【摘要】：動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人具有少控制自由度、低能耗的優(yōu)點(diǎn),可以實(shí)現(xiàn)擬人自然步態(tài),通過微小的能量輸入,將運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能和勢(shì)能合理轉(zhuǎn)換成等效的驅(qū)動(dòng)能量,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人多工況、多任務(wù)的穩(wěn)定周期運(yùn)動(dòng)。近年來,動(dòng)態(tài)行走理論在雙足機(jī)器人的原型機(jī)研制過程中得到了廣泛應(yīng)用,然而,動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人控制系統(tǒng)分析與綜合的理論研究進(jìn)程相對(duì)滯后于原型機(jī)的開發(fā)研制,有關(guān)動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人的步態(tài)優(yōu)化控制與魯棒穩(wěn)定性的研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到完善的地步,特別是動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人周期步態(tài)的有限時(shí)間穩(wěn)定性、魯棒性以及步態(tài)優(yōu)化控制理論和方法亟需深入研究。本文以動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人為研究對(duì)象,主要針對(duì)動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人的有限時(shí)間穩(wěn)定性、魯棒性、步態(tài)優(yōu)化控制以及非線性優(yōu)化算法四個(gè)關(guān)鍵問題進(jìn)行深入研究,完善以動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人為代表的一類脈沖混合動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析理論,形成脈沖混合動(dòng)力系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性分析方法的統(tǒng)一框架,提高動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定行走效率,實(shí)現(xiàn)雙足機(jī)器人低能耗、高效、擬人的行走步態(tài)。具體研究內(nèi)容和創(chuàng)新工作包括如下幾個(gè)方面:第一,針對(duì)非線性數(shù)值優(yōu)化問題,提出快速收斂的非線性數(shù)值優(yōu)化算法,分別為非線性共軛梯度算法、譜共軛梯度算法以及信賴域-序列二次規(guī)劃(SQP)算法。針對(duì)無約束優(yōu)化問題,提出修正的三項(xiàng)非線性共軛梯度算法以及修正的譜共軛梯度算法。在不依賴于線搜索準(zhǔn)則條件下,這兩類算法的搜索方向均滿足充分下降條件,便于證明算法的全局收斂性。利用測(cè)試庫函數(shù)進(jìn)行數(shù)值對(duì)比試驗(yàn),數(shù)值結(jié)果表明提出的兩類算法都優(yōu)于經(jīng)典的算法。針對(duì)不等式約束優(yōu)化問題,提出一類具有超線性收斂速率的信賴域-SQP算法。通過引入“壓縮因子”使得下一次迭代點(diǎn)始終保持在由約束條件組成的凸多面體中,從而,克服二次規(guī)劃子問題不相容的缺陷。利用高階校正方向克服算法產(chǎn)生的Maratos效應(yīng)。當(dāng)搜索方向滿足信賴域試探步搜索條件時(shí),算法避免求解高階校正方向,簡化算法的結(jié)構(gòu),提高算法的計(jì)算效率。在適當(dāng)條件下,分析算法的全局收斂性以及超線性收斂性。數(shù)值對(duì)比試驗(yàn)表明提出的信賴域-SQP算法是可行的、有效的。這幾類非線性數(shù)值優(yōu)化算法為求解動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人的最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡和最佳控制輸入以及最優(yōu)魯棒控制器奠定了理論基礎(chǔ)和算法框架。第二,基于有限時(shí)間穩(wěn)定控制Lyapunov函數(shù)、混合零動(dòng)態(tài)以及龐加萊回歸映射原理,分析以動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型為代表的一類脈沖混合動(dòng)力系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性。假設(shè)脈沖混合動(dòng)力系統(tǒng)連續(xù)部分的周期軌道存在于零動(dòng)態(tài)不變子流形。通過分析脈沖混合動(dòng)力系統(tǒng)周期軌道的左連續(xù)性,構(gòu)造連續(xù)可微的有限時(shí)間穩(wěn)定控制Lyapunov函數(shù),設(shè)計(jì)有限時(shí)間穩(wěn)定反饋控制器,實(shí)現(xiàn)脈沖混合動(dòng)力系統(tǒng)連續(xù)部分的周期軌道有限時(shí)間收斂到零動(dòng)態(tài)曲面。針對(duì)脈沖混合動(dòng)力系統(tǒng)的離散部分,采用不動(dòng)點(diǎn)原理和控制Lyapunov函數(shù)使得連續(xù)部分的流在有限時(shí)間內(nèi)橫穿離散系統(tǒng)的切換曲面,實(shí)現(xiàn)閉環(huán)脈沖混合動(dòng)力系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定。根據(jù)有限時(shí)間穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則,對(duì)動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行機(jī)理分析,形成脈沖混合動(dòng)力系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性理論的統(tǒng)一框架。第三,針對(duì)動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人的魯棒性問題,設(shè)計(jì)有限時(shí)間穩(wěn)定的最優(yōu)魯棒控制器。對(duì)于動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人參數(shù)攝動(dòng)情況,利用有限時(shí)間穩(wěn)定控制Lyapunov函數(shù)設(shè)計(jì)最優(yōu)魯棒控制器,分析動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人的魯棒穩(wěn)定性。結(jié)合有限時(shí)間穩(wěn)定控制Lyapunov函數(shù)和控制扭矩飽和條件,把求解最優(yōu)魯棒控制器問題轉(zhuǎn)化為帶有等式約束條件的非線性優(yōu)化問題,通過設(shè)計(jì)求解非線性等式約束規(guī)劃問題的凸優(yōu)化方法在線求解最優(yōu)魯棒控制器,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人的高效、穩(wěn)定行走。第四,針對(duì)動(dòng)態(tài)雙足機(jī)器人步態(tài)優(yōu)化控制問題,提出兩類求解最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡和最佳控制輸入的非線性數(shù)值優(yōu)化算法�；陔x散力學(xué)與優(yōu)化控制技術(shù),把求解最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡和最佳控制輸入的泛函極值問題轉(zhuǎn)化為帶有約束條件的非線性優(yōu)化問題。首先,利用光滑化罰函數(shù)方法把帶有非線性約束條件的非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題,簡化算法的結(jié)構(gòu),便于實(shí)現(xiàn)。通過調(diào)整光滑化因子,提高算法的收斂速度,使得雙足機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡迅速收斂到穩(wěn)定的周期軌道,實(shí)現(xiàn)雙足機(jī)器人的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定行走。其次,提出具有超線性收斂特性的可行序列二次規(guī)劃算法(FSQP)求解最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡和最佳控制輸入。該算法克服了傳統(tǒng)SQP算法的缺陷,并且,把求解少自由度的雙足機(jī)器人步態(tài)優(yōu)化問題推廣到多自由度的雙足機(jī)器人步態(tài)優(yōu)化問題,揭示人類步行運(yùn)動(dòng)機(jī)理,實(shí)現(xiàn)雙足機(jī)器人低能耗、高效、穩(wěn)定行走步態(tài)。最后,總結(jié)全文所做的工作,提出今后進(jìn)一步需要研究的問題。
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【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP242
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本文編號(hào)：2462588