本文關(guān)鍵詞：壓縮感知雷達(dá)成像中的模型失配問(wèn)題研究

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【摘要】：傳統(tǒng)雷達(dá)成像方法依賴于香農(nóng)-奈奎斯特采樣,隨著現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)帶寬的不斷增加,數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)和傳輸?shù)呢?fù)擔(dān)越來(lái)越重。壓縮感知理論表明,對(duì)于稀疏信號(hào),可以通過(guò)非自適應(yīng)的測(cè)量和凸優(yōu)化的方法使用遠(yuǎn)比傳統(tǒng)方法少的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的精確重構(gòu)。由于寬帶雷達(dá)目標(biāo)的后向散射信號(hào)可以用少量的散射中心來(lái)描述,因此目標(biāo)滿足稀疏性要求,這使得可以利用壓縮感知的理論和方法實(shí)現(xiàn)大幅消減圖像重建所需的數(shù)據(jù)量,從而有效緩解當(dāng)前數(shù)據(jù)采集設(shè)備面臨的采樣和傳輸壓力。本文以遠(yuǎn)場(chǎng)條件下寬帶高分辨雷達(dá)成像為應(yīng)用背景,圍繞現(xiàn)有壓縮感知成像方法中存在的基失配和大規(guī)模詞典問(wèn)題展開(kāi)深入研究。第一章介紹了課題研究的背景和意義,總結(jié)和歸納了壓縮感知基本理論和算法以及壓縮感知雷達(dá)成像方法的研究現(xiàn)狀,指出了當(dāng)前壓縮感知雷達(dá)成像方法存在的問(wèn)題,最后介紹了本文的主要工作和內(nèi)容安排。第二章闡述了壓縮感知雷達(dá)成像方法的基本原理,為后續(xù)各章提供了理論和算法基礎(chǔ)。首先,形式化的描述了壓縮感知的信號(hào)模型和重構(gòu)條件并對(duì)基于凸優(yōu)化和貝葉斯方法的稀疏恢復(fù)算法進(jìn)行了詳細(xì)介紹。然后,對(duì)一維、二維和三維雷達(dá)成像模型以及基于壓縮感知的成像模型進(jìn)行了推導(dǎo)。最后,用仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)基失配效應(yīng)進(jìn)行了驗(yàn)證并對(duì)大規(guī)模詞典問(wèn)題進(jìn)行了分析。第三章針對(duì)壓縮感知雷達(dá)成像中的基失配問(wèn)題,研究了基于連續(xù)壓縮感知的成像方法。連續(xù)壓縮感知直接在連續(xù)參數(shù)空間對(duì)目標(biāo)進(jìn)行稀疏建模和恢復(fù),因此不存在基失配。為降低連續(xù)壓縮感知問(wèn)題求解的復(fù)雜度,發(fā)展了基于交替方向乘子法的一階算法并利用其子問(wèn)題的低秩特性實(shí)現(xiàn)了算法加速。為使用對(duì)偶多項(xiàng)式方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位,從原對(duì)偶問(wèn)題的半定特性出發(fā)給出并證明了從原始乘子解獲取對(duì)偶最優(yōu)解的方法。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比于離散化的壓縮感知方法,連續(xù)壓縮感知方法的信號(hào)重構(gòu)精度更高,對(duì)偶多項(xiàng)式的定位精度可以達(dá)到克拉美勞下界,其高分辨成像能力與傳統(tǒng)參數(shù)化的譜估計(jì)方法相當(dāng)。第四章針對(duì)二維壓縮感知雷達(dá)成像中的基失配和大規(guī)模詞典問(wèn)題,提出了基于擾動(dòng)詞典的壓縮感知成像方法。通過(guò)在預(yù)設(shè)的等間隔波數(shù)格點(diǎn)和目標(biāo)格點(diǎn)上對(duì)精確詞典進(jìn)行一階泰勒近似建立了具有二維DFT矩陣形式的擾動(dòng)詞典,并通過(guò)稀疏變分貝葉斯推斷算法實(shí)現(xiàn)了基于該詞典的稀疏恢復(fù)。同時(shí),也提出了在預(yù)設(shè)波數(shù)格點(diǎn)上對(duì)精確詞典進(jìn)行一階近似而在目標(biāo)格點(diǎn)上采用加密處理來(lái)構(gòu)造擾動(dòng)詞典的方法,并利用SPGL1求解相應(yīng)的1?范數(shù)最小化稀疏恢復(fù)問(wèn)題�；诜抡鏀�(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,兩種方法都能夠有效克服基失配和大規(guī)模詞典問(wèn)題,相比而言,第二種方法建立的擾動(dòng)詞典形式比較簡(jiǎn)單,能夠適應(yīng)不同的格點(diǎn)加密倍數(shù),在重構(gòu)精度和計(jì)算效率上更有優(yōu)勢(shì)。第五章研究了基于擾動(dòng)詞典的三維壓縮感知成像方法。根據(jù)第四章的結(jié)論,本章選擇將基于擾動(dòng)詞典的1?范數(shù)最小化方法推廣并應(yīng)用于三維壓縮感知雷達(dá)成像。同時(shí),也介紹了基于張量壓縮感知的成像方法,并對(duì)其測(cè)量方式進(jìn)行了改進(jìn),使其能夠適應(yīng)完全隨機(jī)的采樣方式。利用仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)兩種方法的性能進(jìn)行了測(cè)試和對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于擾動(dòng)詞典的壓縮感知方法和基于張量壓縮感知的方法都能有效處理高維成像中的基失配和大規(guī)模詞典問(wèn)題。比較而言,基于擾動(dòng)詞典的壓縮感知成像方法在稀疏建模上更具優(yōu)勢(shì),能夠適應(yīng)大角度觀測(cè)下的壓縮感知成像。第六章對(duì)本文的主要工作進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)下一步工作進(jìn)行了展望。
【學(xué)位授予單位】：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TN957.52
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本文編號(hào)：1259380