本文關(guān)鍵詞： 憶阻系統(tǒng) Lorenz系統(tǒng) 雙復(fù)合同步 混合控制 隨機(jī)混沌系統(tǒng) 分布時(shí)變時(shí)滯 脈沖系統(tǒng) 間歇隨機(jī)擾動(dòng) 控制周期 噪聲寬度 隨機(jī)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 微分包含　出處：《華南理工大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：憶阻是華人電路理論專家蔡少棠教授首次提出的概念.憶阻器被假設(shè)為與電量和磁通量相關(guān)的,消失的非線性無(wú)源二終端電路元件.自其被提出后的近四十年間,憶阻的研究幾乎沒(méi)什么突破性進(jìn)展.直到2008年,惠普實(shí)驗(yàn)室制作出第一款憶阻器,其便引起了許多科研人員的注意,迅速地成為了自動(dòng)化等相關(guān)領(lǐng)域最熱門的研究方向之一.憶阻對(duì)流經(jīng)其的電流或兩端的電壓具有獨(dú)特的記憶功能,其應(yīng)用前景十分廣泛,如在保密通信、存儲(chǔ)器、人工智能計(jì)算機(jī)等眾多領(lǐng)域都具有巨大的潛在應(yīng)用價(jià)值.據(jù)目前已有的文獻(xiàn)來(lái)看,國(guó)際上對(duì)憶阻的研究主要集中在兩個(gè)方面:(1)按照惠普實(shí)驗(yàn)室研究的思路,研究如何以最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的材料制作出具有憶阻特性的器件;(2)按照蔡少棠教授的思路,研究由憶阻構(gòu)建的系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及其應(yīng)用.本文按照蔡少棠教授的思路,繼續(xù)對(duì)憶阻系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及其應(yīng)用進(jìn)行了更深入的研究,包括憶阻系統(tǒng)的同步以及控制.研究的對(duì)象涉及已有大量文獻(xiàn)報(bào)道的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和憶阻混沌系統(tǒng)等.筆者還考慮了憶阻系統(tǒng)與隨機(jī)系統(tǒng)相結(jié)合,如利用間歇隨機(jī)擾動(dòng)鎮(zhèn)定憶阻混沌系統(tǒng);憶阻系統(tǒng)與不連續(xù)系統(tǒng)理論相結(jié)合進(jìn)一步研究了憶阻系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).我們利用動(dòng)力系統(tǒng)理論的一些基本工具,如Lyapunov穩(wěn)定性理論、Hanalay不等式、脈沖理論等現(xiàn)代控制理論方法,也將利用隨機(jī)系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論等隨機(jī)系統(tǒng)中的常用方法.通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題和方法的研究,建立了憶阻系統(tǒng)的同步以及控制研究的基本結(jié)構(gòu),在憶阻的理論和應(yīng)用的研究上取得了一定進(jìn)展.本文的主要貢獻(xiàn)闡述如下:1.介紹了憶阻的相關(guān)背景、研究意義和現(xiàn)狀,著重闡述了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和憶阻混沌系統(tǒng)的研究進(jìn)展,簡(jiǎn)單介紹了與本文相關(guān)的理論知識(shí).2.基于四個(gè)混沌系統(tǒng)的組合-組合同步和復(fù)合同步,研究了一種六個(gè)憶阻Lorenz系統(tǒng)的新型雙復(fù)合同步.利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和狀態(tài)反饋控制方法,得到了確保結(jié)論成立的充分條件,并且進(jìn)行了相應(yīng)的理論證明和數(shù)值仿真,驗(yàn)證了我們的同步設(shè)計(jì)方法的有效性和可行性.由于所設(shè)計(jì)的同步復(fù)雜性更高,因此在通訊應(yīng)用中,傳遞和接收信號(hào)的安全性更好.3.研究了基于憶阻Lorenz系統(tǒng)的離散和分布時(shí)變時(shí)滯隨機(jī)混沌系統(tǒng)的混合控制問(wèn)題.首先,基于由分段線性憶阻建模的Lorenz系統(tǒng),提出了一個(gè)隨機(jī)切換混沌系統(tǒng).其次,設(shè)計(jì)一個(gè)新型混合控制器,并建立保證相應(yīng)的隨機(jī)系統(tǒng)平凡解均方指數(shù)穩(wěn)定的判據(jù).此外,本文提出了一個(gè)新技術(shù),解決了兩個(gè)不同時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)值之差的問(wèn)題,而這兩個(gè)時(shí)刻之間可能存在脈沖時(shí)刻,其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)值之差不能直接用隨機(jī)Newton-Leibniz公式來(lái)刻畫(huà).最后,給出數(shù)值例子證明了設(shè)計(jì)方法的有效性和可行性.4.考慮了基于間歇布朗噪聲擾動(dòng)對(duì)一個(gè)給定的非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定與消穩(wěn)問(wèn)題.首先,給出了一些與控制周期T和噪聲寬度δ相關(guān)的新型穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性判據(jù)和結(jié)論.隨后利用所得到的結(jié)果研究基于間歇隨機(jī)擾動(dòng)的鎮(zhèn)定與消穩(wěn),并且把所獲得的理論應(yīng)用于憶阻混沌系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題.最后給出兩個(gè)數(shù)值例子驗(yàn)證了我們的理論.5.研究了基于分布脈沖控制的隨機(jī)時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)同步問(wèn)題.根據(jù)憶阻的特性,建立了相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)隨機(jī)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和具有分布脈沖控制輸入的響應(yīng)隨機(jī)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再利用同步的概念和隨機(jī)微分包含理論得到了同步誤差系統(tǒng).利用廣義脈沖時(shí)滯微分不等式方法,我們得到同步誤差系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的判據(jù),即驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和相應(yīng)系統(tǒng)達(dá)到指數(shù)同步的判據(jù).最后給出了數(shù)值仿真驗(yàn)證了所得理論結(jié)果的有效性.最后,總結(jié)本文工作,展望后續(xù)課題.
[Abstract]:The memristor is the concept of Professor Cai Shaotang Chinese expert circuit theory is proposed for the first time. The memristor is assumed to be associated with electric and magnetic flux, nonlinear passive two terminal circuit elements disappear. Since nearly forty years after it was brought forward, the research of memristor hardly what breakthrough. Until 2008, HP Labs produced the first paragraph of the memristor, it has attracted many researchers attention, quickly became one of the most popular research direction of automation and other related fields. The memristor has a unique memory function of voltage or current flowing through the ends, which is widely used in secure communication, such as, memory, have potential applications in many fields such as artificial intelligence computer. According to the current literature, international research on the memristor is mainly concentrated in two aspects: (1) according to the HP lab study The way, study how to use the most affordable materials to produce devices with memristor characteristics; (2) according to Professor Cai Shaotang's ideas, research by the dynamic behavior of the system construction of the memristor and its application. In this paper, according to Professor Cai Shaotang's ideas, continue on the dynamic behavior of the memristor system and its application are further studied the system includes the memristor and synchronization control. The research object involved has been reported the memristor chaotic memristive neural network and system. The author also considered memristive systems and stochastic systems combined, such as the use of intermittent random disturbance stabilization of memristor chaotic system; memristive system and discontinuous system theory. With the further study of the dynamics of the memristor system. We use some basic tools such as dynamic system theory, Lyapunov stability theory, Hanalay inequality, the theory of modern control theory of pulse The method, commonly used methods in stochastic systems will use stochastic systems with Lyapunov stability theory. Through the research on the problems and methods, establish the synchronization of memristor system and the basic structure of control research, the research on the theory and application of the memristor has made great progress. The main contribution of this paper are as follows: 1. introduces the related background of memristor, significance and research status, focuses on the research progress of memristive neural network and memristor chaotic system, introduced the.2. theory knowledge and the related four chaotic systems were combined synchronization and complex synchronization based on study of a six memory a new double composite resistance Lorenz system synchronization. By using Lyapunov stability theory and state feedback control method, the sufficient condition to ensure the conclusion, and the proof of theory and numerical simulation, test Validity of the synchronous design method and feasibility of our design. Because the synchronization complexity is higher, so in the communication application, mixed control problem for transmitting and receiving signals better.3. security of discrete and distributed memristor Lorenz system based on time-varying stochastic chaotic systems with time delay. First, by Lorenz system piecewise linear memristor based modeling, this paper presents a random chaotic system. Secondly, the design of a new hybrid controller, and establish the criterion of the trivial solution of the corresponding stochastic system to ensure the exponential stability in mean square. In addition, this paper presents a new technique to solve the corresponding two different time value the problem of poor, and may always exist between the two pulse time, the corresponding status difference cannot be directly used to describe the random Newton-Leibniz formula. Finally, a numerical example is given to prove the design The effectiveness and feasibility of the.4. method considering the stabilization of nonlinear systems for a given between Xiebulang noise disturbance and elimination based on stability problems. First of all, gives some new stability and control cycle T and noise width delta associated with instability and conclusion. Then by use of the result of stabilization and blanking interval based on the random disturbance, and the problem of theory for memristor chaotic system stabilization. Finally two numerical examples are given to verify the theoretical.5. we studied the random delay distribution of impulse control memristive neural network based on exponential synchronization problem. According to the characteristics of memristor, established the corresponding random drive memristive neural network with distributed control input and pulse response of random memristive neural network, then use the concept of synchronization and random differential synchronization error system includes theory By using the generalized delay differential inequality method. We get the criterion of pulse synchronization error system exponentially mean square stable, and corresponding system drive system to achieve the criterion of exponential synchronization. Finally, the validity of the numerical simulation of the obtained theoretical results are given. Finally, the work of this paper and prospects for future research.

【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TN60;TP273

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本文編號(hào)：1501493