本文關鍵詞：基于各向異性擴散方程圖像處理問題的研究

  更多相關文章： 圖像處理 各向異性擴散 正倒向擴散 離散灰度水平集 退化奇異拋物方程組

【摘要】：圖像處理在很多重要領域如醫(yī)學圖像處理、軍事目標識別、指紋自動處理、航空衛(wèi)星圖像的機器處理等都有廣泛應用。底層圖像處理是圖像處理中的關鍵步驟,主要包括圖像去噪、圖像分割以及最近興起的圖像分解三個領域。底層圖像處理是進一步進行圖像分析的基礎,好的底層圖像處理結果意味著好的圖像分析結果。因此研究圖像去噪、分割和分解有著重要的現(xiàn)實意義和應用價值。20世紀90年代,基于偏微分方程的圖像處理技術得到了迅速發(fā)展,其中擴散方程作為一類重要的偏微分方程,在圖像處理中被廣泛應用�；跀U散方程的圖像處理模型一般根據(jù)圖像自身的特征,結合擴散現(xiàn)象的物理機制構造擴散方程進行圖像處理。本文利用偏微分方程圖像處理技術,基于非線性各向異性擴散方程(組)建立圖像去噪、圖像分割和圖像分解模型,主要內容如下:首先,本文從不同噪聲類型的特征出發(fā),提出一類基于混合型各向異性擴散方程的去噪模型。該模型在圖像近邊界處表現(xiàn)為各向異性擴散,從而能夠很好地保護邊界;在圖像內部表現(xiàn)為各向同性擴散,因此能夠有效去除噪聲。本文利用不動點理論證明模型解的存在唯一性,并進一步討論解的漸近性等其他性質。在數(shù)值實驗方面,上述模型能夠利用PMS格式和AOS格式進行數(shù)值離散,并得到高效的數(shù)值算法。數(shù)值實驗結果表明:新模型一方面能夠對圖像的非齊次區(qū)域(圖像邊界)進行保護;另一方面也可以對圖像的齊次區(qū)域(圖像的平滑區(qū)域)進行有效去噪。然后,本文提出一類基于正倒向擴散方程和離散灰度水平集的兩階段圖像分割算法。在第一階段,提出一類非凸泛函用來去除原始圖像的噪聲以獲得光滑圖像,同時銳化邊緣;在第二階段,首先提出基于灰度水平集的能量泛函,并討論該能量泛函全局最小值的存在性。然后在離散情形下給出該能量泛函的等價形式,并基于等價形式設計第二階段的算法。本文直接在離散灰度水平集上計算能量泛函而不是求解對應的偏微分方程,可以避免初始水平集的選取和水平集的重新初始化,從而極大提高分割效率,算法復雜度僅為O(N)(N為圖像像素數(shù))。新算法的分割結果與CV模型相似,但是效率有很高的提升,并能夠高效處理大尺寸復雜圖像。最后,本文提出一類基于退化奇異拋物方程組的圖像分解模型,可以從大區(qū)域中更好地分離出紋理部分。該方程組由兩個具有不同類型二階主部的擴散方程組成,其中一個方程為p-Laplace流,另一個方程為最小變差流。由于該方程組既有退化,又有奇性,因此需要利用正則化方法進行研究。本文給出方程組熵解的定義,并利用正則化、先驗估計和取極限過程證明熵解的存在唯一性和有界性。數(shù)值實驗結果表明,新的方程組可以更好地把圖像分為小幾何尺度的紋理信息和大幾何尺度的圖像輪廓信息。與TV模型相比,新模型的分解結果更為突出。
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TP391.41

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