【摘要】：概念格也被稱為Galois格,其基本思想是根據(jù)二元關(guān)系提出的一種概念層次結(jié)構(gòu).作為形式概念分析理論中的一種核心的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),已成為目前數(shù)據(jù)分析與知識發(fā)現(xiàn)的有效工具,在眾多領(lǐng)域取得了較廣泛而成功的應(yīng)用,并逐漸顯現(xiàn)多學(xué)科交叉與融合的趨勢.概念格理論里有關(guān)概念格的生成是重要的問題之一.當(dāng)數(shù)據(jù)量增多時生成的概念格的層次結(jié)構(gòu)會變得復(fù)雜而難處理.為了適當(dāng)簡化格的結(jié)構(gòu),有效縮減形式概念的生成,本文以形式背景為研究對象,基于不確定性理論來考慮概念格的生成與知識發(fā)現(xiàn).主要內(nèi)容包括格觀念下的知識約簡,基于相似度的Galois格,基于鄰域系統(tǒng)包含度的多尺度概念格,決策形式背景的命題推演及不完備決策形式背景的知識獲取.主要成果和創(chuàng)新點如下:1.從格的角度出發(fā),通過定義格上的分劃,借助粗糙集的思想引入一對近似算子,并討論了它們的性質(zhì),給出協(xié)調(diào)集和約簡的定義,進而給出約簡的判定條件,進一步給出相對協(xié)調(diào)集和相對約簡的定義和判定定理.為知識約簡提供一種新的思路.2.利用一種相似度,引入兩種新的Galois連接并討論了它們的性質(zhì),在此基礎(chǔ)上研究了由特定Galois連接誘導(dǎo)產(chǎn)生的概念格及有關(guān)基本性質(zhì),給出了特定約簡的定義和協(xié)調(diào)集的兩個判定定理,將概念格的已有相關(guān)結(jié)果做了進一步推廣.3.基于一種包含度建立新的Galois連接,在由屬性形成的強弱鄰域的基礎(chǔ)上,給出特定鄰域系統(tǒng)下生成多尺度概念格,并驗證基于鄰域系統(tǒng)的多尺度概念格可有其對應(yīng)的誘導(dǎo)背景生成.實例驗證通過選擇調(diào)試合適的參數(shù)來控制概念格的結(jié)構(gòu),在實際應(yīng)用中達(dá)到縮減概念數(shù)量的目的.4.通過弱化形式背景中形式概念構(gòu)成的條件,定義了比形式概念更為廣泛的認(rèn)知基礎(chǔ)單位,即命題.通過定義必然命題和充分命題,在確定了一個命題的程度即確定度的基礎(chǔ)上討論了命題的一些相關(guān)性質(zhì)及獲得一些新命題的有效方法.為命題之間的不確定推理提供了一種新的框架.5.給出不完備決策形式背景中的近似概念的生成,規(guī)則的提取和屬性約簡的相關(guān)研究結(jié)果.為不完備決策形式背景的知識獲取提供一種新的思路.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP18

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本文編號：2527427