本文關(guān)鍵詞：基于張量理論的單分類模型及算法研究　出處：《中國農(nóng)業(yè)大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 支持張量機(jī) 單分類問題 單分類支持張量機(jī) 張量核方法 高維小樣本問題

【摘要】：在錯(cuò)誤診斷、人臉識別、入侵檢測、文本分類等領(lǐng)域,我們經(jīng)常會遇到單分類問題.以單分類支持向量機(jī)為代表的傳統(tǒng)單分類算法使用向量作為輸入數(shù)據(jù),當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為張量時(shí)有一定的局限性.近年來,直接使用張量作為輸入數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法得到了研究者的廣泛關(guān)注,并取得了一定的成果.直接使用張量作為輸入數(shù)據(jù),能夠有效的保持?jǐn)?shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)信息,從而能夠充分利用數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息以提高識別效果；同時(shí),以張量為輸入數(shù)據(jù)的相關(guān)模型和算法,可以有效的降低優(yōu)化問題中待求解的決策變量個(gè)數(shù),從而可以避免傳統(tǒng)的向量模型在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)的過擬合等問題,這使得張量算法尤其適合高維小樣本問題.因此,本文主要研究基于張量理論的單分類模型和算法,研究工作包括以下幾部分內(nèi)容：1.基于超平面的非線性單分類支持張量機(jī)模型.該模型以2階張量作為輸入數(shù)據(jù),以最大間隔準(zhǔn)則將盡可能多的目標(biāo)類樣本點(diǎn)與原點(diǎn)分開,從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)類的識別.由于該模型是非凸的,造成求解上的困難,因此我們引入交替投影算法進(jìn)行模型的求解,并給出了相應(yīng)的求解算法,分析了算法的計(jì)算復(fù)雜度.為了驗(yàn)證張量算法的優(yōu)勢,我們將所提算法在向量數(shù)據(jù)和張量數(shù)據(jù)上分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn).在向量數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中,我們主要關(guān)注張量模型在高維小樣本問題的分類性能,同時(shí)討論張量算法和向量算法在過擬合問題的表現(xiàn),并給出將向量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為張量數(shù)據(jù)的基本原則.在張量數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中,多個(gè)數(shù)據(jù)集數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提模型的有效性.2.基于數(shù)據(jù)描述的非線性單分類支持張量機(jī).該模型將2階張量作為輸入數(shù)據(jù),使用核方法在特征空間中尋找一個(gè)最小超球來包含盡可能多的目標(biāo)類樣本點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)類的識別.我們使用交替投影算法求解該優(yōu)化問題,并給出了算法的計(jì)算復(fù)雜度分析和收斂性證明.該算法在向量數(shù)據(jù)集和張量數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了所提模型的有效性.另外,我們還分析了兩種單分類張量算法的等價(jià)條件,實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了在高斯核矩陣下,兩種算法的分類結(jié)果是一樣的.3.基于超平面的線性單分類支持張量機(jī)模型.首先我們從2階張量入手,給出基于2階張量的線性單分類支持張量機(jī)模型和算法,并在公開的向量數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說明了所提算法能夠有效的提高對目標(biāo)類的識別,并討論了參數(shù)v在張量分類器的作用.接著我們將2階張量模型推廣至高階張量模型和算法,并討論了算法的計(jì)算復(fù)雜度.在向量數(shù)據(jù)集和張量數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中,所提算法在保證分類器性能的情況下,均能大幅提高分類器對目標(biāo)類的識別.4.基于數(shù)據(jù)描述的線性單分類支持張量機(jī)模型.首先,從2階張量的線性數(shù)據(jù)描述入手,將支持向量數(shù)據(jù)描述模型推廣至張量空間,并最終推廣至高階張量模型.模型的求解依然基于交替投影思想,并給出了計(jì)算復(fù)雜度分析和收斂性證明.數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)采取高維小樣本的向量數(shù)據(jù)集,來展示張量算法對于高維小樣本數(shù)據(jù)的分類性能以及參數(shù)分析；并以人臉數(shù)據(jù)集和步態(tài)數(shù)據(jù)集來驗(yàn)證所提算法在張量數(shù)據(jù)集的分類性能.
【學(xué)位授予單位】：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP18

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 職為梅,毋紅軍;分類稀有類的兩階段方法[J];周口師范學(xué)院學(xué)報(bào);2003年05期

2 趙秦怡;羊海潮;;基于對象立方體結(jié)構(gòu)的類描述規(guī)則挖掘[J];計(jì)算機(jī)工程;2010年04期

3 ;[J];;年期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 陳艷燕;基于張量理論的單分類模型及算法研究[D];中國農(nóng)業(yè)大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 路亮;基于高維空間目標(biāo)類幾何覆蓋模型的一類分類器研究[D];燕山大學(xué);2010年

2 劉凱;基于低維子空間目標(biāo)類幾何覆蓋模型的一類分類器研究[D];燕山大學(xué);2012年

3 杜立翠;基于映射投影空間的一類分類算法研究[D];燕山大學(xué);2014年

，

本文編號：1326713