本文關(guān)鍵詞：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和稀疏表示的幾何造型理論與方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機權(quán)學(xué)習算法已成為近些年機器學(xué)習中的重要研究內(nèi)容。稀疏表示與學(xué)習理論是目前信號處理、圖像分析和模式識別領(lǐng)域的研究熱點之一,研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和稀疏表示理論的幾何造型的理論與方法具有重要的理論和實際意義。本論文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習理論和稀疏表示理論,探討了其在幾何造型方面的應(yīng)用,并在此基礎(chǔ)上以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機權(quán)學(xué)習算法為重點,結(jié)合稀疏表示和壓縮感知相關(guān)理論,對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和稀疏表示理論的曲面上曲線逼近、曲面上曲線混合、曲面重建等做了探索性和具有一定創(chuàng)新性的研究,主要內(nèi)容包括:針對基于曲面上數(shù)據(jù)的曲線逼近,提出了基于隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的曲面上曲線逼近算法,在學(xué)習過程中網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)權(quán)和偏置值在一定范圍內(nèi)隨機選取,而網(wǎng)絡(luò)的外權(quán)則通過隱層輸出矩陣的偽逆得到,并通過正則化方法提高求矩陣偽逆的穩(wěn)定性。該方法顯著提高了曲線的逼近精度。提出了球面上的曲線混合算法,通過構(gòu)造適當?shù)幕旌匣瘮?shù)來實現(xiàn)球面上曲線C0、C1和C2混合算法,并在此基礎(chǔ)上,提出了改進的C1、G1球面上曲線混合公式,實現(xiàn)了用一次混合基函數(shù)得到了C1和G1混合曲線。提出了基于隨機權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的曲面重建算法。為進一步提高網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的逼近精度和提高所重建曲面的光滑性,我們在原有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上添加了一個低次多項式,得到了調(diào)和隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò),與傳統(tǒng)的隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)相比,調(diào)和隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)無論在逼近精度還是曲面的光滑性方面都有所提高。針對噪聲數(shù)據(jù)的曲面重建問題,提出了基于彈性隨機權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高噪聲數(shù)據(jù)的曲面重建算法,與傳統(tǒng)的先對數(shù)據(jù)做去噪處理再進行重建的方法不同,該方法無需去噪處理,直接在噪聲環(huán)境下進行曲面重建。通過對隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的外權(quán)增加彈性懲罰項,來獲得最節(jié)約模型,降低噪聲對真實數(shù)據(jù)的影響,結(jié)合壓縮感知優(yōu)化算法求解彈性隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)外權(quán),增強的求解過程的穩(wěn)定性,實驗結(jié)果表明,該算法即便在嚴重噪聲干擾下仍能較好重建出曲面。給出了基于稀疏表示的點云數(shù)據(jù)的自適應(yīng)刪減算法,保持了點云數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特征點。對于經(jīng)過簡化的點云數(shù)據(jù),我們進一步提出了基于單位分解的隱式隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的曲面重建算法,該算法除了具有良好的全局逼近性能外,還同時兼顧了局部逼近效果。提出了基于插值的球面上超曲面重建方法,利用球面三角化,構(gòu)造球面基函數(shù)的輪廓曲線,通過輪廓曲線構(gòu)造在插值點的附近范圍內(nèi)具有局部支撐的基函數(shù)。將球面上的三元插值函數(shù)寫成球面上的插值點函數(shù)值和基函數(shù)的的組合形式,用球面上更多位置點處的函數(shù)值來逼近待求點的函數(shù)值。針對數(shù)據(jù)分布不均勻以及有噪聲的情形下球面上超曲面重建問題,提出了基于隨機權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的超曲面重建方法,讓網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)權(quán)在球面上隨機選取,而網(wǎng)絡(luò)的外權(quán)通過網(wǎng)絡(luò)輸出矩陣的偽逆來獲得,并通過正則化參數(shù)以提高求解的穩(wěn)定性,避免過擬合的發(fā)生。
【關(guān)鍵詞】：幾何造型 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 稀疏表示 隨機權(quán) 曲線混合 曲面重建 彈性網(wǎng)
【學(xué)位授予單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TP183
【目錄】：

• 摘要8-10
• ABSTRACT10-21
• 符號及縮寫一覽21-23
• 第一章 緒論23-53
• 1.1 課題來源23
• 1.2 研究背景和意義23-26
• 1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀26-49
• 1.3.1 幾何造型26-27
• 1.3.2 曲線逼近與混合27-29
• 1.3.3 曲面重建29-34
• 1.3.4 超曲面重建34-35
• 1.3.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)35-39
• 1.3.6 稀疏表示39-49
• 1.4 本文研究的問題及結(jié)構(gòu)49-53
• 1.4.1 主要研究內(nèi)容49
• 1.4.2 內(nèi)容組織49-53
• 第二章 曲面上曲線逼近與混合53-74
• 2.1 引言53-54
• 2.2 基于隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的曲面上曲線逼近54-60
• 2.2.1 單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)54-55
• 2.2.2 隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習訓(xùn)練算法55-56
• 2.2.3 基于正則化隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的曲線逼近56-58
• 2.2.4 實驗結(jié)果與分析58-60
• 2.3 球面上的曲線混合60-68
• 2.3.1 問題提出60-62
• 2.3.2 球面上的C0曲線混合62
• 2.3.3 球面上的C1曲線混合62-64
• 2.3.4 球面上的C2曲線混合64-65
• 2.3.5 實驗結(jié)果與分析65-68
• 2.4 改進的球面上曲線混合68-72
• 2.4.1 幾何連續(xù)性68-69
• 2.4.2 改進的球面曲線的C1混合69-70
• 2.4.3 球面曲線的G~1混合算法70-71
• 2.4.4 實驗結(jié)果與分析71-72
• 2.5 小結(jié)72-74
• 第三章 基于隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的曲面重建74-89
• 3.1 引言74
• 3.2 基于隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的曲面重建算法74-77
• 3.3 基于調(diào)和隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的曲面重建算法77-80
• 3.4 試驗結(jié)果和分析80-88
• 3.5 小結(jié)88-89
• 第四章 基于彈性隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的高噪聲點云的曲面重建89-107
• 4.1 引言89
• 4.2 彈性網(wǎng)89-91
• 4.3 高噪聲點云數(shù)據(jù)的曲面重建91-95
• 4.3.1 問題提出91
• 4.3.2 基于彈性隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的曲面重建91-92
• 4.3.3 彈性網(wǎng)的求解算法92-95
• 4.4 實驗結(jié)果與分析95-106
• 4.5 小結(jié)106-107
• 第五章 基于l1稀疏正則化的隱式曲面重建107-119
• 5.1 引言107
• 5.2 點云數(shù)據(jù)的分割107-108
• 5.3 基于l1稀疏約束的點云數(shù)據(jù)的自適應(yīng)簡化算法108-112
• 5.4 基于單位分解的隱式隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的曲面重建112-116
• 5.5 實驗結(jié)果與分析116-118
• 5.6 小結(jié)118-119
• 第六章 球面上超曲面重建119-137
• 6.1 引言119-120
• 6.2 基于插值的球面上超曲面重建120-128
• 6.2.1 問題提出120
• 6.2.2 球面三角化120-121
• 6.2.3 構(gòu)造球面上基函數(shù)輪廓曲線121-124
• 6.2.4 構(gòu)造球面上基函數(shù)124-126
• 6.2.5 球面上超曲面插值的實現(xiàn)126-127
• 6.2.6 試驗結(jié)果與分析127-128
• 6.3 基于逼近的球面上超曲面重建128-136
• 6.3.1 問題提出128-129
• 6.3.2 基于正則化調(diào)和隨機權(quán)網(wǎng)絡(luò)的球面上超曲面重建129-130
• 6.3.3 實驗結(jié)果與分析130-136
• 6.4 小結(jié)136-137
• 第七章 結(jié)論與展望137-140
• 7.1 結(jié)論137-139
• 7.2 展望139-140
• 參考文獻140-163
• 攻讀博士期間已經(jīng)發(fā)表、完成的學(xué)術(shù)論文163-165
• 攻讀博士學(xué)位期間所參與的項目165-166
• 致謝166-167

【參考文獻】

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  本文關(guān)鍵詞：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和稀疏表示的幾何造型理論與方法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：262930