本文關(guān)鍵詞：低密度奇偶校驗(yàn)碼的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究　出處：《西安電子科技大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：1948年,Shannon利用典型序列概念證明了逼近信道容量限的差錯(cuò)控制編碼方法是存在的,但并沒有給出具體的構(gòu)造方法。近幾年,編碼理論的研究從設(shè)計(jì)低復(fù)雜度且性能上接近Shannon限的信道編譯碼方案逐漸轉(zhuǎn)移到了如何設(shè)計(jì)理論上證明可達(dá)Shannon限的碼。作為一類性能上接近Shannon限且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低的信道編碼技術(shù),低密度奇偶校驗(yàn)(Low Density Parity Check, LDPC)碼目前在各種不同通信場景下的設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究已經(jīng)取得了非常豐富的成果。但是,如何從理論上證明LDPC碼的優(yōu)異性能一直是一個(gè)未解決的問題。作為LDPC碼的一個(gè)重要分支—空間耦合LDPC(Spatially Coupled LDPC, SC-LDPC)碼因“閾值飽和”特性成為關(guān)注的熱點(diǎn)。理論研究證明,SC-LDPC碼的置信傳播(Belief Propagation, BP)閾值可以達(dá)到分組LDPC碼的最大后驗(yàn)概率(Maximum a Posterior, MAP)閡值,且隨著節(jié)點(diǎn)度的增大,MAP閾值可以達(dá)到Shannon限,因此,空間耦合理論開辟了一條新的設(shè)計(jì)可達(dá)Shannon容量限的碼的途徑。但目前SC-LDPC碼的研究仍處于起步階段,還有許多問題沒有解決。本文將針對LDPC碼和SC-LDPC碼的應(yīng)用設(shè)計(jì)問題進(jìn)行深入的研究。首先,針對單條耦合鏈構(gòu)造的SC-LDPC碼速率范圍有限的問題,提出了一種并行連接多條不同碼率的耦合鏈來構(gòu)造具有更大速率范圍的SC-LDPC碼的方法,通過調(diào)整每條鏈的耦合長度和度分布可以達(dá)到不同的碼率,這種構(gòu)造方法不添加額外的節(jié)點(diǎn)和邊,不改變每條鏈的度分布。閾值結(jié)果表明,在二元?jiǎng)h除信道(Binary Erasure Channel, BEC)下,所構(gòu)造的SC-LDPC碼集的BP閾值非常接近Shannon容量限,而且優(yōu)于相同碼率的單條耦合鏈構(gòu)造的SC-LDPC碼集。其次,基于SC-LDPC碼自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),提出了一種更易實(shí)現(xiàn)的速率兼容SC-LDPC碼的設(shè)計(jì)方案。采用部分重復(fù)的擴(kuò)展方法構(gòu)造低于母碼碼率的碼,采用隨機(jī)刪余的方法構(gòu)造高于母碼碼率的碼。所提出的速率兼容方案不需要針對每一個(gè)碼率設(shè)計(jì)刪余矩陣和擴(kuò)展矩陣,僅需要通過調(diào)整選擇比例,重復(fù)次數(shù)和刪余比例三個(gè)參數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明,所提出的速率兼容SC-LDPC碼在BEC和加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)信道下的閾值都非常接近Shannon限,其中所設(shè)計(jì)的低碼率SC-LDPC碼的性能明顯優(yōu)于現(xiàn)有方案所構(gòu)造的速率兼容SC-LDPC碼。然后,利用空間耦合碼的閾值飽和特性,設(shè)計(jì)了一種具有廣義空間耦合結(jié)構(gòu)的掩模矩陣,從原模圖角度來看,其結(jié)構(gòu)是將兩個(gè)或多個(gè)相同的子圖通過一種廣義耦合方式連接起來得到。閾值分析結(jié)果表明,盡管耦合掩摸矩陣構(gòu)造的QC-LDPC碼集與隨機(jī)掩摸矩陣構(gòu)造的QC-LDPC碼集的BP閾值幾乎相等,但是前者構(gòu)造的碼集的收斂速度要快于后者。性能仿真結(jié)果顯示,耦合掩摸矩陣所構(gòu)造的QC-LDPC碼具有更優(yōu)的誤碼性能。最后,針對三節(jié)點(diǎn)譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò),提出了一種基于高斯近似的雙層延長LDPC碼優(yōu)化算法,能夠同時(shí)優(yōu)化上下層變量節(jié)點(diǎn)度分布,仿真結(jié)果顯示,搜索到的雙層延長LDPC碼集的譯碼閾值距離理論限的間隔更小,AWGN信道下的誤碼性能更優(yōu)；在此基礎(chǔ)上,針對常規(guī)雙層延長LDPC碼的設(shè)計(jì)不考慮中繼節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的額外校驗(yàn)比特會帶來性能損失的問題,提出了一種適用于擴(kuò)展雙層延長LDPC碼的度分布聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,以更低的復(fù)雜度搜索出更好的逼近容量限的LDPC碼。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.22

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