本文關(guān)鍵詞：一類雙極板靜電驅(qū)動(dòng)微梁諧振器的非線性振動(dòng)及其控制研究

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【摘要】：微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)是21世紀(jì)最具革命性的高新技術(shù),廣泛應(yīng)用于航空航天、精密儀器、生物技術(shù)、國防軍事、通訊等諸多領(lǐng)域。MEMS技術(shù)在迅速發(fā)展的同時(shí),也面臨著多學(xué)科交叉問題,其中動(dòng)力學(xué)問題尤為突出。對于微諧振器、陀螺儀、微馬達(dá)等動(dòng)態(tài)MEMS器件來講,運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性將直接影響系統(tǒng)的工作性能。深入研究并掌握該類結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為將有助于MEMS器件的優(yōu)化設(shè)計(jì)及應(yīng)用擴(kuò)寬。兩端固支微梁式諧振器是一種高精度的動(dòng)態(tài)傳感器,其主要是利用諧振器內(nèi)部振子的機(jī)械諧振特性來工作的。然而,此類結(jié)構(gòu)的幾何非線性度較高,在非線性靜電激勵(lì)作用下,系統(tǒng)呈現(xiàn)出典型的非線性動(dòng)態(tài)特性。開展諧振器的非線性動(dòng)力學(xué)研究對于掌握諧振器的復(fù)雜振動(dòng)機(jī)理、指導(dǎo)諧振器的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及實(shí)現(xiàn)諧振器的優(yōu)化控制均具有顯著的理論與工程意義。本文以一類典型的雙極板靜電驅(qū)動(dòng)兩端固支微梁諧振器作為研究對象,分別從靜態(tài)分岔、非線性振動(dòng)、動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)以及振動(dòng)控制等方面對其進(jìn)行了深入的研究與探討,具體研究內(nèi)容與研究成果體現(xiàn)在以下五個(gè)方面:(1)詳細(xì)推導(dǎo)了微諧振器的靜態(tài)分岔特性。以諧振器的未擾動(dòng)Hamilton系統(tǒng)作為研究對象,推導(dǎo)了其靜態(tài)平衡點(diǎn)隨參數(shù)的變化情況,獲得了系統(tǒng)的靜態(tài)分岔集及對應(yīng)相空間的流形分布;定義了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)吸合條件并進(jìn)行了驗(yàn)證;結(jié)合勢阱/勢壘能量關(guān)系成功地解釋了在平衡點(diǎn)個(gè)數(shù)相同的情況下,相空間流形截然不同的原因。(2)深入分析了微諧振器在主共振工況下的幅頻響應(yīng)特性。結(jié)合靜態(tài)分岔分析結(jié)果及小幅振動(dòng)假設(shè),研究了諧振器在零/非零平衡點(diǎn)附近的動(dòng)態(tài)特性及等效固有頻率隨參數(shù)的變化情況,成功地解釋了二次吸合現(xiàn)象產(chǎn)生的原因;定義了系統(tǒng)軟硬特性過渡現(xiàn)象存在的判定條件,并總結(jié)歸納了各平衡點(diǎn)附近的幅頻響應(yīng)特性;推導(dǎo)了線性振動(dòng)情況下系統(tǒng)的最優(yōu)直流電壓與等效固有頻率的參數(shù)表達(dá)式并討論了物理參數(shù)對于該行為的影響。(3)系統(tǒng)討論了時(shí)滯速度反饋控制對于微諧振器動(dòng)態(tài)特性的調(diào)節(jié)作用。應(yīng)用Hopf分岔理論討論了整個(gè)時(shí)滯參數(shù)空間內(nèi)反饋控制對于微諧振器穩(wěn)定域的影響,證實(shí)了系統(tǒng)中存在穩(wěn)定性切換行為;比較了時(shí)滯穩(wěn)定域與多尺度法所得穩(wěn)定域的不同;定義了有效固有角頻率及有效阻尼系數(shù)并討論了時(shí)滯反饋的調(diào)頻調(diào)阻作用;針對諧振器調(diào)頻調(diào)阻的解耦問題進(jìn)行了有益的探討。(4)結(jié)合物理參數(shù)詳細(xì)探討了微諧振器的大幅振動(dòng)設(shè)計(jì)問題。定義了未擾動(dòng)Hamilton系統(tǒng)的大幅振動(dòng)設(shè)計(jì)條件;討論了微梁的固有頻率、初始間距、厚度以及直流電壓等因素對于實(shí)際系統(tǒng)大幅振動(dòng)的影響;結(jié)合數(shù)值Melnikov方法及局部最大值法研究了擾動(dòng)參數(shù)對于系統(tǒng)混沌運(yùn)動(dòng)的影響,為系統(tǒng)大幅振動(dòng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)提供了一定的理論參考。(5)理論設(shè)計(jì)了兩類分?jǐn)?shù)階滑�？刂破鞑⒊晒�(yīng)用于微諧振器的混沌控制。結(jié)合分?jǐn)?shù)階微積分理論與滑�？刂评碚�,設(shè)計(jì)了兩類分?jǐn)?shù)階滑�？刂破�:模糊分?jǐn)?shù)階快速終端滑�？刂破饕约胺�?jǐn)?shù)階非奇異快速終端滑�？刂破�,并應(yīng)用分?jǐn)?shù)階Lyapunov穩(wěn)定性理論進(jìn)行了穩(wěn)定性證明;應(yīng)用Matlab/Simulink程序驗(yàn)證了兩種控制器在微諧振器混沌控制中的有效性,為分?jǐn)?shù)階控制器在動(dòng)態(tài)MEMS中的應(yīng)用提供了有益的理論參考。
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP212;TB535

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 劉巖;張文明;仲作陽;彭志科;孟光;;光梯度力驅(qū)動(dòng)納諧振器的非線性動(dòng)力學(xué)特性研究[J];物理學(xué)報(bào);2014年02期

2 王東風(fēng);張金營;王曉燕;;Synchronization of uncertain fractional-order chaotic systems with disturbance based on a fractional terminal sliding mode controller[J];Chinese Physics B;2013年04期

3 Mohammad Pourmahmood Aghababa;;Chaos in a fractional-order micro-electro-mechanical resonator and its suppression[J];Chinese Physics B;2012年10期

4 ;Global view of Hopf bifurcations of a van der Pol oscillator with delayed state feedback[J];Science China(Technological Sciences);2010年03期

5 朱呈祥;鄒云;;分?jǐn)?shù)階控制研究綜述[J];控制與決策;2009年02期

6 傅衛(wèi)平,方宗德;微系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的若干非線性問題[J];力學(xué)進(jìn)展;2002年01期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 張碧陶;智能分?jǐn)?shù)階滑模控制及系統(tǒng)參數(shù)整定方法的研究[D];華南理工大學(xué);2012年

2 王懷磊;時(shí)滯狀態(tài)反饋下Duffing系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究[D];南京航空航天大學(xué);2003年

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本文編號：1304246