本文選題：不確定非線性系統(tǒng) + 隨機(jī)非線性系統(tǒng)��； 參考：《山東大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：不確定非線性系統(tǒng)反饋控制是控制理論研究的核心領(lǐng)域之一,吸引了眾多學(xué)者的持續(xù)關(guān)注.一方面,非線性和不確定性在實(shí)際所建立的數(shù)學(xué)模型中是不可避免的,對(duì)控制效果有重要影響,必須面對(duì)和解決,這對(duì)控制理論和方法提出了重大挑戰(zhàn).另一方面,隨著科技的發(fā)展,要求不斷提高控制精度、降低控制成本,這就需要對(duì)各種不確定非線性系統(tǒng)發(fā)展新的控制方法與分析工具,為新目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐.因此,對(duì)不確定非線性系統(tǒng)反饋控制的研究,具有重要的理論意義與實(shí)際意義.本文利用時(shí)變技術(shù)和自適應(yīng)技術(shù)建立多種有效補(bǔ)償耦合共存的系統(tǒng)不確定性的反饋機(jī)制,提出適用性更廣、更本質(zhì)的穩(wěn)定性和收斂性定理,并發(fā)展新的收斂性和有界性分析方法,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了幾類不確定非線性系統(tǒng)的全局反饋鎮(zhèn)定或?qū)嶋H跟蹤控制.本文主要內(nèi)容分為如下兩大部分：一、更精細(xì)目標(biāo)的不確定非線性系統(tǒng)反饋控制(1)研究了不確定非線性系統(tǒng)的預(yù)設(shè)性能控制問題.與相關(guān)文獻(xiàn)不同的是,所研究的系統(tǒng)容許未知控制方向和嚴(yán)重非參數(shù)不確定性.盡管如此,控制目標(biāo)仍被提升.不僅要實(shí)現(xiàn)鎮(zhèn)定／跟蹤的基本性能,還要確保實(shí)際需求的一定預(yù)設(shè)性能.受漏斗控制方法啟發(fā),發(fā)展了新的時(shí)變?cè)O(shè)計(jì)框架,可有效處理系統(tǒng)中的嚴(yán)重不確定性,并確保預(yù)設(shè)性能目標(biāo).基于此,針對(duì)兩類代表性的不確定非線性系統(tǒng),分別實(shí)現(xiàn)了具預(yù)設(shè)收斂速度的全局鎮(zhèn)定和具預(yù)設(shè)暫態(tài)性能的全局實(shí)際跟蹤.特別地,在實(shí)現(xiàn)的跟蹤中,跟蹤誤差始終運(yùn)行在預(yù)設(shè)的漏斗內(nèi),進(jìn)而通過恰當(dāng)?shù)剡x取漏斗,實(shí)現(xiàn)了不確定非線性系統(tǒng)的全局固定時(shí)間實(shí)際跟蹤和具預(yù)設(shè)最大超調(diào)的半全局實(shí)際跟蹤.(該內(nèi)容是本文的第二章)(2)研究了不確定非線性系統(tǒng)的全局時(shí)變輸出反饋有限時(shí)間鎮(zhèn)定問題.所研究的系統(tǒng)具有雙極限齊次不可測(cè)狀態(tài)依賴增長(zhǎng),且增長(zhǎng)率為未知的時(shí)間函數(shù).因此,與相關(guān)文獻(xiàn)相比,系統(tǒng)不僅容許相當(dāng)嚴(yán)重的非線性,而且容許與不可測(cè)狀態(tài)耦合的嚴(yán)重參數(shù)不確定性和嚴(yán)重時(shí)變性.這使得利用已有的控制策略甚至無法實(shí)現(xiàn)漸近鎮(zhèn)定目標(biāo).為此,結(jié)合時(shí)變技術(shù)和齊次控制方法,對(duì)所研究系統(tǒng)建立了新的時(shí)變輸出反饋鎮(zhèn)定策略.只要其中的時(shí)變?cè)鲆孀銐蚩煲猿絿?yán)重的參數(shù)不確定性和時(shí)變性,所設(shè)計(jì)的控制器可使得閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)全局有限時(shí)間收斂到零.(該內(nèi)容是本文的第三章)(3)研究了不確定非線性系統(tǒng)的時(shí)變?cè)肼曟?zhèn)定與失穩(wěn)問題.針對(duì)容許嚴(yán)重參數(shù)不確定性的非線性系統(tǒng),通過引入時(shí)變隨機(jī)噪聲,有效補(bǔ)償了系統(tǒng)中的不確定性,并實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的超指數(shù)鎮(zhèn)定.進(jìn)而,考慮了同時(shí)容許嚴(yán)重參數(shù)不確定性和嚴(yán)重時(shí)變性的更一般非線性系統(tǒng).通過引入具足夠快時(shí)變?cè)鲆娴臅r(shí)變隨機(jī)噪聲,使得受擾后的系統(tǒng)能以指定的衰減率收斂或以指定的增長(zhǎng)率失穩(wěn).由此,也進(jìn)一步說明了隨機(jī)噪聲對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的本質(zhì)影響.(該內(nèi)容是本文第四章)二、更廣泛意義下的隨機(jī)穩(wěn)定性理論與隨機(jī)時(shí)變／自適應(yīng)輸出反饋控制(1)研究了隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局時(shí)變輸出反饋鎮(zhèn)定問題.與相關(guān)文獻(xiàn)本質(zhì)不同的是,所考慮的系統(tǒng)容許嚴(yán)重參數(shù)不確定性與不可測(cè)狀態(tài)耦合共存.為此,利用時(shí)變技術(shù)建立了隨機(jī)因素存在時(shí)可有效處理該類耦合共存的不確定性的輸出反饋補(bǔ)償機(jī)制,并通過提出時(shí)變高增益K一濾波器,對(duì)所研究系統(tǒng)建立了全局時(shí)變輸出反饋鎮(zhèn)定策略.此外,還證明了當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)存在嚴(yán)重時(shí)變性時(shí),只要選取足夠快的時(shí)變?cè)鲆?所提出的時(shí)變策略仍然有效.(該內(nèi)容是本文第五章)(2)研究了隨機(jī)非線性系統(tǒng)的收斂性和自適應(yīng)輸出反饋控制.針對(duì)“隨機(jī)通用(universal)自適應(yīng)輸出反饋控制”未解決的狀況,提出了很一般的隨機(jī)收斂定理.該定理不再必需關(guān)于系統(tǒng)狀態(tài)具負(fù)半定無窮小的正定函數(shù),因此本質(zhì)不同于已有的隨機(jī)LaSalle定理,并能為隨機(jī)收斂性的實(shí)現(xiàn)提供更多可能性.通過對(duì)該定理直接推廣,還得到了一般形式的隨機(jī)Barbalat引理.之后,結(jié)合提出的隨機(jī)收斂定理和著名的非負(fù)半鞅收斂定理,發(fā)展了有效的隨機(jī)收斂性和有界性分析方法,從而建立了隨機(jī)通用自適應(yīng)輸出反饋控制的可行性,實(shí)現(xiàn)了具與不可測(cè)狀態(tài)耦合的嚴(yán)重參數(shù)不確定性的隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局自適應(yīng)輸出反饋鎮(zhèn)定.(該內(nèi)容是本文第六章)(3)研究了更一般隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定.由于不滿足確保強(qiáng)解存在唯一性的傳統(tǒng)假設(shè)(如Lipschitz條件),所研究的隨機(jī)非線性系統(tǒng)可能有多個(gè)弱解.為此,首先引入更廣泛意義下的依概率全局穩(wěn)定和依概率全局漸近穩(wěn)定的概念,以適用于具有多個(gè)弱解的隨機(jī)非線性系統(tǒng).然后,通過推廣隨機(jī)Barbashin-Krasovskii定理和LaSalle定理,建立了相應(yīng)的穩(wěn)定性判定定理.此外,基于推廣的定理,分別在相當(dāng)弱的假設(shè)下,實(shí)現(xiàn)了高階隨機(jī)非線性系統(tǒng)的連續(xù)輸出反饋控制和連續(xù)自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制.(該內(nèi)容是本文第七章)
[Abstract]:In this paper , a new time - varying design framework is developed , which can effectively deal with uncertain nonlinear systems . This paper studies the uncertainty of stochastic nonlinear systems by introducing time - varying random noise .
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP13
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本文編號(hào)：2047872