本文選題：模型預(yù)測(cè)控制 + 分布式控制　； 參考：《北京理工大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：分布式模型預(yù)測(cè)控制(Distributed Model Predictive Control,簡稱DMPC)以其良好的控制性能,有效地處理各類約束的能力,較高的靈活性和容錯(cuò)性等優(yōu)點(diǎn),在復(fù)雜的工業(yè)過程控制中得到廣泛應(yīng)用,其理論研究也受到越來越多的關(guān)注。近幾年,分布式模型預(yù)測(cè)控制對(duì)于確定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、在線計(jì)算復(fù)雜度等研究己取得一定成果。然而,對(duì)于存在隨機(jī)模型不確定性和隨機(jī)外界擾動(dòng)的系統(tǒng),分布式模型預(yù)測(cè)控制方法尚在研究初期,仍然存在不少重點(diǎn)和難點(diǎn)問題未得到有效解決。例如,如何協(xié)調(diào)各個(gè)子系統(tǒng)的控制行為,保證耦合約束滿足,同時(shí)減小約束處理的保守性;如何利用不確定性信息,設(shè)計(jì)能夠保證迭代可行性和整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定性的局部控制器,同時(shí)減少在線計(jì)算量;如何利用整體控制目標(biāo)與各個(gè)子系統(tǒng)控制量之間的內(nèi)在關(guān)系,實(shí)現(xiàn)全局系統(tǒng)的整體優(yōu)化和協(xié)調(diào)。為此,本文研究了多個(gè)具有耦合概率約束的隨機(jī)線性子系統(tǒng)的分布式隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制(Distributed Stochastic MPC,簡稱DSMPC)問題,分別考慮了實(shí)際被控系統(tǒng)中可能存在的三類不確定性因素:隨機(jī)外界干擾、量測(cè)噪聲或狀態(tài)估計(jì)誤差、隨機(jī)模型不確定性或系統(tǒng)參數(shù)變化;利用最優(yōu)化理論、概率論、不變集理論和廣義多項(xiàng)式混沌展開理論等工具,研究了分布式隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)方法,并得到了具有實(shí)際應(yīng)用意義的理論結(jié)果。主要研究成果包括如下幾個(gè)方面:1.針對(duì)多個(gè)具有隨機(jī)擾動(dòng)和概率約束的線性子系統(tǒng),提出一種新的分布式隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制算法。利用隨機(jī)擾動(dòng)的概率信息,并且采用每個(gè)時(shí)刻只有一個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化更新的策略,將耦合概率約束非保守地轉(zhuǎn)化為確定性的局部約束。進(jìn)而將隨機(jī)擾動(dòng)系統(tǒng)的分布式控制問題轉(zhuǎn)化為易于快速求解的二次規(guī)劃問題,大大地降低了預(yù)測(cè)控制器的在線計(jì)算量。在假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)具有有限支撐的條件下,構(gòu)造的模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)化問題是迭代可行的。另外,該算法可以保證整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)滿足二次穩(wěn)定性條件,同時(shí)保證系統(tǒng)狀態(tài)收斂到原點(diǎn)附近的小鄰域內(nèi)。最后,選取經(jīng)典的無約束最優(yōu)控制為參照對(duì)象,對(duì)同構(gòu)子系統(tǒng)和異構(gòu)子系統(tǒng)的兩個(gè)數(shù)值例子分別進(jìn)行仿真測(cè)試,測(cè)試結(jié)果證明了算法的有效性。2.在上述研究基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)不可測(cè)時(shí)的協(xié)調(diào)分布式控制問題。針對(duì)多個(gè)具有隨機(jī)擾動(dòng)和概率約束的線性子系統(tǒng),提出一種基于輸出反饋的協(xié)調(diào)分布式隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制算法。在該算法中,局部子系統(tǒng)為其協(xié)調(diào)集中的每個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)“假想”的控制輸入序列,并且在成本函數(shù)中充分考慮協(xié)調(diào)子系統(tǒng)的加權(quán)成本,以此來實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)。充分利用隨機(jī)擾動(dòng)、量測(cè)噪聲以及初始狀態(tài)估計(jì)誤差的概率信息,將多個(gè)子系統(tǒng)之間的耦合概率約束轉(zhuǎn)化為確定性的局部約束,從而將隨機(jī)系統(tǒng)的控制問題轉(zhuǎn)化為易于在線求解的二次規(guī)劃問題。該算法可以保證優(yōu)化問題關(guān)于局部和耦合約束是迭代可行的,并且可以保證整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)滿足二次穩(wěn)定性條件。最后通過仿真測(cè)試對(duì)算法可行性和優(yōu)越性加以驗(yàn)證。與非協(xié)調(diào)控制方法相比,該算法具有更加協(xié)調(diào)的響應(yīng)和更好的全局性能。3.考慮隨機(jī)參數(shù)不確定性的影響,針對(duì)多個(gè)線性子系統(tǒng)之間存在耦合概率約束的情形,提出一種基于廣義多項(xiàng)式混沌展開理論的分布式隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制算法。為了將分布式隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)易于處理的確定性問題,首先利用廣義多項(xiàng)式混沌展開方法的正交多項(xiàng)式逼近思想,將系統(tǒng)的隨機(jī)性分離至正交多項(xiàng)式基,進(jìn)而通過galerkin投影將隨機(jī)系統(tǒng)方程轉(zhuǎn)換為一個(gè)等效的高維確定性系統(tǒng)方程。然后,局部和耦合概率約束可以表示為關(guān)于多項(xiàng)式展開系數(shù)的確定性的凸二階錐約束,從而將原來無法在線計(jì)算的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸優(yōu)化問題。另外,該算法可以保證模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)化問題是迭代可行的,并且閉環(huán)系統(tǒng)是任意階矩漸近穩(wěn)定的。最后通過仿真測(cè)試驗(yàn)證了所提算法的有效性。4.基于以上結(jié)論,進(jìn)一步研究多胞模型不確定性和隨機(jī)擾動(dòng)共同影響下的多個(gè)線性子系統(tǒng)的分布式控制問題,提出一種易于求解的分布式隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制算法。為了處理局部和耦合概率約束,首先將系統(tǒng)分解為標(biāo)稱系統(tǒng)和不確定系統(tǒng),而不確定系統(tǒng)進(jìn)一步分解為兩個(gè)部分。其中一部分只與隨機(jī)擾動(dòng)有關(guān),可以利用其概率信息,離線計(jì)算約束收縮邊界;另一部分同時(shí)與模型不確定性和隨機(jī)擾動(dòng)有關(guān),其處理思想是將其限制在多邊形的tube不變集內(nèi),離線確定多邊形各個(gè)有界面的方向,而通過求解優(yōu)化問題在線計(jì)算有界面到原點(diǎn)的距離。經(jīng)過上述處理,概率約束最終轉(zhuǎn)化為一系列線性約束,進(jìn)而將具有概率約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為易于求解的凸優(yōu)化問題,從而大大地降低了局部控制器的在線計(jì)算量。另外,通過設(shè)計(jì)一個(gè)合適的不變終端集,該算法可以保證所構(gòu)造的模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)化問題關(guān)于局部和耦合概率約束是迭代可行的,并進(jìn)一步給出算法的穩(wěn)定性證明。雖然所提算法沒有明確考慮延時(shí)的影響,但是由于子系統(tǒng)之間的通信只在相關(guān)子系統(tǒng)優(yōu)化后進(jìn)行,沒有假設(shè)子系統(tǒng)之間瞬時(shí)的信息交換,因此該算法具有更加靈活的通信,減弱了對(duì)計(jì)算和通信延時(shí)的敏感度。最后,歸納總結(jié)了本論文的主要研究成果,并對(duì)今后的工作進(jìn)行了展望。
[Abstract]:The distributed stochastic model predictive controller ( DMPC ) has been widely used in complex industrial process control . This paper proposes a distributed stochastic model predictive control algorithm based on generalized polynomial chaos expansion theory .

【學(xué)位授予單位】：北京理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP13

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 席裕庚;李德偉;林姝;;模型預(yù)測(cè)控制——現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)[J];自動(dòng)化學(xué)報(bào);2013年03期

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本文編號(hào)：1801077