本文關鍵詞：基于脈沖的幾類離散時間網絡系統(tǒng)的同步分析與控制　出處：《東華大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：動態(tài)網絡是種具有大量動力學節(jié)點與并行通路的數(shù)學模型。粗略地來說,這些數(shù)學模型可以被分為連續(xù)、不連續(xù)和離散時間系統(tǒng)。近年來,由于在數(shù)字化仿真與計算方面等的所顯示出的潛在優(yōu)勢,離散時間動態(tài)網絡受到了包括工程科學,自然科學,甚至社會科學在內的諸多領域的廣泛關注。事實上,對于離散時間網絡系統(tǒng)的研究源自于對連續(xù)時間網絡系統(tǒng)動力學性能的分析與應用。其初始目的,一方面是為了從理論上揭示其所包含的諸多有別于連續(xù)時間網絡動力學行為的生成機理,另一方面也給予了其數(shù)字化仿真與實現(xiàn)以良好的可靠性。眾所周知,在離散時間網絡的諸多動力學行為之中,同步是一種理想的動力學行為。對于這種現(xiàn)象的研究一直是一個非常重要的課題,它可以解釋許多自然界和工程領域所遇到的問題。然而在實際中,網絡中同步現(xiàn)象不可避免地在某個時刻會受到不可預料的外部或者內部擾動。從系統(tǒng)建模的角度來看,這些擾動可以被抽象成脈沖現(xiàn)象。按照對系統(tǒng)性能的影響來說,較高的脈沖增益,也就是同步阻礙脈沖,被視為是擾動、甚至是破壞網絡同步的原因;而較低的脈沖增益,也就是同步有益脈沖,可以被看作為一種作用于離散時刻的控制器來促進網絡狀態(tài)的同步�；谏鲜隹紤],本文具體研究了幾類具體有脈沖的離散時間網絡的同步性問題,進一步地,對于不同步的離散時間網絡系統(tǒng),提出了幾類新的脈沖控制器,并對其同步性進行了研究。具體來說,本文的主要研究內容和創(chuàng)新點如下:(1)具有脈沖和時變時滯的離散時間動態(tài)網絡的同步性問題研究。研究了一類具有脈沖和時變時滯的離散時間動態(tài)網絡的同步性問題。一般來說,平均脈沖區(qū)間的定義源自于切換系統(tǒng)中平均駐留區(qū)間概念的推廣。在連續(xù)系統(tǒng)之中,它常被用來描述阻礙脈沖和同步有益脈沖的上界與下界。首先,我們將平均脈沖區(qū)間的定義推廣到脈沖離散時間網絡的同步性問題之中。利用Lyapunov定理與Razumikhin方法,導出了若干基于平均脈沖區(qū)間的充分性同步判據(jù)。這些充分性判據(jù),不僅可以有效地處理具有同步阻礙脈沖和同步有益脈沖的離散時間時滯網絡的同步性問題,而且比利用最大與最小脈沖區(qū)間的方法所導出的判據(jù)具有更低的保守性。最后,通過若干數(shù)值模擬,說明了所提判據(jù)的有效性。(2)具有時滯異質脈沖的離散時間動態(tài)網絡的同步性問題研究。研究了具有時滯異質脈沖的離散時間動態(tài)網絡的同步性問題。所謂的異質脈沖是一種非均勻脈沖,也就是說脈沖強度不僅依賴于時間域,而且依賴于空間域。為了更好地描述脈沖影響,脈沖輸入時滯與異質脈沖影響被同時考慮。通過利用razumikhin方法與時間依賴型lyapunov函數(shù),我們導出了若干充分性判據(jù)用來保證具有時滯異質脈沖影響的離散時間動態(tài)網絡的同步性。被導出的判據(jù)由一系列依賴于脈沖區(qū)間、脈沖輸入時滯和脈沖強度的線性矩陣不等式組成。最后,通過仿真實驗驗證了所提判據(jù)的可行性。(3)具有部分混合脈沖的隨機離散時間動態(tài)網絡的同步性問題研究�？紤]了具有部分混合脈沖的隨機離散時間動態(tài)網絡系統(tǒng)的同步性問題。部分混合脈沖可以被認為是一種局部的和時變的脈沖影響,它意味著脈沖影響不但可以作用于網絡中的一小部分節(jié)點,而且同時包含了同步阻礙和同步有益脈沖。首先,我們通過一些數(shù)學方法估計了這種脈沖對離散時間系統(tǒng)的影響�；趨�(shù)變易法,導出了若干可以保證所提網絡的均方同步的判據(jù)。被導出的判據(jù),一方面顯示部分混合的脈沖強度和脈沖區(qū)間存在著一個平衡關系,另一方面可以降低保守性。最后,通過神經網絡的一個數(shù)值例子驗證了所導出判據(jù)的有效性。(4)基于時滯同步脈沖控制的具有分布式時滯的離散時間動態(tài)網絡的同步性問題研究。針對具有分布式時滯的離散時間動態(tài)網絡系統(tǒng),提出了一種新的依賴于時滯的脈沖控制策略。不同于現(xiàn)有結論,受控系統(tǒng)中所考慮的時滯同時包含分布式時滯和脈沖時滯。利用razumikhin方法和數(shù)學歸納法,導出了若干代數(shù)型依賴于脈沖時滯和脈沖控制增益的同步性判據(jù)。同時,被導出的條件揭示了脈沖區(qū)間的邊界與脈沖輸入時滯的關系。并給出了兩個數(shù)值算例驗證了所提出的方法。(5)離散時間神經網絡的同步問題研究:部分狀態(tài)飽和的同步脈沖控制策略。提出了一種具有部分狀態(tài)飽和的脈沖控制策略,在此基礎之上,研究了在該控制策略作用下具有耦合時滯的離散時間神經網絡同步問題。采用razumikhin方法和常用的部分狀態(tài)飽和的處理方法,導出了若干基于線性矩陣不等式的同步性判據(jù)用來保證受控系統(tǒng)的同步性。進一步地,為了求解出脈沖控制器,被導出的判據(jù)被分別轉化為處理脈沖區(qū)間最小可行性上界和最小脈沖控制增益可行解的問題。隨后,通過一個數(shù)值例子驗證了所提控制策略的可行性。(6)線性離散時間多智能體的一致性問題研究:低增益分布式脈沖策略。當一般的反饋式協(xié)議無法使線性離散時間多智能體系統(tǒng)達到一致性時,我們設計了一種新的基于低脈沖增益或者低高脈沖增益的協(xié)議使得多智能體系統(tǒng)達到一致。這種基于低脈沖增益或者高脈沖增益的協(xié)議的控制幅值可以趨向于零或者一個給定的邊界。采用Lyapunov理論,低增益和高增益方法,提出了一個基于參數(shù)型離散時間Riccati方程的求解脈沖增益矩陣的方法,所求解的脈沖增益矩陣依賴于該參數(shù)型離散時間Riccati方程的解。該方法推廣了通常意義下低增益或者低高增益反饋式控制器的設計方法。所導出的結果,不僅依賴于低增益和高增益參數(shù)的選擇,也依賴于脈沖區(qū)間的上界。另外,提出了兩種基于脈沖增益矩陣選擇的算法。隨后,通過兩個例子說明了所提一致性策略的可行性。
【學位授予單位】：東華大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP13

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1 關治洪,廖俊鋒,廖銳全;不確定脈沖系統(tǒng)的魯棒H_∞控制[J];控制理論與應用;2002年04期

2 劉斌;劉芳貽;李素蘭;;離散脈沖系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及在混沌同步中應用[J];華中科技大學學報(自然科學版);2006年05期

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本文編號：1310745