發(fā)布時間：2017-12-20 11:38

  本文關(guān)鍵詞：二維形狀表示方法及應用研究　出處：《山東大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：二維形狀表示是計算機視覺和模式識別等領域的一個基本問題,在形狀檢索、目標識別、對稱檢測等應用中起著重要的作用。一個高質(zhì)量的二維形狀表示不隨形狀的平移、旋轉(zhuǎn)、等比縮放、肢體變化而發(fā)生改變,對邊界噪聲具有較好的抗噪性且足以被用來區(qū)分不同的形狀。設計一個同時滿足以上約束的高質(zhì)量二維形狀表示方法仍然是一個研究熱點和難點。拉普拉斯特征函數(shù)是定義在形狀上的等距不變量,能夠很好地捕捉形狀的本質(zhì)特征,可被用來表示二維形狀。但是,利用拉普拉斯特征函數(shù)表示二維形狀仍然面臨一些問題。首先,只有極少數(shù)簡單形狀的拉普拉斯特征函數(shù)具有解析表達式；其次,拉普拉斯特征函數(shù)的符號是未定義的；再次,受數(shù)值計算穩(wěn)定性等因素的影響,相似拉普拉斯特征值對應的拉普拉斯特征函數(shù)可能存在順序互換現(xiàn)象。形狀的骨架也能夠捕捉形狀的本質(zhì)特征,是常用的二維形狀表示工具之一。但是,現(xiàn)有的基于骨架的二維形狀表示方法通常對邊界噪聲比較敏感,且由于這些方法一般借助于圖／樹結(jié)構(gòu)表示骨架,在將此類方法運用于對稱檢測等應用中時,往往需要大量的后續(xù)操作。形狀檢索是二維形狀表示方法的一個主要應用,它通過比較形狀表示來計算形狀間的非相似度,形狀表示的質(zhì)量直接影響形狀檢索的效果。對稱檢測也是二維形狀表示方法的主要應用之一,現(xiàn)有的對稱檢測方法大多只能檢測形狀中的一種或幾種對稱信息,設計一個簡單、魯棒、能夠自動檢測形狀多種對稱信息(全局和局部、外蘊和內(nèi)蘊、反射和旋轉(zhuǎn)對稱)的方法仍然是個挑戰(zhàn)�；谏厦嫣岬降膸讉�問題,本文主要對(1)二維形狀拉普拉斯特征函數(shù)的性質(zhì)與關(guān)系、(2)基于拉普拉斯特征函數(shù)的二維形狀表示及檢索、(3)基于骨架的二維形狀表示及對稱檢測三個方面進行了研究。具體成果和創(chuàng)新如下：(1)提出了一種對二維形狀拉普拉斯特征函數(shù)特征化及分類的方法。對于一個拉普拉斯特征函數(shù),通過分析其quasi Morse-Smale(qMS)復形的元素分布情況,定義了一個20維的特征矢量來表示其幾何特征和拓撲特征。兩拉普拉斯特征函數(shù)間的相似度為對應特征矢量的余弦相似度。根據(jù)一個二維形狀的拉普拉斯特征函數(shù)間的相似度,采用層次聚類算法對該形狀的拉普拉斯特征函數(shù)進行分類。屬于同一分類的拉普拉斯特征函數(shù)具有相似的結(jié)構(gòu)特征。該方法將抽象的拉普拉斯特征函數(shù)特征化,探究了同一個形狀拉普拉斯特征函數(shù)間的關(guān)系,為降低形狀表示空間的維度和拓寬拉普拉斯特征函數(shù)的應用范圍提供了可能。(2)提出了一種基于拉普拉斯特征函數(shù)的二維形狀檢索方法。形狀表示及形狀比較是形狀檢索的兩個重要組成部分。在形狀表示過程中,定義一個賦權(quán)有向圖來表示一個拉普拉斯特征函數(shù)的極值點分布情況,并將該有向圖命名為帶符號的自然鄰居圖(signed natural neighbor graph,簡記為SNNG).采用形狀的前k個非平凡拉普拉斯特征函數(shù)對應的SNNG表示一個二維形狀。在形狀匹配階段,通過比較對應的SNNG計算兩拉普拉斯特征函數(shù)的非相似度。在比較兩個二維形狀時,根據(jù)兩形狀拉普拉斯特征函數(shù)間的非相似度矩陣,采用匈牙利算法計算兩形狀拉普拉斯特征函數(shù)間的最優(yōu)匹配,相互匹配的拉普拉斯特征函數(shù)的非相似度之和即為兩形狀的非相似度。通過將SNNG的邊權(quán)定義為有符號數(shù),解決了拉普拉斯特征函數(shù)的符號問題。通過計算兩形狀拉普拉斯特征函數(shù)間的最優(yōu)匹配,解決了拉普拉斯特征函數(shù)的順序問題。實驗表明,該方法能夠有效地檢索出形狀庫中與待檢索形狀相似的形狀。理論表明該方法可被擴展到三維形狀表示及檢索中。(3)提出了一種基于骨架的二維形狀表示及對稱檢測方法。根據(jù)形狀邊界與骨架的關(guān)系,該方法定義了一個一維離散函數(shù)來表示二維形狀,函數(shù)曲線上的點與形狀邊界點一一對應。利用該函數(shù)的極值點將函數(shù)曲線分割成一系列的曲線段,通過比對曲線段的特征,自動檢測形狀中的全局及局部、外蘊及內(nèi)蘊、反射及旋轉(zhuǎn)對稱。由于計算過程采用了剪枝的骨架,該方法對形狀邊界噪聲比較魯棒。由于計算形狀表示時距離度量采用了內(nèi)部距離,該形狀表示具有肢體變化不變的特性。通過將骨架的二維圖結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一個一維離散函數(shù),大大降低了基于骨架處理的復雜度,操作簡單、易于實現(xiàn)。
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP391.41
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本文編號：1311972