本文關(guān)鍵詞：1-BIT壓縮感知算法及其應(yīng)用研究　出處：《電子科技大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

  更多相關(guān)文章： 1-Bit壓縮感知 稀疏重建 pinball損失函數(shù) 矩陣重構(gòu) 矩陣素描

【摘要】：傳統(tǒng)信號處理理論中,采樣過程需遵循奈奎斯特(Nyqusit)采樣定理,即采樣頻率至少是信號帶寬的兩倍,然而,隨著信息需求量的日益增加,信號帶寬越來越寬,在信息獲取過程中對采樣速率和數(shù)據(jù)處理速度提出了越來越高的要求,對相應(yīng)的硬件設(shè)備帶來了極大的挑戰(zhàn)。由Donoho和Candès提出的壓縮感知理論指導(dǎo)下的信號采樣率要遠遠低于Nyquist采樣率。在實際系統(tǒng)中,為方便存儲和傳輸,采樣數(shù)據(jù)需要被量化,由此引入了對量化壓縮感知的研究,由于1-Bit壓縮感知實現(xiàn)方便,受到了極大的關(guān)注。當前的1-Bit壓縮感知重構(gòu)算法主要包括固定點延拓算法,匹配符號追蹤算法,二元迭代硬門限算法以及其衍生算法。其中,二元迭代硬門限算法性能最優(yōu),但是,它要求已知信號的稀疏度,而信號的稀疏度在實際應(yīng)用中往往是未知量,如何在稀疏度未知的前提下,利用1-Bit采樣值有效地重構(gòu)信號是當前大多數(shù)重構(gòu)算法存在的問題;其次,受噪聲的影響,采樣數(shù)據(jù)的符號信息可能發(fā)生改變,即出現(xiàn)符號跳變現(xiàn)象,而二元迭代硬門限及其衍生算法不能有效抑制符號跳變的影響,雖然自適應(yīng)野值追蹤技術(shù)可以提高其抗符號跳變能力,但是其信號重構(gòu)性能在符號跳變數(shù)較多的情況下會出現(xiàn)較大的衰減,這也是目前1-Bit壓縮感知算法存在的一個主要問題。此外,當前大多數(shù)1-Bit壓縮感知算法都是針對一維信號的重構(gòu),很少可以用來快速重構(gòu)稀疏矩陣。針對這些問題,本文提出了一些相應(yīng)的算法。論文的主要工作概括如下:針對實際應(yīng)用中信號的稀疏度未知的問題,本文介紹了兩種基于重加權(quán)的1-Bit壓縮感知方法。這些方法根據(jù)信號元素絕對值的不同,給予不同的加權(quán)值,通過梯度下降和軟門限方法,可以在信號稀疏度未知的條件下,有效重構(gòu)出原始信號。與現(xiàn)有的算法相比,該算法更適用于實際應(yīng)用。針對二元迭代硬門限算法不能有效處理符號跳變的問題,本文將1-Bit壓縮感知中的信號重構(gòu)問題看成是分類問題,利用pinball損失函數(shù)代替當前算法中的hinge損失函數(shù)和線性損失函數(shù),并對pinball損失函數(shù)取適當?shù)膮?shù),基于最小化該pinball損失函數(shù)的1-Bit壓縮感知方法的性能要優(yōu)于傳統(tǒng)的1-Bit壓縮感知算法。尤其在符號跳變數(shù)量較多的情況下,其性能優(yōu)勢更明顯。針對當前1-Bit壓縮感知算法只處理稀疏向量的問題,本文提出了一種快速重構(gòu)稀疏矩陣的1-Bit壓縮感知方法,該方法結(jié)合了矩陣素描(Matrix Sketching)技術(shù),可以以矩陣的形式重構(gòu)原始矩陣,縮短了計算時間,也提高了矩陣重構(gòu)精度。此外,我們將該方法用在圖像重構(gòu)中,利用軟門限方法代替原來的硬門限方法。試驗結(jié)果表明,在相同的測量位數(shù)的情況下,該算法的重構(gòu)性能要優(yōu)于傳統(tǒng)的壓縮感知方法。將現(xiàn)有的1-Bit凸優(yōu)化模型推廣到二維的情況,并針對該方法處理符號跳變能力較差的缺點,提出了一種基于最小化pinball損失函數(shù)的凸優(yōu)化模型,并給出了求解該問題的算法。試驗結(jié)果表明,該算法在符號跳變數(shù)量較多的情況下,性能優(yōu)于傳統(tǒng)的方法。
[Abstract]:In the theory of traditional signal processing, the sampling process should follow the Nyquist sampling theorem (Nyqusit), the sampling frequency is at least two times the bandwidth of the signal, however, with the increasing demand, the signal bandwidth is more and more wide, in the process of acquiring information in more and more demands on the sampling rate and the speed of data processing is proposed. Bring a great challenge to the corresponding hardware. Proposed by Donoho and Cand s signal compression perception theory under the guidance of the sampling rate is much lower than the Nyquist sampling rate. In the actual system, for the convenience of storage and transmission, data needs to be quantified, then introduces the research on the quantification of compressed sensing, due to 1-Bit compressed sensing is easy to realize and has attracted great attention. The current 1-Bit compressed sensing reconstruction algorithm mainly includes fixed point continuation algorithm, symbol tracking algorithm, two element iterative hard threshold algorithm And its derivative algorithm. Among them, two yuan of iterative hard threshold algorithm for optimal performance, but it requires a known signal sparsity, and signal sparsity in practical applications is often unknown, how in the premise of unknown sparsity, using 1-Bit sampling signals effectively reconstruction is existed in many reconstruction problems; secondly, under the influence of the noise, sampling data symbol information may change, namely symbol jump phenomenon, while the two element iterative hard threshold and influence derivative algorithm cannot suppress the symbol jump, although adaptive outlier tracking technology can improve the anti symbol jump ability, but the performance of signal reconstruction transitions in the case of many symbols will appear larger attenuation, which is currently one of the main problems in 1-Bit compressed sensing algorithm exists. In addition, most of the current algorithms are 1-Bit compressed sensing needle The reconstruction of one-dimensional signal, rarely can be used to the rapid reconstruction of sparse matrix. To solve these problems, this paper puts forward some corresponding algorithm. The main works are summarized as follows: according to the practical application of the sparse signal of unknown problem, this paper introduces two kinds of heavy weighted 1-Bit method based on compressed sensing. These methods according to the signal the absolute value of different elements, give different weighted values by gradient descent and soft threshold method in the signal sparsity is unknown, effectively reconstruct the original signal. Compared with the existing algorithms, this method is more suitable for practical application. For the two yuan can not effectively deal with the iterative hard threshold algorithm for symbol jump the problem, the problem of signal reconstruction in perceptual 1-Bit compression as a classification problem, using Pinball loss function instead of the current hinge loss function and the loss function of linear loss algorithm And, take appropriate parameters on the pinball performance loss function, minimize the loss function pinball 1-Bit compressed sensing method is superior to the traditional 1-Bit algorithm based on compressed sensing. Especially a large number of symbols in the jump condition, the performance advantage is more obvious. In view of the current 1-Bit compressed sensing algorithm only sparse vector, this paper we propose a fast reconstruction of sparse matrix 1-Bit compressed sensing method, this method combines the matrix sketch (Matrix Sketching) technology, with the original matrix form the reconstruction matrix, shorten the calculation time, but also improve the accuracy of the reconstruction matrix. In addition, we will use this method in image reconstruction, using soft threshold method instead of the original hard threshold method. The experimental results show that the measurement of the same number of bits under the condition that the compressed sensing method to reconstruct the performance of the algorithm is superior to the existing 1-. Bit convex optimization model is extended to two-dimensional case, and the processing method of symbol jump defects of a convex optimization model based on minimizing the pinball loss function, and gives the problem solving algorithm. The experimental results show that the algorithm jump number of symbols in the case of performance superior to the traditional.

【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.7

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本文編號：1363364