【摘要】：空間可展開索網(wǎng)天線是衛(wèi)星通信、環(huán)境探測、載人航天以及探月工程的關(guān)鍵設(shè)備之一。為了實(shí)現(xiàn)其大口徑、輕質(zhì)量和高精度的設(shè)計,本文系統(tǒng)地研究了支撐桁架的廣義機(jī)構(gòu)自由度分析與構(gòu)型綜合問題,提出了索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的幾何設(shè)計、預(yù)張力設(shè)計及不確定性索網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)如下：(1)對廣義機(jī)構(gòu)自由度進(jìn)行了分析。廣義機(jī)構(gòu)包括傳統(tǒng)剛性構(gòu)件和運(yùn)動副,還包括柔性構(gòu)件、彈簧和繩索等廣義構(gòu)件,以及預(yù)緊移動副、預(yù)緊轉(zhuǎn)動副等廣義運(yùn)動副。基于螺旋理論,對廣義構(gòu)件的運(yùn)動空間和廣義運(yùn)動副的約束空間進(jìn)行了分析,得到了廣義構(gòu)件的最大／最小自由度和廣義運(yùn)動副的最大／最小約束度�？紤]公共約束、冗余約束和局部自由度,建立了廣義機(jī)構(gòu)自由度的三種計算公式。分析結(jié)果表明：廣義機(jī)構(gòu)的自由度并不一定存在唯一值,而是落在最小與最大自由度的區(qū)間內(nèi),自由度的具體值與機(jī)構(gòu)組成、幾何以及所受外力(矩)的大小和方向有關(guān)。(2)提出了廣義機(jī)構(gòu)構(gòu)型的逆運(yùn)動綜合方法。通過螺旋對廣義構(gòu)件和廣義運(yùn)動副的描述構(gòu)造廣義機(jī)構(gòu)支鏈的運(yùn)動螺旋系,由組合運(yùn)算得到輸出構(gòu)件的運(yùn)動類型,建立了廣義機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)特征分析方法。繼而通過對運(yùn)動學(xué)特征分析方法的逆向展開,建立了廣義機(jī)構(gòu)構(gòu)型的逆運(yùn)動綜合方法。根據(jù)指定的運(yùn)動類型,通過旋量描述并進(jìn)行互易運(yùn)算,得到輸出運(yùn)動的約束螺旋系,進(jìn)一步分解和互易得到廣義機(jī)構(gòu)支鏈的運(yùn)動螺旋系,得到對應(yīng)的廣義構(gòu)件和廣義運(yùn)動副集合,形成廣義機(jī)構(gòu)的運(yùn)動支鏈,最后通過對運(yùn)動支鏈的排列組合,得到滿足指定運(yùn)動功能的廣義機(jī)構(gòu)構(gòu)型。(3)提出了可展開天線的測地線索網(wǎng)生成方法。基于微分幾何測地線理論,分析了旋轉(zhuǎn)拋物面上曲線的測地曲率,推導(dǎo)了曲面上任意兩點(diǎn)的通用測地線微分方程組,結(jié)合松弛法和牛頓迭代法,形成了方程組的數(shù)值求解方法。為了使拋物面上的測地線按照指定的拓?fù)溥B接關(guān)系生成數(shù)學(xué)意義上的測地線索網(wǎng),建立了邊界節(jié)點(diǎn)調(diào)整的優(yōu)化模型,形成了測地線索網(wǎng)結(jié)構(gòu)幾何設(shè)計的動態(tài)邊界調(diào)整方法。通過與其他索網(wǎng)結(jié)構(gòu)相比,測地線索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的長度短、有效面積大。(4)研究了索網(wǎng)預(yù)張力設(shè)計的平面投影法和等張力設(shè)計方法。對于幾何坐標(biāo)已知的拋物曲面索網(wǎng)結(jié)構(gòu),研究了預(yù)張力設(shè)計的平面投影方法。首先將其投影到口徑平面上,建立平面索網(wǎng)的預(yù)張力優(yōu)化模型,計算平面張力分布并將其反投影到拋物曲面上,得到拋物曲面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的張力,提高了索網(wǎng)預(yù)張力計算效率。對于幾何與張力均未知的索網(wǎng)結(jié)構(gòu),提出了索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的等張力設(shè)計方法�；诜蔷�性方程組求解的不動點(diǎn)理論,將索網(wǎng)張力設(shè)定為同一值,以力密度作為迭代變量,根據(jù)索網(wǎng)力密度、索長和張力三者之間的耦合關(guān)系,建立了等張力的迭代數(shù)學(xué)模型。研究結(jié)果表明：通過平面投影法計算測地線索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的預(yù)張力,可以得到較好的張力均勻性和較高的形面精度,而等張力方法可實(shí)現(xiàn)部分索網(wǎng)內(nèi)部張力完全相等。(5)考慮不確定性因素情況下,對索網(wǎng)的預(yù)張力設(shè)計進(jìn)行了研究。通過分析結(jié)構(gòu)、材料與環(huán)境等不確定因素對索網(wǎng)張力的影響,將不確定性因素等效為索網(wǎng)張力的不確定性。對于幾何坐標(biāo)已知的索網(wǎng)結(jié)構(gòu),引入反優(yōu)化策略,建立不確定性索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的張力優(yōu)化模型,得到了不確定性對形面精度影響最小的索網(wǎng)預(yù)張力。對于幾何與張力均未知的索網(wǎng)結(jié)構(gòu),提出了區(qū)間力密度的概念,推導(dǎo)了不確定性索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形面精度區(qū)間表達(dá)式,建立了不確定性索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的區(qū)間力密度優(yōu)化模型,有效降低了不確定性因素對索網(wǎng)形面精度的影響。
[Abstract]:Space deployable cable network antenna is one of the key equipment of satellite communication, environment detection, manned space and lunar month engineering. In order to realize the design of large aperture, light quality and high precision, this paper systematically studies the general mechanism degree of freedom analysis and configuration synthesis problem of supporting frame, and puts forward the geometric design, pre-tensioning force design of cable net structure and design method of uncertain cable net. The main work and innovation points are as follows: (1) The degree of freedom of the generalized mechanism is analyzed. the generalized mechanism comprises a traditional rigid component and a moving pair, and also comprises a generalized component such as a flexible component, a spring and a rope, and a generalized motion pair such as a pre-tightening moving pair, a pre-tightening rotating pair and the like. Based on the theory of helix, the constrained space of the motion space and the generalized motion pair of the generalized component is analyzed, and the maximum/ minimum degree of freedom and the maximum/ minimum constraint degree of the generalized motion pair are obtained. Considering the common constraints, redundancy constraints and local degrees of freedom, three formulas for calculating the degree of freedom of the generalized mechanism are established. The results show that the degree of freedom of the generalized mechanism does not necessarily have a unique value, but falls within the interval between the minimum and the maximum degree of freedom, and the specific value of the degree of freedom is related to the structure, the geometry and the magnitude and direction of the external force (moment). (2) The generalized mechanism configuration inverse motion synthesis method is proposed. The motion type of the output member is obtained by combining the description of the generalized component and the generalized motion pair through the spiral, and the kinematics characteristic analysis method of the generalized mechanism is established by combining the motion type of the output member. In turn, the inverse motion synthesis method of generalized mechanism configuration is established by reverse expansion of the kinematic analysis method. according to the specified motion type, performing reciprocal operation on the rotation quantity to obtain a constrained spiral system for outputting motion, further decomposing and reciprocal obtaining the moving spiral system of the branched chain of the generalized mechanism, obtaining the corresponding generalized component and the generalized motion pair set, forming the motion branched chain of the generalized mechanism, finally, a generalized mechanism configuration meeting the specified motion function is obtained through the combination of the chains of the moving branched chains. (3) A method for generating ground lead network of deployable antenna is proposed. Based on the theory of differential geometry geodesy, the measured curvature of the curve on the rotating paraboloid is analyzed, and the general geodynamic differential equation set of arbitrary two points on the curved surface is derived, and the numerical solution method of the equations is formed by combining the relaxation method and the Newton iteration method. In order to make the geosynchronous line on the parabolic curve to generate the geodetic clue net in mathematical sense according to the specified topological connection relation, the optimization model of the boundary node adjustment is established, and the dynamic boundary adjusting method of the geometric design of the ground thread net structure is formed. Compared with other cable net structures, the length of the wire net structure is short and the effective area is large. (4) Plane projection method and isotonic force design method of cable net pre-tensioning force design are studied. In this paper, the plane projection method of the pre-tensioning force design is studied for the parabolic surface cable net structure known by geometric coordinates. firstly, projecting it onto a caliber plane, establishing a pre-tensioning force optimization model of the plane cable net, calculating the plane tension distribution and reversely projecting the plane tension force to the parabolic curved surface to obtain the tension force of the parabolic curved surface cable net structure, and improving the pre-tension calculation efficiency of the cable net. For the cable net structure with unknown geometry and tension force, the isotension design method of cable net structure is put forward. Based on the fixed point theory for solving the nonlinear equations, the cable network tension is set to the same value, the force density is used as the iteration variable, and the iterative mathematical model of equal tensioning force is established according to the coupling relation between the cable net force density, the cable length and the tension force. The results show that the pre-tension force of the wire net structure can be calculated by the planar projection method, which can obtain better force uniformity and higher surface accuracy, while the isotonic force method can realize the full equality of the tension force inside the partial cable net. (5) Considering the uncertainty factors, the pre-tension design of the cable net is studied. By analyzing the influence of uncertain factors such as structure, material and environment on the tension force of cable net, the uncertainty factor is equivalent to the uncertainty of cable net tension. For the cable net structure known by the geometric coordinates, an anti-optimization strategy is introduced, and a tension optimization model of the uncertain cable net structure is established, and a cable net pre-tensioning force with minimal impact on the shape surface accuracy is obtained. For the cable net structure with unknown geometry and tension force, the concept of interval force density is put forward, the expression of the shape surface precision interval of uncertain cable net structure is deduced, and the interval force density optimization model of uncertain cable net structure is established. and the influence of the uncertainty factors on the accuracy of the cable net-shaped surface is effectively reduced.
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TN820

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本文編號：2297089