本文關(guān)鍵詞：向量高斯多終端信源編碼

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【摘要】：多用戶信息論是五十余年來學術(shù)界研究的熱點問題。在本文中,我們研究向量高斯信源假設下的多終端信源編碼問題,刻畫了一些基本模型的最優(yōu)可達的率-失真區(qū)域,例如分布式信源編碼問題、多層描述編碼問題。首先,我們利用了擾動方法推導了帶編碼邊信息的向量高斯信源編碼問題的率-失真區(qū)域。向量高斯問題的難點在于：無法如標量高斯問題—樣直接利用Shanno n墑功率不等式,獲得緊致的外界。我們的證明沒有使用Rahmanf和Wagner的信源增強技術(shù),而是使用王isher信息矩陣表征隨機向量的熵函數(shù)。然后通過構(gòu)造連續(xù)高斯向量擾動的路徑積分,推導了—個新的極值不等式。從該極值不等式出發(fā),解決了編碼邊信息的向量高斯信源編碼問題的率-失真區(qū)域。其次,我們解決了跡失真約束下的向量高CEO(Chief Executive Officer)問題。為了證明此問題的逆定理,我們提出一種基于譜分解的方法分析對應Berger-Ti ing內(nèi)界的均方誤差矩陣,結(jié)合最優(yōu)化問題的Karush-Kuhn-Tucker分析,擾動證明了相應的極值不等式。針對向量高斯CEO問題,該方法綜合了Wang和Chen用以推導向量高斯CEO問題外界的單調(diào)路徑方法,以及Rahmanf和Wagner用以解決帶編碼邊信息的向量高斯信源編碼問題的失真投影技術(shù)。最后,我們引入了具有樹結(jié)構(gòu)失真約束下的向量高斯多層描述編碼問題,并推導其—般問題的最優(yōu)和碼率的—個外界。對于具有矩陣約束下的向量高斯信源問題,證明了前面推導的和碼率外界與推廣的El Gamal-Cover內(nèi)界相重合。建立外界的方法的出發(fā)點是Dzarow的輔助信源方法。在本問題中利用到了多個輔助信源,并將原概率空間進行Markov樹展開。
【學位授予單位】：東南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.21

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本文編號：1281135