【摘要】：核方法模型選擇是核方法理論研究和實(shí)際應(yīng)用的重要問題。已有模型選擇準(zhǔn)則通常難以計算或計算復(fù)雜度高。核矩陣包含核函數(shù)在所有樣本點(diǎn)上的全部信息。因此,本文基于矩陣分析研究核方法近似模型選擇的有效途徑。具體內(nèi)容如下:1.發(fā)展近似模型選擇理論,提出近似一致性的概念,研究近似模型選擇準(zhǔn)則向精確準(zhǔn)則的收斂條件和收斂速度。以Nystr(?)m方法和多層循環(huán)矩陣近似為例,分析其在誤差最小化準(zhǔn)則下的近似一致性。2.提出基于多層循環(huán)矩陣的近似模型選擇準(zhǔn)則。首先,基于RKHS球覆蓋數(shù)泛化界定義模型選擇準(zhǔn)則,利用多層循環(huán)矩陣近似核矩陣提出具有對數(shù)線性復(fù)雜度的近似準(zhǔn)則并證明近似一致性。然后,利用核函數(shù)和樣本構(gòu)造一類新的多層循環(huán)矩陣,基于新多層循環(huán)矩陣的特征系統(tǒng)提出近似模型選擇準(zhǔn)則,理論證明近似準(zhǔn)則與特征空間正負(fù)類平均差異準(zhǔn)則的近似一致性。3.提出近似的自動核選擇方法,分別針對組合系數(shù)L_1正則化和L_2正則化,利用多層循環(huán)矩陣組合高效優(yōu)化組合系數(shù),理論證明基于多層循環(huán)矩陣組合的近似假設(shè)與假設(shè)空間中最優(yōu)假設(shè)的一致性。整體而言,本文基于矩陣分析,發(fā)展了近似模型選擇理論,提出了高效且理論堅實(shí)的近似模型選擇準(zhǔn)則和方法。
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TP181

【參考文獻(xiàn)】

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1 LIU Yong;LIAO ShiZhong;;Kernel selection with spectral perturbation stability of kernel matrix[J];Science China(Information Sciences);2014年11期

2 丁立中;賈磊;廖士中;;支持向量學(xué)習(xí)的多參數(shù)同時調(diào)節(jié)[J];軟件學(xué)報;2014年09期

3 丁世飛;賈洪杰;史忠植;;基于自適應(yīng)Nystrm采樣的大數(shù)據(jù)譜聚類算法[J];軟件學(xué)報;2014年09期

4 賈磊;廖士中;丁立中;;Learning with Uncertain Kernel Matrix Set[J];Journal of Computer Science & Technology;2010年04期

5 廖士中;丁立中;賈磊;;支持向量回歸多參數(shù)的同時調(diào)節(jié)[J];南京大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年05期

6 常群;王曉龍;林沂蒙;Daniel S.Yeung;陳清才;;通過全局核降低高斯核的局部風(fēng)險與基于遺傳算法的兩階段模型選擇[J];計算機(jī)研究與發(fā)展;2007年03期

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本文編號：2559573