【摘要】：計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息技術(shù)以及存儲(chǔ)技術(shù)的快速發(fā)展,為我們采集、處理與存儲(chǔ)所獲取的海量、高維、非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)提供了極大的便利。而隨著信息大爆炸時(shí)代的到來(lái),我們接觸到的數(shù)據(jù)已經(jīng)不再以數(shù)值型數(shù)據(jù)為主,更多的是文本數(shù)據(jù)、圖像數(shù)據(jù)、以及多媒體數(shù)據(jù)等非數(shù)值型數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)可視化所面向的數(shù)據(jù)對(duì)象由傳統(tǒng)的數(shù)值型數(shù)據(jù)擴(kuò)展為多來(lái)源、多維度和多尺度的復(fù)雜數(shù)據(jù)集合,這些新的數(shù)據(jù)特點(diǎn)對(duì)高維數(shù)據(jù)可視化方法的研究和應(yīng)用帶來(lái)了更高的要求和更大的挑戰(zhàn)。降維技術(shù)與可視化技術(shù)相結(jié)合,不但是處理高維數(shù)據(jù),克服“維數(shù)災(zāi)難”,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的重要途徑,并且作為數(shù)據(jù)預(yù)處理的一種方式,為進(jìn)一步深入研究數(shù)據(jù)的模式與關(guān)系提供直觀的分析基礎(chǔ)。具體地來(lái)說(shuō),降維可視化技術(shù)利用線性或非線性降維方法將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間,以人們可以理解的可視化方式,直觀地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)中的模式與信息,從而有效的幫助人們從海量數(shù)據(jù)中挖掘出有用信息和知識(shí)。通過(guò)對(duì)目前降維可視化方法進(jìn)行對(duì)比和分析發(fā)現(xiàn),由于數(shù)據(jù)的復(fù)雜性與多樣性,以及現(xiàn)有降維可視化算法各自的優(yōu)缺點(diǎn),沒(méi)有一種降維可視化算法適用于所有的數(shù)據(jù)集。從可視化角度來(lái)看,目前已有的降維可視化算法主要存在以下三個(gè)局限性： (1)將高維數(shù)據(jù)投影至二維空間后,二維空間樣本點(diǎn)的分布或保持了高維數(shù)據(jù)的全局特性,或保持了高維數(shù)據(jù)的局部特性； (2)由于度量空間的限制,將降維可視化結(jié)果呈現(xiàn)在單一的二維映射圖中,則不能準(zhǔn)確地呈現(xiàn)大部分真實(shí)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和關(guān)系,如生物醫(yī)學(xué)中的疾病表型數(shù)據(jù)。因?yàn)椴煌募膊】赡艹尸F(xiàn)出相同的表型,而相同的表型則有可能對(duì)應(yīng)著不同的疾病,經(jīng)降維可視化處理之后,二維空間中樣本點(diǎn)的分布關(guān)系并不能全面且完整地呈現(xiàn)出疾病與表型之間的關(guān)系；(3)大部分降維可視化算法對(duì)于數(shù)據(jù)間相似性的度量,主要基于數(shù)據(jù)間的距離。當(dāng)處理海量高維數(shù)據(jù)時(shí),計(jì)算樣本點(diǎn)之間距離的效率會(huì)非常低。圍繞上述三個(gè)局限性,本文從非線性降維方法中的流形學(xué)習(xí)方法為出發(fā)點(diǎn),即假設(shè)樣本點(diǎn)是均勻分布高維空間的低維流形曲面上。利用圖結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)中的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模,將基于幾何技術(shù)的可視化方法有機(jī)的結(jié)合在一起,針對(duì)不同數(shù)據(jù)集的特性,提出三種降維可視化方法,并以不同特性的生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)為例,將生物醫(yī)學(xué)高維數(shù)據(jù)直接投影到二維可視化空間,使用戶沒(méi)有與數(shù)據(jù)相關(guān)專業(yè)背景的前提下,也能參與到降維可視化的過(guò)程中,發(fā)掘數(shù)據(jù)清晰的結(jié)構(gòu)與模式,為進(jìn)一步深入研究數(shù)據(jù)提供可視化依據(jù)。本文研究?jī)?nèi)容與研究成果如下：(1)提出一種基于拉普拉斯正則化的隨機(jī)近鄰嵌入算法(LA2SNE).該算法利用拉普拉斯分布的胖尾特征,分別計(jì)算高維空間與低維空間樣本點(diǎn)之間的概率分布,取代傳統(tǒng)計(jì)算樣本點(diǎn)之間歐氏距離的方法,從而避免樣本點(diǎn)在二維投影空間過(guò)度重疊。利用對(duì)稱Kullback-Leibler散度最小化高維數(shù)據(jù)分布與低維數(shù)據(jù)分布之間的差異,從而使低維可視化空間中的樣本點(diǎn)的分布能夠更好地保持高維數(shù)據(jù)的全局結(jié)構(gòu)。通過(guò)構(gòu)建高維空間拉普拉斯矩陣作為正則化項(xiàng),通過(guò)調(diào)節(jié)懲罰系數(shù),使可視化空間數(shù)據(jù)分布的內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加分明,相同的點(diǎn)聚類效果更加明顯。將該方法分別應(yīng)用在模擬數(shù)據(jù)瑞士卷(Swissroll)和人類微生物組數(shù)據(jù)上,并對(duì)可視化結(jié)果進(jìn)行量化分析,其結(jié)果證明所提出的LA2SNE方法對(duì)于模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)都能夠有很好的可視化結(jié)果。(2)提出一種基于流形正則化的多映射圖的可視化方法(L-mm t-SNE),將傳統(tǒng)的單一映射圖可視化結(jié)果投影到多個(gè)映射圖中。該方法解決了傳統(tǒng)度量空間所不能解決的“共現(xiàn)”問(wèn)題,對(duì)于“疾病——表型”數(shù)據(jù)集,不同的疾病所呈現(xiàn)出的癥狀可能非常相似,因此L-mm t-SNE引入流形正則化項(xiàng),使得數(shù)據(jù)集中局部相似的點(diǎn)更加緊湊,不相似的點(diǎn)則分布到不同的映射圖中。并且樣本點(diǎn)權(quán)重大的更傾向于聚類在一個(gè)映射圖,從而減少了映射圖的數(shù)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,L-mm t-SNE可以利用較少的二維映射圖可視化具有“共現(xiàn)"特征的數(shù)據(jù)集,其可視化結(jié)果具有很好的解釋。(3)提出一種快速降維可視化方法。該方法首先利用雙流形正則化的非負(fù)矩陣分解對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)降維,降維后的子空間保持了原始空間中數(shù)據(jù)的主要特征,接著利用VP樹方法,通過(guò)查找“最優(yōu)點(diǎn)”,對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行近鄰點(diǎn)的搜索；然后根據(jù)概率距離計(jì)算近鄰點(diǎn)之間的相似度；最后利用KL散度將子空間數(shù)據(jù)投影到可視化空間。與傳統(tǒng)可視化方法相比,本文所提出的方法對(duì)海量微生物組高維數(shù)據(jù)的可視化結(jié)果能夠很好地表達(dá)原始數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu),在降低可視化時(shí)間復(fù)雜度上具有顯著的效果。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP391.41

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本文編號(hào)：2327489