本文關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)飛行乒乓球的狀態(tài)估計和軌跡預(yù)測

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【摘要】：旋轉(zhuǎn)飛行物體的運動狀態(tài)估計、軌跡預(yù)測和攔截作業(yè),在體育、軍事和航天領(lǐng)域均具有重要的研究意義和應(yīng)用價值,主要涉及到目標(biāo)快速識別與定位、運動建模、運動狀態(tài)最優(yōu)估計、軌跡預(yù)測、運動決策和運動規(guī)劃等多項機器人領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)。本文在國家自然科學(xué)基金面上項目"旋轉(zhuǎn)飛行物體的狀態(tài)估計和軌跡預(yù)測"的支持下,以旋轉(zhuǎn)飛行的乒乓球為研究對象,開展旋轉(zhuǎn)飛行物體的運動建模、碰撞建模、旋轉(zhuǎn)運動狀態(tài)最優(yōu)估計和軌跡預(yù)測等算法和技術(shù)研究,最后以乒乓球仿人機器人"悟空"自主擊打旋轉(zhuǎn)乒乓球作業(yè)任務(wù)驗證算法性能。本文的主要研究內(nèi)容和貢獻(xiàn)包括:(1)通過受力分析,構(gòu)建了旋轉(zhuǎn)乒乓球飛行運動機理模型,推導(dǎo)出運動模型的連續(xù)形式,并提出了基于梯度下降法的運動狀態(tài)最優(yōu)估計方法。使用傅里葉級數(shù)近似擬合飛行速度相對時間的衰減變化曲線,將理論不可解析求解的一階變微分方程組(系數(shù)矩陣與自變量)轉(zhuǎn)換為可解析求解的微分方程組,解析求解推導(dǎo)出連續(xù)運動模型。相對于離散運動模型,連續(xù)運動模型在軌跡預(yù)測時不需要迭代,可根據(jù)估計得到的旋轉(zhuǎn)乒乓球初始運動狀態(tài)直接計算出未來任意時刻的運動狀態(tài),消除了迭代誤差對軌跡預(yù)測的影響。基于連續(xù)運動模型,本文提出了一種運動狀態(tài)最優(yōu)估計方法,以當(dāng)前運動狀態(tài)下運動軌跡的預(yù)測值和實際觀測值之間的歐氏距離為優(yōu)化目標(biāo),通過梯度下降法在運動空間中尋找符合當(dāng)前軌跡觀測值的最優(yōu)運動狀態(tài)。相對于傳統(tǒng)的基于多項式擬合或者局部加權(quán)回歸等非模型運動狀態(tài)估計方法,本方法充分利用運動模型的約束信息,可根據(jù)連續(xù)多幀觀測數(shù)據(jù)有效估計出全局最優(yōu)解。(2)針對運動模型的高階非線性特性,使用無監(jiān)督聚類算法對不同運動狀態(tài)的飛行軌跡進(jìn)行聚類分析,在連續(xù)運動模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了擴展連續(xù)運動模型,并提出了基于最大期望值估計算法的運動狀態(tài)估計和軌跡預(yù)測算法。旋轉(zhuǎn)飛行物體在飛行過程中受到重力、空氣阻力和馬格努斯力的綜合作用,運動模型具有高階非線性特性,模型中的參數(shù)不是僅與物理屬性相關(guān)的常量而是與運動狀態(tài)相關(guān)的變量。其中飛行速度相對于時間的衰減變化受運動狀態(tài)的影響很大,使用一組統(tǒng)一的傅立葉級數(shù)難以有效擬合整個運動空間中飛行速度相對于時間的衰減變化規(guī)律,導(dǎo)致連續(xù)運動模型對不同運動狀態(tài)的旋轉(zhuǎn)球的適應(yīng)性、準(zhǔn)確性下降。本文首先采集大量不同運動狀態(tài)的旋轉(zhuǎn)乒乓球運動軌跡數(shù)據(jù),然后使用K-means等無監(jiān)督聚類算法對軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析,最后用傅里葉級數(shù)分別擬合每一類軌跡數(shù)據(jù)的飛行速度相對于時間的衰減變化曲線推導(dǎo)出擴展連續(xù)運動模型。擴展連續(xù)運動模型對不同運動狀態(tài)的旋轉(zhuǎn)乒乓軌跡的適應(yīng)性更好,但是模型中的傅里葉級數(shù)參數(shù)對一條待估計軌跡而言是未知的,這對運動狀態(tài)的估計造成了極大的挑戰(zhàn)。本文使用最大期望值估計算法有效解決了該難題,將模型中的傅里葉級數(shù)類別作為隱含變量,用高斯混合模型描述軌跡預(yù)測值和軌跡觀測值之間的似然度,通過循環(huán)迭代同時估計出模型類別的后驗概率和運動狀態(tài)的最大似然估計。(3)將乒乓球與球桌的碰撞看作連續(xù)過程,用連續(xù)函數(shù)描述碰撞過程中乒乓球的受力和模型參數(shù),基于動量定理、角動量定理和積分均值定理推導(dǎo)出了非線性碰撞模型,并設(shè)計多層感知機對碰撞模型中的未知函數(shù)進(jìn)行了有效辨識。旋轉(zhuǎn)運動和飛行運動在碰撞過程中因摩擦力的存在會相互作用。并且碰撞過程非常短暫,幾乎沒有傳感器能有效、準(zhǔn)確的測量碰撞過程中乒乓球的運動狀態(tài)和受力的變化。本文基于前人關(guān)于彈性球體和剛性平面碰撞的分析研究工作和多樣化的視覺測量手段,提出了一個準(zhǔn)確的非線性碰撞模型。首先使用超高速相機觀測乒乓球與球桌的碰撞過程,用實驗證明該碰撞過程為連續(xù)漸變過程,且碰撞周期與乒乓球的運動狀態(tài)無關(guān)�；谝陨辖Y(jié)論,本文用連續(xù)可積函數(shù)描述碰撞過程中乒乓球的受力,根據(jù)動量定理和角動量定理推導(dǎo)出一個準(zhǔn)確的旋轉(zhuǎn)乒乓球與球桌碰撞模型。與傳統(tǒng)方法不同,本碰撞模型中的參數(shù),例如摩擦系數(shù)和恢復(fù)系數(shù)等均為與運動狀態(tài)相關(guān)的變量。巧用積分均值定理,本文將模型中的未知變量轉(zhuǎn)換與碰撞前乒乓球運動狀態(tài)相關(guān)的函數(shù)并搭建多層感知機對其進(jìn)行了有效準(zhǔn)確的辨識。基于上述模型和算法,乒乓球仿人機器人具備了對高速旋轉(zhuǎn)乒乓球的實時感知能力。軌跡預(yù)測落點精度在x和y方向分別達(dá)到了 1.36cm和2.95cm;預(yù)測擊球點在以球拍中心為圓心半徑3cm的圓內(nèi)的概率為44.06%,半徑5cm的圓內(nèi)的概率為84.30%,球拍范圍內(nèi)的概率為95.55%;旋轉(zhuǎn)運動狀態(tài)的預(yù)測精度在x和z方向分別達(dá)到了 5.36rad/s和2.97rad/s。使用以上模型和算法,本文成功伺服乒乓球仿人機器人"悟"接打高速旋轉(zhuǎn)乒乓球,接球的成功率為71.2%。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP391.41;TP242

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1 丁翔起;;世界乒乓球，

本文編號：1261054