本文關(guān)鍵詞：一類非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及自適應(yīng)預(yù)見控制　出處：《北京科技大學(xué)》2015年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 時(shí)變Lurie系統(tǒng) 絕對(duì)穩(wěn)定性 預(yù)見控制 擴(kuò)大誤差系統(tǒng) 切換控制

【摘要】：現(xiàn)實(shí)世界中,純粹的線性系統(tǒng)幾乎是不存在的,因此非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制問題,一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn).本文研究了一類非線性系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性,并基于提出此問題的非線性孤立法的思想,研究了一類非線性系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)預(yù)見控制問題. 首先討論時(shí)變Lurie直接控制系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性,接著將其結(jié)論推廣至?xí)r變Lurie直接控制大系統(tǒng).此后研究含有未知參數(shù)的分段線性系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)預(yù)見控制,并以此為基礎(chǔ),利用提出Lurie問題所用到的非線性孤立法,通過直接反饋線性化,解決了一類參數(shù)變化較大的非線性系統(tǒng)的預(yù)見控制問題.具體的研究工作包括以下幾個(gè)方面： (1)研究了時(shí)變Lurie直接控制系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性,首先利用相關(guān)技術(shù)對(duì)系統(tǒng)范數(shù)無(wú)界的時(shí)變系數(shù)矩陣的相對(duì)量級(jí)進(jìn)行估計(jì),之后應(yīng)用非奇異M-矩陣的性質(zhì)構(gòu)造出Lyapunov函數(shù),根據(jù)Lyapunov函數(shù)法得到此類系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定性的判別準(zhǔn)則,再運(yùn)用Taussky定理等相關(guān)知識(shí)給出了若干簡(jiǎn)捷實(shí)用的推論.最后將結(jié)論推廣至多個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的時(shí)變Lurie直接控制系統(tǒng).得到的判別法既適用于系數(shù)無(wú)界的時(shí)變Lurie直接控制系統(tǒng),又適用于系數(shù)有界的該類系統(tǒng).方法的特點(diǎn)在于,即使對(duì)于系數(shù)無(wú)界系統(tǒng),也可采取一定的技巧,通過估計(jì)其范數(shù)無(wú)界的系數(shù)矩陣的階,將判定Lyapunov函數(shù)全導(dǎo)數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為判定一個(gè)常數(shù)矩陣穩(wěn)定的問題. (2)針對(duì)大系統(tǒng),進(jìn)一步的研究了時(shí)變Lurie直接控制大系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性.此處采用了大系統(tǒng)分解方法,但為了節(jié)省篇幅,將不再提及孤立子系統(tǒng)的概念,直接給出相當(dāng)于孤立子系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)加權(quán)和形式的大系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù),通過估計(jì)其全導(dǎo)數(shù),并利用Gerschgorin圓盤定理、Laplace定理等相關(guān)知識(shí)得到了此類系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的若干判別準(zhǔn)則.此后將得到的結(jié)果推廣到更一般的具有多個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大系統(tǒng).所得的結(jié)論同樣適用于判別系數(shù)無(wú)界的時(shí)變Lurie直接控制大系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性. (3)基于一類含有未知參數(shù)的分段線性系統(tǒng),研究了其多模型自適應(yīng)預(yù)見控制問題.首先利用預(yù)見控制理論,對(duì)原系統(tǒng)構(gòu)造出帶有預(yù)見信息的擴(kuò)大誤差系統(tǒng).再由有限覆蓋原理,得到有限個(gè)確定的擴(kuò)大誤差系統(tǒng),使其覆蓋擴(kuò)大誤差系統(tǒng)未知參數(shù)的變化范圍.基于建立的多個(gè)確定的擴(kuò)大誤差系統(tǒng)模型,分別設(shè)計(jì)帶有預(yù)見作用的控制器,并利用直接多模型自適應(yīng)控制的核心思想,通過設(shè)計(jì)一種切換原則,最終得到此類系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)預(yù)見控制器.并保證在整個(gè)切換過程中,原含有未知參數(shù)的分段線性系統(tǒng)的輸出誤差是指數(shù)漸近穩(wěn)定的.此后,對(duì)系統(tǒng)劃分的單個(gè)小區(qū)間的范圍進(jìn)行討論,研究具體劃分至何處時(shí),設(shè)計(jì)的預(yù)見控制器,能夠保證對(duì)小區(qū)間內(nèi)的每一種可能的閉環(huán)系統(tǒng)都是漸近穩(wěn)定的,即預(yù)見控制的魯棒性. (4)研究一類含有未知參數(shù)的非線性系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)預(yù)見控制.首先將系統(tǒng)的含有未知參數(shù)的非線性部分,分解為“權(quán)重矩陣”和“基向量”兩部分.再運(yùn)用處理Lurie系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定性問題時(shí)用到的非線性孤立法的原理,將“基向量”和系統(tǒng)的控制輸入孤立出來(lái),整體看作虛擬輸入,利用直接反饋線性化(DFL)思想,在控制輸入端添加基于確定的“基矩陣”的非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié),將原系統(tǒng)在形式上轉(zhuǎn)化成為含有未知參數(shù)的分段線性系統(tǒng).此后結(jié)合前面得到的多模型自適應(yīng)預(yù)見控制方法,通過構(gòu)造有限個(gè)確定的擴(kuò)大誤差系統(tǒng),覆蓋“權(quán)重矩陣”及其它系數(shù)矩陣未知參數(shù)的變化范圍,得到分段線性系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)預(yù)見控制器,即虛擬控制輸入.根據(jù)原系統(tǒng)的實(shí)際控制輸入與得到的虛擬控制輸入的關(guān)系,導(dǎo)出原系統(tǒng)的帶有預(yù)見作用的非線性多模型切換控制器.最終解決了此類不確定非線性系統(tǒng)的預(yù)見控制問題. 上述所有研究都對(duì)定理成立的條件給出了數(shù)學(xué)證明,并且數(shù)值仿真結(jié)果表明了所得定理的有效性.
【學(xué)位授予單位】：北京科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP13

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 徐玉潔;廖福成;;一類狀態(tài)時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制器設(shè)計(jì)[J];北京科技大學(xué)學(xué)報(bào);2006年04期

2 郭俊伶;廖福成;;Lurie間接控制大系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性[J];北京科技大學(xué)學(xué)報(bào);2006年07期

3 廖福成;劉賀平;;多重采樣離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見伺服控制器設(shè)計(jì)[J];北京科技大學(xué)學(xué)報(bào);2007年05期

4 廖福成;劉賀平;;帶有狀態(tài)時(shí)滯的多采樣率線性離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制器設(shè)計(jì)[J];北京科技大學(xué)學(xué)報(bào);2008年04期

5 廖福成;張志剛;張瑩;;Riccati方程的降階與廣義系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制[J];北京科技大學(xué)學(xué)報(bào);2009年04期

6 廖福成;李安貴;孫鳳彬;;多個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的系數(shù)無(wú)界Lurie系統(tǒng)和Lurie大系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性[J];北京科技大學(xué)學(xué)報(bào);2009年11期

7 石千松;廖福成;;具有多采樣率及狀態(tài)時(shí)滯的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的預(yù)見控制[J];北京科技大學(xué)學(xué)報(bào);2011年03期

8 廖福成;徐玉潔;;狀態(tài)時(shí)滯時(shí)變離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制器設(shè)計(jì)[J];北京科技大學(xué)學(xué)報(bào);2012年02期

9 劉賀平;廖福成;;一般目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)下多采樣率系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制器設(shè)計(jì)[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2008年04期

10 李曉理,王偉;離散時(shí)間系統(tǒng)多模型切換控制器[J];東北大學(xué)學(xué)報(bào);1999年05期

，

本文編號(hào)：1314667