本文關(guān)鍵詞：半空間環(huán)境中目標的電磁散射特性一體化建模及高效算法研究　出處：《電子科技大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：目標與非均勻背景的復(fù)合電磁散射問題普遍存在于實際工程應(yīng)用中。半空間是一類典型的非均勻環(huán)境,在對“地/海-空”背景中目標與環(huán)境進行一體化電磁特性建模研究時必須予以充分考慮。本文深入研究了積分方程方法精確求解半空間環(huán)境中目標電磁散射與輻射的關(guān)鍵技術(shù)與高效數(shù)值求解方法。本文首先將半空間中點源產(chǎn)生的場在譜域中解耦為獨立的TE波與TM波,從而將復(fù)雜的空域場型格林函數(shù)的求解轉(zhuǎn)換為對譜域中TE波與TM波所滿足的簡單的傳輸線方程的求解;通過對每一個譜域分量在無限大分界面上匹配連續(xù)性邊界條件得到具有解析表達式的半空間譜域場型格林函數(shù);然后通過二維傅里葉逆變換獲得空域中的場型格林函數(shù);為便于構(gòu)建具有低階奇異性的積分方程,還推導(dǎo)了半空間位型格林函數(shù);作為特殊情況,給出了理想導(dǎo)電(PEC)半空間中具有閉合表達式的場型格林函數(shù);最后對半空間格林函數(shù)的奇異性作了分析。針對半空間格林函數(shù)的快速計算問題,本文首先對Sommerfeld積分(SI)的特點及其物理含義予以分析與總結(jié),進而系統(tǒng)地研究了SI的各種快速計算方法,包括有直接數(shù)值積分法及其優(yōu)化技術(shù),離散復(fù)鏡像方法(DCIM)以及大參數(shù)漸近近似方法。其中直接積分的優(yōu)化技術(shù)包括提取漸近項、提取支點奇異項以及優(yōu)化積分路徑;大參數(shù)漸近近似方法包括有互易法,首項近似(LOA)以及修正的譜域加權(quán)實鏡像方法。另外,為實現(xiàn)矩量法中阻抗矩陣的快速填充,本文采用了格林函數(shù)建表與插值的技術(shù)。在高效計算格林函數(shù)的基礎(chǔ)上,本文利用矩量法(Mo M)對半空間表面積分方程進行求解,詳細地闡述了積分方程方法的數(shù)值實現(xiàn)及其關(guān)鍵技術(shù)。根據(jù)等效原理,本文提出并建立了歸一化的半空間表面積分方程;采用RWG基函數(shù),CRWG基函數(shù)以及Roof-top基函數(shù)對目標表面的等效電流源進行展開;使用伽略金方法將積分方程離散為線性矩陣方程;采用了高效的矩陣元素計算策略,避免了重復(fù)計算復(fù)雜的格林函數(shù);對平直網(wǎng)格單元采用了加減奇異項的方式處理奇異性,對曲面單元則采用了Duffy變換方法;討論了散射與輻射問題中激勵向量的計算;總結(jié)了矩陣系統(tǒng)的求解方法。數(shù)值算例驗證了所開發(fā)數(shù)值程序的正確性。本文將ACA方法應(yīng)用于半空間矩量法中,降低了計算復(fù)雜度以及內(nèi)存需求。ACA方法的純代數(shù)特性使得其不依賴于積分核的具體形式,非常適用于快速求解格林函數(shù)較復(fù)雜的半空間問題。對于半空間跨界面模型,兩個半空間背景的對比度使得需要兩套不同尺寸的網(wǎng)格在分界面兩側(cè)離散目標表面。為此,本文提出在分界面兩側(cè)分別建立兩個樹形分組結(jié)構(gòu)的方法。當場點、源點均位于界面一側(cè)時,ACA矩陣壓縮同自由空間情形一致。但是當場點、源點分居界面兩側(cè)時,因為兩個樹形結(jié)構(gòu)是獨立的且樹結(jié)構(gòu)的層數(shù)一般不相同,使得ACA分組出現(xiàn)困難。為此,本文提出縱向分組策略,重新定義了跨界面耦合遠組。數(shù)值算例驗證了我們所提方法的高效性。為進一步提高對不跨界電大尺寸目標的求解能力,本文成功開發(fā)出半空間多層快速多極子方法(MLFMA)。對于近區(qū)耦合,利用傳統(tǒng)的矩量法通過嚴格求解半空間格林函數(shù)進行計算。對于遠區(qū)耦合分為直射項與反射項:直射項的處理與自由空間MLFMA是相同的;反射項則通過引入修正的加權(quán)實鏡像方法利用自由空間MLFMA框架進行處理。接著本文考察了目標緊貼分界面時加權(quán)實鏡像方法出現(xiàn)較大誤差的現(xiàn)象,并且給出了物理解釋。在此基礎(chǔ)之上提出了ACA方法與半空間MLFMA相結(jié)合的混合方法,該方法不但能夠準確快速分析任意形狀導(dǎo)體目標貼界面的問題,而且能夠高效求解目標跨界面的問題。多個數(shù)值算例檢驗了以上所開發(fā)算法的性能。最后,本文將近年來提出的基于曲面三角貼片的高階疊層矢量基函數(shù)應(yīng)用于半空間矩量法中,并且從多個方面對其性能進行了研究:首先是降低了未知量個數(shù)并且減少了場源耦合的計算量,極大地提高了半空間矩量法求解電磁問題的能力;其次,利用該基函數(shù)階數(shù)選取的靈活性,實現(xiàn)了跨界面目標統(tǒng)一尺寸的精確剖分,避免了傳統(tǒng)方法必須采用非均勻剖分的缺陷,改善了矩陣的性態(tài),同時簡化了幾何建模的復(fù)雜度;再次,利用該高階方法實現(xiàn)了基于同一套均勻網(wǎng)格的跨界面問題的寬頻帶分析。此外,本文還將該新型高階基函數(shù)結(jié)合快速求解方法,求解了半空間中電大目標的電磁散射問題。本文的研究工作為目標與環(huán)境的復(fù)合電磁散射特性的一體化精確建模與快速求解提供了有效的方法途徑,為進一步分析實際工程中真實的“地/海-空”半空間環(huán)境中目標的電磁特性奠定了堅實基礎(chǔ)。獨立地開發(fā)了一套數(shù)值分析代碼,集成了多種高效的數(shù)值求解技術(shù)以及Open MP共享內(nèi)存并行編程技術(shù),程序具有很好的多平臺移植性與可繼承性,形成了相應(yīng)的工程求解能力。
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TN011

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本文編號：1309296