本文選題：脈沖微分系統(tǒng) + 時滯脈沖��； 參考：《西南大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：不連續(xù)系統(tǒng)作為一種混雜系統(tǒng),是非線性系統(tǒng)理論研究的熱點問題。脈沖微分系統(tǒng)是一種特殊的不連續(xù)系統(tǒng),被廣泛應(yīng)用到工程領(lǐng)域中控制系統(tǒng)的瞬時刻畫,包括衛(wèi)星變軌技術(shù)、工業(yè)機(jī)器人技術(shù)等。在過去的幾十年里,脈沖微分系統(tǒng)為經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程以及通信工程等許多科學(xué)和工程問題,提供了解決問題的數(shù)學(xué)模型,吸引著眾多學(xué)者的關(guān)注。另外,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近年來被廣泛應(yīng)用于圖像處理、模式識別、聯(lián)想記憶、信號處理以及保密通信等領(lǐng)域,因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論和應(yīng)用研究也是非線性系統(tǒng)理論研究的熱點問題,近年來也得到越來越多的學(xué)者的關(guān)注和深入研究。本學(xué)位論文主要基于現(xiàn)有脈沖微分系統(tǒng)的相關(guān)理論,對脈沖時滯微分系統(tǒng)理論進(jìn)行深入研究,并把脈沖微分系統(tǒng)的相關(guān)理論應(yīng)用于目前的熱點研究領(lǐng)域  憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。本論文主要開展兩個大方面的相關(guān)研究:一方面是關(guān)于脈沖時滯微分系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的深入研究;另一方面利用脈沖微分系統(tǒng)的相關(guān)理論討論神經(jīng)動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。這兩方面的研究內(nèi)容相互聯(lián)系,都是非線性科學(xué)領(lǐng)域研究的重點和熱點。第二章主要研究帶時滯脈沖的線性和非線性兩類脈沖時滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。由于脈沖的傳輸可能存在時延情況,因此需要在研究脈沖時滯微分系統(tǒng)的過程中考慮時滯脈沖的影響。本章構(gòu)建了帶時滯脈沖的脈沖時滯微分系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型;然后,利用Lyapunov函數(shù)、Razumikhin技巧以及其它分析方法,得到帶時滯脈沖的線性和非線性兩類脈沖時滯微分系統(tǒng)一致穩(wěn)定和指數(shù)穩(wěn)定的充分條件;最后通過兩個仿真例子展示了本章中理論分析的有效性。第三章主要討論脈沖時刻不固定的線性和非線性兩類脈沖時滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。脈沖現(xiàn)象通常不會在某個固定時刻發(fā)生,而可能在某個時間段內(nèi)隨機(jī)發(fā)生,這個隨機(jī)發(fā)生脈沖的時間段在本章被稱為脈沖時間窗口。本章首先基于脈沖時間窗口的定義構(gòu)造了脈沖隨機(jī)發(fā)生在某個時間段內(nèi)的脈沖時滯微分系統(tǒng),即帶脈沖時間窗口的脈沖時滯微分系統(tǒng);然后,利用lyapunov函數(shù)、積分法以及數(shù)學(xué)歸納法等給出帶脈沖時間窗口的線性和非線性脈沖時滯微分系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件;最后通過三個仿真例子展示了本章中理論分析的有效性。第四章主要研究帶周期系數(shù)的脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性以及穩(wěn)定性問題。利用lisena提出的周期函數(shù)積分均值形式以及與之相關(guān)的不等式,結(jié)合壓縮映射原理、不動點定理、脈沖微分不等式等理論,研究帶周期系數(shù)的脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性、唯一性以及指數(shù)穩(wěn)定性問題,得到保證該系統(tǒng)周期解存在和指數(shù)穩(wěn)定的充分條件;本章的最后通過一個仿真例子展示了本章中理論分析的有效性。第五章主要研究脈沖擾動下憶阻時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性問題以及不穩(wěn)定憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖鎮(zhèn)定問題。在用大規(guī)模集成電路實現(xiàn)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程中可能會受到突發(fā)因素如噪聲、電壓突變、切換等不確定因素的影響,這里可以稱為脈沖擾動現(xiàn)象。因此,需要考慮帶脈沖效應(yīng)的憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本章首先基于filippov解的結(jié)構(gòu)以及微分包含理論,構(gòu)造了考慮脈沖擾動的時滯憶阻遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型,并利用脈沖微分不等式、lyapunov函數(shù)、lyapunov-krasovskii型泛函、線性矩陣不等式等理論和方法,給出保證初始系統(tǒng)不受脈沖擾動影響的指數(shù)穩(wěn)定性條件,使初始穩(wěn)定的系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力;接著,考慮用脈沖和自適應(yīng)混合控制器控制憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),構(gòu)造了脈沖控制的憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并借助于lyapunov函數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、razumikhin技術(shù)以及線性矩陣不等式等技術(shù),給出脈沖控制的憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件;最后通過三個仿真例子展示了本章中理論分析的有效性。第六章對本學(xué)位論文進(jìn)行總結(jié)并給出作者后繼準(zhǔn)備研究的內(nèi)容。本章主要總結(jié)全文的研究內(nèi)容:帶時滯脈沖的脈沖時滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究;帶脈沖時間窗口的脈沖時滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究;帶周期系數(shù)的脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和穩(wěn)定性研究;脈沖擾動的憶阻時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究以及憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖鎮(zhèn)定研究。本學(xué)位論文所涉及的研究內(nèi)容,在脈沖微分系統(tǒng)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域具有一定的理論價值和實踐指導(dǎo)意義,豐富了非線性系統(tǒng)的理論研究。在未來的研究中,我們將對脈沖時刻不固定的脈沖時滯微分系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)、脈沖憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及復(fù)數(shù)值憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為開展深入研究,為非線性系統(tǒng)的發(fā)展提供有價值的探索和貢獻(xiàn)。
[Abstract]:涓嶈繛緇郴緇熶綔涓轟竴縐嶆販鏉傜郴緇，

本文編號：1947732