本文選題：時滯系統(tǒng)　切入點：積分不等式　出處：《華北電力大學(xué)(北京)》2017年博士論文

【摘要】：時滯現(xiàn)象(時間上的滯后)廣泛存在于實際工程系統(tǒng)中。時滯的存在往往是導(dǎo)致系統(tǒng)性能惡化或不穩(wěn)定的重要因素,并且給系統(tǒng)穩(wěn)定性分析以及控制器設(shè)計帶來了很大的困難。因此,時滯系統(tǒng)研究具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價值。本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,通過構(gòu)造多重積分型增廣Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函),在不增加計算復(fù)雜度的前提下,利用改進(jìn)的多重積分不等式,使泛函導(dǎo)數(shù)中積分項得到更精確的界定,討論了若干時滯系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時滯相關(guān)性能分析和控制器設(shè)計問題。主要研究內(nèi)容以及取得的創(chuàng)新性成果體現(xiàn)在以下幾個方面:1.討論區(qū)間時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和魯棒控制。首先針對時變時滯,建立了二重以及三重積分型Wirtinger不等式。然后通過構(gòu)造四重積分型L-K泛函,利用所得不等式處理積分項,分別針對時滯連續(xù)且可微、時滯連續(xù)但不可微不同情形,得到了兩類保守性較小的時滯相關(guān)穩(wěn)定性條件,同時從理論上建立了兩類條件的關(guān)系。根據(jù)定常時滯特性,通過對L-K泛函進(jìn)行合理改造,得到了定常時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。并將所得結(jié)論推廣到具有時變結(jié)構(gòu)不確定性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析和魯棒控制。2.研究網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和鎮(zhèn)定控制。首先,采用輸入時滯方法建立具有網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延和丟包的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)模型。然后,提出一種新的時滯分割方法,將輸入時滯區(qū)間劃分為兩個可變子區(qū)間。進(jìn)而構(gòu)造不同的增廣L-K泛函,分別考慮時延和丟包信息,獲得了保守性較小的穩(wěn)定性條件。針對時滯下界較大情形,將時滯下界分為多個等長部分,使時滯下界信息得到充分利用,獲得了改進(jìn)的穩(wěn)定性條件。將所得穩(wěn)定性條件推廣到網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)鎮(zhèn)定控制。3.研究了具有外部擾動時滯系統(tǒng)H_∞性能分析和H_∞控制問題。首先,建立了更具一般性的具有狀態(tài)時滯或輸入時滯的系統(tǒng)模型。然后,在最近提出的輔助函數(shù)不等式基礎(chǔ)上,提出了改進(jìn)的三重積分不等式,進(jìn)一步減小了積分項界定過程中的放大程度,并且利用了系統(tǒng)狀態(tài)三重積分信息。通過構(gòu)造四重積分型L-K泛函,得到了保守性更小的兩類時滯系統(tǒng)H_∞性能分析準(zhǔn)則。并將所得條件推廣到H_∞控制器設(shè)計。4.討論了一類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析。首先,通過構(gòu)造兩類多項式,提出了無窮級數(shù)型二重積分不等式,該不等式所得的界定值隨著中間多項式階次的增加而越來越精確,同時不引入附加矩陣變量。然后,構(gòu)造了三重積分型增廣L-K泛函,在激活函數(shù)相關(guān)項中考慮了更多時滯信息和激活函數(shù)斜率信息。在更具一般性的激活函數(shù)條件下,利用含有多種時滯信息的恒等式,針對時滯連續(xù)且可微以及時滯連續(xù)但不可微兩種情形,得到了保守性較小的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性條件。5.研究了網(wǎng)絡(luò)化串級控制系統(tǒng)混合H_∞無源控制問題。首先通過輸入時滯方法建立了更具一般性的主、副回路均具有網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延和丟包的網(wǎng)絡(luò)化串級控制系統(tǒng)模型。利用一種新的性能指標(biāo),通過構(gòu)造三重積分型L-K泛函,采用改進(jìn)的積分不等式,得到了網(wǎng)絡(luò)化串級控制系統(tǒng)混合H_∞無源性能分析準(zhǔn)則。兩個回路的網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象信息和時變時滯與時滯區(qū)間關(guān)系得到了充分考慮。并且將所得結(jié)論推廣到混合H_∞無源控制器設(shè)計方法。
[Abstract]:In this paper , we discuss the stability analysis and robust control of time - delay systems .

【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP13

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本文編號：1723072