本文選題：壓縮感知　切入點：離散剪切波變換　出處：《燕山大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：壓縮感知理論是建立在矩陣分析、概率統(tǒng)計、泛函與拓撲分析等基礎學科之上的一種新的信號采樣與處理理論,它基于信號的先驗稀疏特性,在采樣信號的同時實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的壓縮。采樣頻率可遠低于奈奎斯特采樣率,真正實現(xiàn)了高效的“信息直接獲取”。其主要包含三方面基本內容:信號的稀疏表示、測量矩陣的構造及重構算法的設計。壓縮感知理論突破了傳統(tǒng)的信號獲取與處理方式,具有廣泛的應用前景。論文針對二維圖像信號展開一系列研究,取得的研究成果和主要創(chuàng)新點包括以下四個方面:針對圖像信號研究了一種帶自修復功能的新型壓縮感知圖像重構算法。該算法綜合分析了實際中的圖像一般都存在的退化降質因素和問題,首先建立圖像的退化降質數(shù)學模型,通過改進圖像壓縮感知系統(tǒng)中的測量矩陣和圖像稀疏表示的方法,建立了一種新的重建圖像算法模型。由于改進的測量矩陣的逆過程中包含升采樣和去模糊操作,使得重構圖像時具有圖像自修復功能。仿真實驗結果也證明了所建立的重構算法的有效性。研究了一種基于各向異性圖像多尺度幾何變換的壓縮感知去噪算法。針對現(xiàn)有壓縮感知算法在重建圖像過程中利用TV濾波器剔除噪聲時,無法兼顧降低噪聲和保留細節(jié)的問題,借鑒離散剪切濾波器設計的原理,構造出了一種新型的緊框架下的各向異性的圖像多尺度幾何變換來實現(xiàn)對圖像達到最優(yōu)的稀疏表示,并在重構過程中采用改進的SALSA算法作為圖像重建的算法。仿真實驗結果表明,算法能夠從少量受到噪聲污染的觀測值中重構圖像,在有效消除噪聲的同時也能保留更多的圖像邊緣和細節(jié)信息,相比于現(xiàn)有壓縮感知去噪算法,算法在主客觀成像效果上,均有明顯的改進。針對多聚焦圖像的噪聲去除問題,研究了基于壓縮感知的多聚焦圖像去噪算法。在多聚焦圖像去噪處理過程中,通過壓縮感知實現(xiàn)對圖像高頻分量包含的有效信息進行重構,利用殘差進行反加,避免在不知道噪聲方差的情況下導致去噪過程中濾掉了過多的圖像有用信息,從而提高去噪效果。針對相干成像過程中產生的散斑噪聲,研究了同態(tài)濾波與中值濾波相融合的散斑噪聲污染圖像恢復算法。該算法充分考慮了兩種經典去噪算法各自的優(yōu)點,融合后的算法實現(xiàn)了兩算法的優(yōu)勢互補,能有效去除散斑噪聲,提高圖像質量,仿真和實驗結果證明其性能明顯優(yōu)于單一同態(tài)濾波或中值濾波算法。
[Abstract]:Compression sensing theory is a new signal sampling and processing theory based on matrix analysis, probability statistics, functional and topological analysis, which is based on the prior sparse characteristics of signals. The sampling frequency can be far lower than the Nyquist sampling rate, and the efficient "direct information acquisition" is realized. It mainly includes three basic contents: sparse representation of the signal. The construction of measurement matrix and the design of reconstruction algorithm. Compression sensing theory breaks through the traditional signal acquisition and processing methods and has a wide application prospect. The research results and main innovations include the following four aspects: a novel image reconstruction algorithm with self-repairing function is proposed. Degradation and degradation factors and problems, Firstly, the degradation and degradation mathematical model of image is established, and the method of measuring matrix and sparse representation of image in image compression perception system is improved. In this paper, a new image reconstruction algorithm model is established. Because the inverse process of the improved measurement matrix includes ascending sampling and de-blurring operations, The simulation results also prove the effectiveness of the proposed reconstruction algorithm. A compression perceptual denoising algorithm based on multi-scale geometric transformation of anisotropic images is studied. When using TV filter to remove noise in the process of image reconstruction, the existing compression sensing algorithm can eliminate the noise. The problem of reducing noise and preserving detail can not be taken into account. Based on the principle of discrete shear filter design, a new anisotropic image multi-scale geometric transform under compact frame is constructed to achieve the optimal sparse representation of the image. In the process of reconstruction, the improved SALSA algorithm is used as the image reconstruction algorithm. The simulation results show that the algorithm can reconstruct the image from a small number of observations contaminated by noise. In addition to effectively eliminating noise, more image edges and details can be retained. Compared with the existing compression perceptual denoising algorithms, the algorithm has obvious improvement in subjective and objective imaging effects, aiming at the problem of noise removal in multi-focus images. The multi-focus image denoising algorithm based on compression perception is studied. In the process of multi-focus image de-noising, the effective information contained in the high-frequency component of the image is reconstructed by compression perception, and the residual error is used to reverse add. To avoid filtering out too much useful information in the process of denoising without knowing the variance of noise, so as to improve the effect of de-noising. A speckle noise image restoration algorithm combining homomorphic filtering and median filtering is studied. The advantages of the two classical denoising algorithms are fully considered, and the advantages of the two algorithms are complementary. It can effectively remove speckle noise and improve image quality. Simulation and experimental results show that its performance is obviously superior to that of single homomorphic filter or median filter algorithm.
【學位授予單位】：燕山大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP391.41

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本文編號：1594830