發(fā)布時(shí)間：2018-01-30 21:38

  本文關(guān)鍵詞： 分布式控制 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) 多智能體系統(tǒng) Kalman濾波 信息融合 壓縮感知 稀疏控制 分布式壓縮感知　出處：《山東大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文的工作以Kalman濾波及稀疏信號(hào)恢復(fù)為基礎(chǔ),圍繞網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的魯棒趨同控制以及稀疏提升控制進(jìn)行展開.Kalman濾波理論是解決帶有噪聲的線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)恢復(fù)問題的基本工具,本文基于Kalman濾波估計(jì)理論,對(duì)于單個(gè)智能體系統(tǒng)中存在零均值白噪聲的多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),針對(duì)不同的多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)相應(yīng)的分布式控制協(xié)議,使得在這個(gè)協(xié)議下,多智能體系統(tǒng)的趨同誤差是有界的.對(duì)于自然界中的大部分信號(hào),在特定的基下具有稀疏結(jié)構(gòu).對(duì)于具有稀疏結(jié)構(gòu)的信號(hào)恢復(fù)問題,經(jīng)典的Kalman濾波估計(jì)理論不再適用,常用的方法是壓縮感知理論,即稀疏信號(hào)恢復(fù)理論.本文基于稀疏信號(hào)的恢復(fù),研究了一類定常離散線性系統(tǒng)的稀疏狀態(tài)恢復(fù)問題；研究了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中多個(gè)近似稀疏信號(hào)的聯(lián)合恢復(fù)問題,分析了量測方程存在噪聲情形下,聯(lián)合恢復(fù)算法的穩(wěn)定性問題；研究了多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的稀疏提升最優(yōu)控制問題,結(jié)合多智能體網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及控制器的設(shè)計(jì),給出了具有稀疏形式的控制增益矩陣的設(shè)計(jì)算法.主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)和創(chuàng)新點(diǎn)包括：第一,基于壓縮感知理論,首次將稀疏信號(hào)的恢復(fù)算法應(yīng)用于定常離散線性系統(tǒng),解決了一類定常離散線性系統(tǒng)的稀疏初始狀態(tài)的恢復(fù)問題；研究了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中對(duì)多個(gè)近似稀疏信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合恢復(fù)的問題,首次對(duì)量測過程帶有噪聲的情形下多信號(hào)聯(lián)合恢復(fù)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,為本文后續(xù)的多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的稀疏優(yōu)化控制問題的研究奠定了基礎(chǔ).第二,基于Kalman濾波理論,針對(duì)既有系統(tǒng)噪聲又有量測噪聲的多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的魯棒趨同控制問題進(jìn)行了研究,針對(duì)不同的多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型,首次通過Lyapunov方程的解刻畫了趨同誤差.第三,基于稀疏信號(hào)恢復(fù)理論,首次給出了多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的無窮時(shí)間優(yōu)化問題的稀疏控制器的設(shè)計(jì)算法.具體的研究內(nèi)容,研究結(jié)果按照章節(jié)順序包括如下幾個(gè)方面：1.研究了系統(tǒng)的狀態(tài)恢復(fù)問題.針對(duì)帶有系統(tǒng)噪聲以及量測噪聲的連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)恢復(fù),回顧了連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)的Kalman濾波理論,列出穩(wěn)態(tài)的Kalman濾波估計(jì)方程,是本文解決帶有系統(tǒng)噪聲以及通訊噪聲的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的魯棒趨同控制問題的理論基礎(chǔ)；解決了一類初始狀態(tài)具有稀疏特性的離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)恢復(fù)問題,刻畫了一類觀測矩陣滿足約束等距條件的離散定常線性系統(tǒng),證明了利用l1-范數(shù)最小化算法進(jìn)行狀態(tài)恢復(fù)的魯棒性；研究了分布式壓縮感知(Distributed compressed sensing)理論對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中聯(lián)合稀疏信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合重構(gòu)的穩(wěn)定性問題,設(shè)聯(lián)合稀疏信號(hào)模型中含有兩個(gè)近似稀疏信號(hào),且信號(hào)的量測過程中帶有噪聲,證明了利用分布式壓縮感知思想對(duì)近似稀疏的聯(lián)合稀疏信號(hào)的聯(lián)合稀疏重構(gòu)具有穩(wěn)定性,刻畫了重構(gòu)信號(hào)的誤差,并與單個(gè)信號(hào)的稀疏重構(gòu)導(dǎo)致的誤差進(jìn)行了比較,證明了在一定條件下,利用分布式壓縮感知思想對(duì)信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合重構(gòu)的誤差小于單個(gè)信號(hào)重構(gòu)的誤差.2.基于Kalman濾波理論以及信息融合思想,研究了具有系統(tǒng)噪聲和通信噪聲的多智能體系統(tǒng)的魯棒趨同問題.首先給出了單個(gè)智能體的狀態(tài)估計(jì),利用智能體及其鄰居的狀態(tài)估計(jì),提出了分布式趨同協(xié)議.在這個(gè)趨同協(xié)議下,證明了具有系統(tǒng)噪聲的多智能體的趨同誤差是有界的,并且將這個(gè)趨同誤差界通過一個(gè)Lyapunov方程的解刻畫出來.3.研究了基于狀態(tài)觀測器的帶有系統(tǒng)噪聲和通信噪聲的多智能體系統(tǒng)的分布式趨同問題.設(shè)智能體自身的完整狀態(tài)不可獲知,但是可以通過帶有噪聲的量測方程進(jìn)行量測.每個(gè)智能體基于量測數(shù)據(jù),利用Kalman濾波理論,得到自身狀態(tài)的Kalman濾波估計(jì).進(jìn)一步的,每個(gè)智能體將得到的估計(jì)狀態(tài)傳輸給鄰居,設(shè)傳輸過程中具有通信噪聲.智能體利用自身的Kalman濾波狀態(tài)估計(jì)及其接收到的鄰居傳過來的狀態(tài)估計(jì)信息,設(shè)計(jì)分布式趨同協(xié)議.證明基于這個(gè)分布式協(xié)議,智能體系統(tǒng)的趨同誤差可以通過一個(gè)Lyapunov方程刻畫出來.4.研究了基于鄰居的估計(jì)狀態(tài)以及自身的精確狀態(tài)的多智能體系統(tǒng)的魯棒趨同問題.智能體系統(tǒng)是連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng),通信圖是無向圖.設(shè)智能體可以獲得自身的精確信息,同時(shí)可以通過通信網(wǎng)絡(luò),量測到鄰居智能體的狀態(tài),設(shè)量測過程具有量測噪聲.基于對(duì)鄰居的帶有噪聲的量測信息,每個(gè)智能體利用Kalman濾波理論,對(duì)鄰居智能體進(jìn)行狀態(tài)估計(jì),進(jìn)一步基于對(duì)鄰居智能體的狀態(tài)估計(jì)以及自身的精確狀態(tài)信息,設(shè)計(jì)分布式趨同控制協(xié)議.在這個(gè)分布式協(xié)議下,多智能體系統(tǒng)的趨同誤差是可以刻畫的.5.研究了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的稀疏反饋控制器的設(shè)計(jì)問題.在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中,通訊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)節(jié)省智能體通信過程中能量的消耗,減少帶寬受限對(duì)控制目標(biāo)的影響具有舉足輕重的作用.在無窮時(shí)間二次型最優(yōu)控制問題的基礎(chǔ)上,加入了稀疏提升補(bǔ)償函數(shù),進(jìn)而給出了稀疏形式的控制增益矩陣的設(shè)計(jì).對(duì)于現(xiàn)實(shí)的多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),我們希望通過減少網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)來實(shí)現(xiàn)減少網(wǎng)絡(luò)通訊能量消耗等目的,而增加的稀疏提升補(bǔ)償函數(shù)等價(jià)于減少網(wǎng)絡(luò)通信的連接數(shù),通過解決稀疏提升最優(yōu)控制問題進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)通訊連接數(shù)的稀疏化,從而達(dá)到減少網(wǎng)絡(luò)通訊能量消耗等目的.文中建立的組合優(yōu)化的問題轉(zhuǎn)化為一系列加權(quán)l(xiāng)1優(yōu)化問題,最終轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃問題,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原問題的求解.
[Abstract]:On the basis of Kalman filter and sparse signal recovery , this paper studies the robust convergence control and sparse lift control of a kind of linear dynamic system with noise . In this paper , the problem of robust convergence of multi - agent systems with systematic noise and communication noise is studied by using Kalman filter theory .

【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TN713

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本文編號(hào)：1477287