本文關(guān)鍵詞： 低秩矩陣 矩陣分解 矩陣恢復(fù) 圖像表示 跨媒體檢索　出處：《浙江大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：隨著智能手機(jī)的發(fā)展,以及以微信為代表的移動(dòng)社交應(yīng)用的普及,移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)中圖像的數(shù)據(jù)量正呈指數(shù)型增長(zhǎng)。不僅圖像的數(shù)據(jù)量在增加,其清晰度也隨著采集設(shè)備的發(fā)展被不斷提高。高清圖像給用戶帶來(lái)更直觀、更生動(dòng)、更細(xì)膩體驗(yàn)的同時(shí),也意味著相關(guān)學(xué)習(xí)算法需要處理的特征維度更高。高維特征不僅帶來(lái)了存儲(chǔ)和計(jì)算等方面的代價(jià),更對(duì)傳統(tǒng)算法提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),如“維度災(zāi)難”。此外,圖像管理技術(shù)如圖像檢索(尤其是跨媒體圖像檢索)的重要性也隨著海量圖像數(shù)據(jù)的出現(xiàn)而凸顯。本文圍繞圖像應(yīng)用領(lǐng)域的基礎(chǔ)問(wèn)題——圖像表示和熱點(diǎn)問(wèn)題——跨媒體圖像檢索,展開深入的研究。圖像表示是指將圖像表示成特征空間中的特征向量,用作后續(xù)算法(如：圖像聚類、圖像識(shí)別、圖像檢索等)的輸入的過(guò)程。有效的圖像表示方法不僅能降低數(shù)據(jù)存儲(chǔ),傳輸和學(xué)習(xí)成本,更能刻畫圖像的潛在幾何結(jié)構(gòu)和發(fā)掘其語(yǔ)義信息從而提升學(xué)習(xí)效果�？紤]到圖像數(shù)據(jù)集一般都可以以低秩矩陣的形式表示,本文從近年來(lái)非常流行的非負(fù)矩陣分解算法出發(fā),針對(duì)經(jīng)典非負(fù)矩陣分解算法在用于后續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)的穩(wěn)定性上的不足和其在保持?jǐn)?shù)據(jù)的局部性和稀疏性上的缺陷,提出了帶約束的非負(fù)矩陣分解算法。圖像檢索,尤其是跨媒體圖像檢索(如使用文本檢索圖像)對(duì)海量圖像數(shù)據(jù)管理至關(guān)重要。跨媒體圖像檢索的核心問(wèn)題是不同特征空間的向量之間相似度的計(jì)算問(wèn)題�，F(xiàn)有的跨媒體圖像檢索算法基本是圍繞著如何將不同特征空間中的數(shù)據(jù)映射到相同公共子空間這一研究問(wèn)題而展開。在這一框架下,上文中的單模態(tài)圖像表示算法難以被有效利用�；趲Ъs束的低秩矩陣恢復(fù),本文提出了一種全新的跨媒體圖像檢索算法。該算法可以充分利用單一媒體上學(xué)習(xí)得到的低維圖像表示和不同媒體間數(shù)據(jù)的關(guān)系,來(lái)同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)的全局和局部一致性。具體來(lái)說(shuō),本文的主要工作概括如下：1.稀疏編碼僅僅是傳統(tǒng)非負(fù)矩陣分解中的一個(gè)附帶功能,在大多數(shù)情況下非負(fù)矩陣分解并不能得到較好的稀疏表達(dá),以致將這類低維表示用于其他學(xué)習(xí)任務(wù)(如分類,聚類等)時(shí)并不能獲得最優(yōu)的性能。針對(duì)這一問(wèn)題,我們改進(jìn)了非負(fù)矩陣分解的進(jìn)化算法一一概念分解算法,提出了基于局部坐標(biāo)約束的概念分解算法(Locality-Constrained Concept Factorization, LCF)。 LCF在原始概念矩陣分解模型中引入了基于局部坐標(biāo)編碼約束的正則項(xiàng),該正則項(xiàng)通過(guò)約束概念(即基向量)盡量靠近數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)達(dá)到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)可以被表示為更少的基向量的線性組合的目的,即稀疏編碼的目的。我們使用和原始NMF類似的乘法更新規(guī)則對(duì)此問(wèn)題求解�；谡鎸�(shí)數(shù)據(jù)的聚類實(shí)驗(yàn)表明：此方法學(xué)習(xí)到的低維表示可以同時(shí)具備稀疏性和局部性,具有更強(qiáng)的表示能力。2.目前非負(fù)矩陣分解的改進(jìn)工作都是針對(duì)非負(fù)矩陣分解這一過(guò)程本身,而很少考慮學(xué)習(xí)得到的低維表示的后續(xù)使用。我們考慮當(dāng)非負(fù)矩陣分解得到的低維表示用于統(tǒng)計(jì)分析,如線性回歸時(shí)的情況。從增強(qiáng)后續(xù)線性回歸模型的穩(wěn)定性和減小其預(yù)測(cè)誤差的角度出發(fā),我們使用了最優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法對(duì)非負(fù)矩陣分解的低維表示進(jìn)行了約束。另外,針對(duì)NMF無(wú)法保持?jǐn)?shù)據(jù)的潛在流形結(jié)果的缺點(diǎn)。我們進(jìn)一步引入了Hessian正則約束,相比于常見(jiàn)的拉普拉斯正則約束,它具有更好的泛化能力。最終,我們提出了一種基于A優(yōu)化和Hessian正則的非負(fù)投影算法(A-Optimal Non-negative Projection with Hessian regularization, AHNP)。AHNP不僅僅能學(xué)到基于局部且保持流行結(jié)構(gòu)的低維表示。最重要的是,此表示后續(xù)用于回歸分析時(shí),學(xué)習(xí)到的回歸模型具有更好的穩(wěn)定性,更低的預(yù)測(cè)誤差。為了求解最終的優(yōu)化問(wèn)題,我們提出了基于乘法更新的優(yōu)化算法。3.考慮到傳統(tǒng)圖像表示算法學(xué)習(xí)得到的低維表示適用于圖像分類,圖像聚類,目標(biāo)檢測(cè),圖像檢索等諸多領(lǐng)域,而無(wú)法直接用于跨媒體檢索。我們針對(duì)跨媒體檢索提出了一種全新的基于低秩矩陣恢復(fù)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法——基于低秩矩陣恢復(fù)的跨媒體成對(duì)約束傳播算法(Matrix Completion for Cross-view Pairwise Constraint Propagation, MCPCP)。 MCPCP將跨媒體檢索看作關(guān)聯(lián)矩陣補(bǔ)全問(wèn)題,矩陣中的元素表示對(duì)應(yīng)的圖像和文本的相關(guān)程度。MCPCP使用單模態(tài)的圖像(文本)表示算法學(xué)習(xí)得到的特征表示來(lái)構(gòu)造單模態(tài)上的近鄰圖,并基于此近鄰圖引入流形正則達(dá)到保持?jǐn)?shù)據(jù)在單模態(tài)上的局部一致性的目的。另外,通過(guò)約束關(guān)聯(lián)矩陣為低秩矩陣,MCPCP同時(shí)保持了圖像和文本數(shù)據(jù)的全局一致性。為了高效求解最終的優(yōu)化問(wèn)題,我們使用了易于并行化的ADMM算法。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP391.41

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1492723