周期性Coven自動(dòng)機(jī)的拓?fù)潇?/H1>
發(fā)布時(shí)間：2019-02-23 23:44
【摘要】：元胞自動(dòng)機(jī)是John von Neumann于1951年正式提出的。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,1969年Hedlund首次將元胞自動(dòng)機(jī)與符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)建立了聯(lián)系。近年來,越來越多的科研工作者投入到元胞自動(dòng)機(jī)的理論研究中。作為一種特殊的離散符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng),研究空間中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和計(jì)算一個(gè)系統(tǒng)的拓?fù)潇厥莾蓚�(gè)非常重要的課題。論文共分五章。第一章是序言。介紹了元胞自動(dòng)機(jī)的歷史起源、發(fā)展以及應(yīng)用,同時(shí)也簡要的介紹了本文的主要結(jié)果。第二章介紹了拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論的一些基本概念。第三章介紹了元胞自動(dòng)機(jī)的一些重要性質(zhì),同時(shí)建立了一個(gè)類似于遍歷平均的自動(dòng)機(jī)平均,并證明了自動(dòng)機(jī)平均收斂于空間平均。第四章研究一類特殊的非線性元胞自動(dòng)機(jī)-具有周期性的Coven自動(dòng)機(jī),主要是證明了當(dāng)周期詞的最小周期大于該詞長度的一半時(shí),對(duì)應(yīng)的Coven自動(dòng)機(jī)的拓?fù)潇囟嫉扔趌n 2,從而是Li-York混沌的,并且它的最大熵測度不是唯一的。第五章主要討論了其它非線性元胞自動(dòng)機(jī)的拓?fù)潇亍?br/>[Abstract]:Cellular automata (CA) was formally proposed by John von Neumann in 1951. In the field of mathematics, Hedlund first established a relationship between cellular automata and symbolic dynamical systems in 1969. In recent years, more and more researchers have devoted themselves to the theoretical research of cellular automata. As a special discrete symbolic dynamical system, it is very important to study the motion trajectory of a point in space and to calculate the topological entropy of a system. The thesis is divided into five chapters. The first chapter is the preface. This paper introduces the historical origin, development and application of cellular automata, and also briefly introduces the main results of this paper. In chapter 2, some basic concepts of topological dynamical system and ergodic theory are introduced. In chapter 3, some important properties of cellular automata are introduced, and an automaton average similar to ergodic average is established, and it is proved that automata average converges to space average. In chapter 4, we study a special class of nonlinear cellular automata, Coven automata with periodicity. It is proved that the topological entropy of the corresponding Coven automata is equal to ln 2 when the minimum period of the periodic word is greater than half of the length of the word. So it is Li-York chaotic, and its maximum entropy measure is not unique. In chapter 5, the topological entropy of other nonlinear cellular automata is discussed.
【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP301.1
【相似文獻(xiàn)】
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4 潘國強(qiáng),虞慧群,宋國新,邵志清;基于控制周期特征式的線性混合自動(dòng)機(jī)驗(yàn)證[J];華東理工大學(xué)學(xué)報(bào);2000年04期
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7 沈浩,孫永強(qiáng);自動(dòng)機(jī),邏輯與博弈[J];計(jì)算機(jī)工程;2003年20期
8 高平安,羅鑄楷;布爾代數(shù)上的自動(dòng)機(jī)[J];計(jì)算機(jī)工程;2004年24期
9 張傳武;;加性細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的同構(gòu)性分析[J];電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2006年05期
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7 劉坤杰;某特種機(jī)電模擬試驗(yàn)系統(tǒng)的研究[D];南京理工大學(xué);2016年
8 戰(zhàn)元國;多并聯(lián)高射速自動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)分析[D];南京理工大學(xué);2016年
9 史亦超;某新型自動(dòng)發(fā)射系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真研究[D];南京理工大學(xué);2016年
10 段風(fēng)偉;新型半自動(dòng)霰彈槍自動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)分析[D];南京理工大學(xué);2016年
，
本文編號(hào)：2429343
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【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
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10 段風(fēng)偉;新型半自動(dòng)霰彈槍自動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)分析[D];南京理工大學(xué);2016年
，本文編號(hào)：2429343
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