發(fā)布時(shí)間：2017-12-19 20:19

  本文關(guān)鍵詞：半空間環(huán)境中目標(biāo)的電磁散射特性一體化建模及高效算法研究　出處：《電子科技大學(xué)》2016年博士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：目標(biāo)與非均勻背景的復(fù)合電磁散射問(wèn)題普遍存在于實(shí)際工程應(yīng)用中。半空間是一類(lèi)典型的非均勻環(huán)境,在對(duì)“地/海-空”背景中目標(biāo)與環(huán)境進(jìn)行一體化電磁特性建模研究時(shí)必須予以充分考慮。本文深入研究了積分方程方法精確求解半空間環(huán)境中目標(biāo)電磁散射與輻射的關(guān)鍵技術(shù)與高效數(shù)值求解方法。本文首先將半空間中點(diǎn)源產(chǎn)生的場(chǎng)在譜域中解耦為獨(dú)立的TE波與TM波,從而將復(fù)雜的空域場(chǎng)型格林函數(shù)的求解轉(zhuǎn)換為對(duì)譜域中TE波與TM波所滿(mǎn)足的簡(jiǎn)單的傳輸線方程的求解;通過(guò)對(duì)每一個(gè)譜域分量在無(wú)限大分界面上匹配連續(xù)性邊界條件得到具有解析表達(dá)式的半空間譜域場(chǎng)型格林函數(shù);然后通過(guò)二維傅里葉逆變換獲得空域中的場(chǎng)型格林函數(shù);為便于構(gòu)建具有低階奇異性的積分方程,還推導(dǎo)了半空間位型格林函數(shù);作為特殊情況,給出了理想導(dǎo)電(PEC)半空間中具有閉合表達(dá)式的場(chǎng)型格林函數(shù);最后對(duì)半空間格林函數(shù)的奇異性作了分析。針對(duì)半空間格林函數(shù)的快速計(jì)算問(wèn)題,本文首先對(duì)Sommerfeld積分(SI)的特點(diǎn)及其物理含義予以分析與總結(jié),進(jìn)而系統(tǒng)地研究了SI的各種快速計(jì)算方法,包括有直接數(shù)值積分法及其優(yōu)化技術(shù),離散復(fù)鏡像方法(DCIM)以及大參數(shù)漸近近似方法。其中直接積分的優(yōu)化技術(shù)包括提取漸近項(xiàng)、提取支點(diǎn)奇異項(xiàng)以及優(yōu)化積分路徑;大參數(shù)漸近近似方法包括有互易法,首項(xiàng)近似(LOA)以及修正的譜域加權(quán)實(shí)鏡像方法。另外,為實(shí)現(xiàn)矩量法中阻抗矩陣的快速填充,本文采用了格林函數(shù)建表與插值的技術(shù)。在高效計(jì)算格林函數(shù)的基礎(chǔ)上,本文利用矩量法(Mo M)對(duì)半空間表面積分方程進(jìn)行求解,詳細(xì)地闡述了積分方程方法的數(shù)值實(shí)現(xiàn)及其關(guān)鍵技術(shù)。根據(jù)等效原理,本文提出并建立了歸一化的半空間表面積分方程;采用RWG基函數(shù),CRWG基函數(shù)以及Roof-top基函數(shù)對(duì)目標(biāo)表面的等效電流源進(jìn)行展開(kāi);使用伽略金方法將積分方程離散為線性矩陣方程;采用了高效的矩陣元素計(jì)算策略,避免了重復(fù)計(jì)算復(fù)雜的格林函數(shù);對(duì)平直網(wǎng)格單元采用了加減奇異項(xiàng)的方式處理奇異性,對(duì)曲面單元?jiǎng)t采用了Duffy變換方法;討論了散射與輻射問(wèn)題中激勵(lì)向量的計(jì)算;總結(jié)了矩陣系統(tǒng)的求解方法。數(shù)值算例驗(yàn)證了所開(kāi)發(fā)數(shù)值程序的正確性。本文將ACA方法應(yīng)用于半空間矩量法中,降低了計(jì)算復(fù)雜度以及內(nèi)存需求。ACA方法的純代數(shù)特性使得其不依賴(lài)于積分核的具體形式,非常適用于快速求解格林函數(shù)較復(fù)雜的半空間問(wèn)題。對(duì)于半空間跨界面模型,兩個(gè)半空間背景的對(duì)比度使得需要兩套不同尺寸的網(wǎng)格在分界面兩側(cè)離散目標(biāo)表面。為此,本文提出在分界面兩側(cè)分別建立兩個(gè)樹(shù)形分組結(jié)構(gòu)的方法。當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)、源點(diǎn)均位于界面一側(cè)時(shí),ACA矩陣壓縮同自由空間情形一致。但是當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)、源點(diǎn)分居界面兩側(cè)時(shí),因?yàn)閮蓚�(gè)樹(shù)形結(jié)構(gòu)是獨(dú)立的且樹(shù)結(jié)構(gòu)的層數(shù)一般不相同,使得ACA分組出現(xiàn)困難。為此,本文提出縱向分組策略,重新定義了跨界面耦合遠(yuǎn)組。數(shù)值算例驗(yàn)證了我們所提方法的高效性。為進(jìn)一步提高對(duì)不跨界電大尺寸目標(biāo)的求解能力,本文成功開(kāi)發(fā)出半空間多層快速多極子方法(MLFMA)。對(duì)于近區(qū)耦合,利用傳統(tǒng)的矩量法通過(guò)嚴(yán)格求解半空間格林函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)耦合分為直射項(xiàng)與反射項(xiàng):直射項(xiàng)的處理與自由空間MLFMA是相同的;反射項(xiàng)則通過(guò)引入修正的加權(quán)實(shí)鏡像方法利用自由空間MLFMA框架進(jìn)行處理。接著本文考察了目標(biāo)緊貼分界面時(shí)加權(quán)實(shí)鏡像方法出現(xiàn)較大誤差的現(xiàn)象,并且給出了物理解釋。在此基礎(chǔ)之上提出了ACA方法與半空間MLFMA相結(jié)合的混合方法,該方法不但能夠準(zhǔn)確快速分析任意形狀導(dǎo)體目標(biāo)貼界面的問(wèn)題,而且能夠高效求解目標(biāo)跨界面的問(wèn)題。多個(gè)數(shù)值算例檢驗(yàn)了以上所開(kāi)發(fā)算法的性能。最后,本文將近年來(lái)提出的基于曲面三角貼片的高階疊層矢量基函數(shù)應(yīng)用于半空間矩量法中,并且從多個(gè)方面對(duì)其性能進(jìn)行了研究:首先是降低了未知量個(gè)數(shù)并且減少了場(chǎng)源耦合的計(jì)算量,極大地提高了半空間矩量法求解電磁問(wèn)題的能力;其次,利用該基函數(shù)階數(shù)選取的靈活性,實(shí)現(xiàn)了跨界面目標(biāo)統(tǒng)一尺寸的精確剖分,避免了傳統(tǒng)方法必須采用非均勻剖分的缺陷,改善了矩陣的性態(tài),同時(shí)簡(jiǎn)化了幾何建模的復(fù)雜度;再次,利用該高階方法實(shí)現(xiàn)了基于同一套均勻網(wǎng)格的跨界面問(wèn)題的寬頻帶分析。此外,本文還將該新型高階基函數(shù)結(jié)合快速求解方法,求解了半空間中電大目標(biāo)的電磁散射問(wèn)題。本文的研究工作為目標(biāo)與環(huán)境的復(fù)合電磁散射特性的一體化精確建模與快速求解提供了有效的方法途徑,為進(jìn)一步分析實(shí)際工程中真實(shí)的“地/海-空”半空間環(huán)境中目標(biāo)的電磁特性奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。獨(dú)立地開(kāi)發(fā)了一套數(shù)值分析代碼,集成了多種高效的數(shù)值求解技術(shù)以及Open MP共享內(nèi)存并行編程技術(shù),程序具有很好的多平臺(tái)移植性與可繼承性,形成了相應(yīng)的工程求解能力。
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TN011

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本文編號(hào)：1309296