逡逑，的，．．．，＾？＾＂］為正交矩陣，＾＾為列向量。Ｓ邋＝邋［Ｘｐ＆，．．．，Ｓｗｆ為變素非零，就說信號(hào)Ａ：在正交變換域�。猩鲜窍∈璧摹Ｐ盘�(hào)的疏表示的主要任務(wù)是對(duì)于給定的信號(hào)Ｘ，如何尋找合適的變換域上盡可能的稀疏，，從而保證Ｗ高精度恢復(fù)原始信號(hào)。逡逑Ｘ邐Ｗ邐Ｓ逡逑
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP391.41

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本文編號(hào)：2657431