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含三維預置裂紋巖石破壞行為研究

發(fā)布時間：2014-10-04 08:44

【摘要】 巖石是一種本質上非均勻的材料，常常分布著大量的三維裂紋和孔隙等缺陷，在外部荷載的作用下，這些缺陷造成了巖體內裂紋的孕育、萌生、擴展和貫通，使得巖體剛度下降，強度降低，嚴重的甚至引發(fā)工程災害，如巖石工程中的巖爆、塌方，水利工程中壩基巖塊出現的“深部裂縫”等。因此，含裂紋巖體的開裂、擴展、貫通和破壞的機理一直是國際上研究的熱點，開展含三維預置裂紋巖石結構破壞行為研究具有重要的學術和工程意義。本文主要基于數值模擬方法，采用RFPA3D軟件對含不同角度、不同分布預置裂紋的大理石試樣進行真三軸加載條件下的破壞行為研究，主要內容包括：（1）總結了國內外對三維裂紋開裂、擴展、貫通和破壞機理研究的新進展；（2）通過試驗對模擬的巖石試樣的基本力學參數進行了測定，并由此確定了三維加載條件下，數值模擬輸入的基本材料力學參數；（3）研究了不同側壓作用下，三維裂紋開裂、擴展機制；（4）研究了不同角度三維單裂紋試樣的破壞行為，得到裂紋傾角與巖石破壞強度的關系、不同傾角的破壞模式以及裂紋的擴展機理；（5）研究了含三維多裂紋試樣裂紋開裂、擴展以及相互作用貫通機理，巖橋角與貫通模式的關系以及對破壞強度的影響。 

【關鍵詞】 三維裂紋； 破壞行為； 裂紋擴展； 裂紋貫通； 破壞強度； 

第1章 緒論

1.1 課題研究的意義
作為一種天然材料，巖石在人類的經濟活動中起著十分重要的作用，如居住、地下資源開采、修建水庫及開鑿隧道等。早期的地下資源開發(fā)僅需要在淺部開采，修建水庫多選擇具有良好巖石的地段，壩高也多在百米以下。在近代，隨著生產力的發(fā)展，地下資源已由淺部轉向深部開采，不僅需要克服強大的地層壓力，也面臨著巖石坍塌的危險，此外，建造在復雜巖石基礎上的土木工程建筑物也越來越高大，目前在我國西南地區(qū)建設中的一批 300 m 級特高壩，如小灣拱壩、錦屏 I 級拱壩、溪洛渡拱壩、拉西瓦拱壩等，大多處在復雜的基礎上，河床基礎往往巖溶發(fā)育、沖積層較厚，滲透性也比較大，壩址區(qū)巖石基礎受力復雜，其破壞模式涉及三維空間破壞。
巖體損傷導致的災害常見于土木、水利、隧道和礦山等工程中，例如水利工程中，法國馬爾帕塞大壩（Malpasset）的潰決破壞（1959）、意大利瓦依昂大壩（Vaiont）的邊坡滑落引起漫壩事故（1963）以及我國長江三峽奉節(jié)段某處滑坡事故。隧道工程中，廣東的大瑤山隧道（1987），廣州地鐵（2004）都因為底層的破裂和透水性影響了工程的穩(wěn)定性或造成事故。能源工程中，石油、天然氣、二氧化碳等資源的地下存儲問題若處置不當，則污染物會通過巖體裂隙由地下水帶入人類生存區(qū)域，給生態(tài)環(huán)境造成嚴重的危害。
導致巖體不穩(wěn)定的重要原因是巖石發(fā)生了局部破壞或者整體破壞，其根源在于巖石材料中包含各種不同尺度的裂紋或孔洞缺陷。而巖石作為一種典型的缺陷材料，在結構上呈現非連續(xù)性、非均勻性和各向異性，其在地殼運動過程中就形成了初始損傷或缺陷，這些缺陷在宏觀上表現為微巖體之間的裂溝、斷裂面、節(jié)理及斷層等；細觀上則表現為巖體內部的裂紋、隱性裂紋、孔隙及軟弱區(qū)等[2]，自然界中的巖體破壞如圖 1.1 所示。對于自然巖石中存在的任何微小裂紋，從幾何展布和受力特征來看，其本質上都具有三維特性，一般情況下，只有當L >> H，且W >> H（L 為實際裂紋長度，W為寬度，H 為裂紋厚度)成立時，才能采用二維模型。在實際的巖體工程中，由于外界擾動和壓力變化等作用，巖石內部的隱性三維裂紋逐漸轉化為顯性狀態(tài)，導致巖體出現局部化損傷和非局部化損傷，進而造成巖體的失穩(wěn)和破壞，形成災害。
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1.2 國內外研究現狀
例如在 20 世紀 60、70 年代，以 Cook，Brace, Hoek 等為代表的學者基于斷裂力學的裂紋擴展理論，研究了巖石類材料在受壓情況下裂紋的擴展[5]，局部化變形情況等[6]。進入 80 年代，人們對含裂紋巖石的開裂破壞研究更注重理論與實驗相結合。有學者從試驗入手研究裂紋的萌生、演化和破壞問題[7-9]；用線彈性斷裂力學理論研究了裂紋擴展二維[7]、三維模型[10]。在這個時候對含裂紋巖體破壞研究應用比較多的理論是節(jié)理損傷力學，如裂紋擴展損傷模型，非彈性滑動模型等。從 90 年代至今，隨著計算機的飛速發(fā)展和試驗設備的提升，結合傳統(tǒng)的理論分析，人們運用新的實驗和數值分析方法對裂紋巖體的開裂破壞開展了更深入的研究，如研究在雙軸情況下，含單雙裂紋[11, 12]，多裂紋[13, 14]，開、閉裂紋[11]，相交不重疊裂紋，不相交重疊裂紋[15, 16]巖體的開裂、擴展、貫通以及破壞機制；多軸作用下三維裂紋開裂、演化機制；彈性體中的三維裂紋擴展理論和數值模擬；這個時候關于節(jié)理巖體的蠕變損傷斷裂機理、損傷演化方程和本構關系，巖石損傷局部化研究也得到了進一步的發(fā)展[17-20]。下面就三維裂紋巖體破壞行為的研究，從理論、數值模擬和試驗方面對國內外研究現狀進行詳細的綜述。
1.2.1 巖石三維開裂的理論研究
巖石類準脆性材料力學性質方面的研究，最早是基于材料力學古典強度理論發(fā)展起來的，古典強度理論的目的在于建立復雜應力狀態(tài)下固體材料屈服破壞的臨界準則，根據伽利略提出的起點-終點式強度觀[21]，其基本形式可以寫為：

其中 σij為應力張量，εij為應變張量，ij ,tε&為隨時間變化的應變速率張量，T 為環(huán)境溫度， K1，K2，…，Kn為材料常數。
早期的巖石力學理論是在假設巖石材料為均勻體、連續(xù)體的基礎上進行研究的，1773 年庫侖提出了剪切破壞準則，1882 年和 1900 年莫爾全面闡述了庫侖—莫爾理論，但它由于忽略了中間主應力對材料強度的影響而在此后 20 多年一直受到檢驗和評論，20 世紀 60 年代，根據莫爾的單剪理論又提出了各種修正的準則。20 世紀 80 年代出現了雙剪強度理論，90 年代出現了將單剪理論與雙剪理論有機結合起來的統(tǒng)一的強度理論[22]。然而，實際的材料中是存在缺陷的，荷載作用導致的損傷對構件性能存在積累性的影響，而經典巖石類材料強度理論與實際情況不符，無法解決材料強度離散性和隨機性等問題，也無法回答材料強度與組織結構的關系[21]。Griffith 提出脆性材料的斷裂理論使人們認識到研究巖石的破壞問題僅僅依靠強度理論是不夠的，還必須考慮巖石的內部損傷以及損傷積累對構件性能的影響，內部缺陷會導致應力集中，并致使裂紋擴展形成破裂面，并最終導致構件失效。
斷裂強度理論的提出為斷裂力學奠定了基礎，斷裂力學理論的逐漸形成是材料強度理論的重大發(fā)展。斷裂力學引入了缺陷長度、缺陷密度等表征缺陷尺度的幾何物理量來考慮材料內部的宏觀缺陷對材料強度的影響，如圖 1.2 所示，其中 a 為橢圓裂紋的半長軸，x 軸為裂紋所在平面，y 軸為裂紋的法方向，Ω為裂紋平面內的矢徑。

根據斷裂力學理論，按固體中裂隙面與附加應力的關系，可以將裂紋分為三種基本破壞模式，即張開型裂紋、滑開型裂紋和撕開型裂紋，如圖 1.3 所示。
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第2章 數值模擬方法及數值模型

物理試驗常常受到現場條件、人力、財力等方面的限制，而且在試驗觀測中也存在一定困難性，目前有關三維開裂的研究多集中在理論的探索研究以及數值方法的定性研究。本研究采用考慮巖石破壞損傷過程中的非線性、非均勻性和各向異性等特點的“RFPA（Realistic Failure Process Analysis）方法”，也即真實破壞過程分析方法開展本論文的研究工作。本章首先介紹RFPA的基本原理，然后介紹本研究的數值模型特征，并通過基本試驗給出數值模擬中材料的基本力學參數。

2.1 數值模擬方法
從第一章研究現狀可知，國內外用不同的數值方法對巖石開裂進行了大量研究，本章結合 RFPA 的基本原理簡要介紹巖石基本本構曲線、細觀統(tǒng)計損傷模型以及 RFPA 中的基元、相變原理、程序框架結構等。
2.1.1 巖石本構關系
巖石的本構關系曲線，即巖石的應力-應變曲線，其反映了巖石在不同應力水平下的變形規(guī)律，本構關系是巖石重要的力學規(guī)律之一，它可以提供給定應力狀態(tài)下巖石的實際變形行為。材料的破壞一般有脆性和延性（或韌性）兩種形式，所謂脆性是指材料破裂時不伴有或者僅少量伴有永久變形，這種材料也稱為脆性材料，反之則稱為延性材料或者韌性材料。
具體到巖石材料，它的本構關系與所處的外界環(huán)境有關，例如地表淺層附近的巖石處于脆性狀態(tài)，應力與應變接近彈性關系，隨著溫度和圍壓的增加，巖石性質經歷了由脆性到延性的過渡。Griggs[63]概括了巖石脆性和延性變形的試驗結果，如表 2.1所示。其中脆性到延性的過渡（即BDT）一般是在一定的溫度和壓力范圍內完成的，使巖石出現某些延性特征時的溫度壓力稱為BDT的下限，使巖石出現全部延性特征時的溫度壓力稱為BDT的上限，上下限之間的區(qū)域為碎裂流動，通常既具有脆性破壞的特征，也具有延性破壞的特征。

經典固體力學理論側重于材料破壞前的應力應變研究，對峰值應力之后的破壞過程進行研究是巖石力學的一個特色，典型巖石的本構關系曲線見圖 2.1，巖石全過程曲線可以粗略分為破壞前區(qū)和破壞后區(qū)兩個階段，這兩個階段又可以細分為幾個小階段，即圖中的OA、AB、BC、CD和DE段。

各個階段的基本特點為：
OA 段：裂隙壓密階段。在加載初期，天然巖石中存在的原生缺陷受壓閉合，曲線向上彎曲，因此對于致密巖石這一階段很短，而對于裂隙發(fā)育的巖石，這一階段較長。
AB 段：線彈性階段。該階段應力-應變基本上呈比例增長，有少量微破裂，能量也較小。
BC 段：臨近宏觀破壞階段。該階段應力-應變曲線斜率逐漸降低，微破裂逐漸增多導致宏觀裂紋的出現。
CD 段：C 點為巖石承受的最大荷載，對應巖石峰值強度，C 點之后巖石的力學行為可以分為兩種情況：一是巖石出現漸進劣化行為，彈模和強度逐漸下降（如圖 2.1 中的 CD 實線段），另一種情況是巖石表現出脆性破壞行為，彈模和強度迅速下降（如圖 2.1 中的 CD 虛線段）。
DE 段：宏觀破壞階段。該階段已經形成宏觀破裂面，應力-應變曲線反映了巖石殘余強度的特性[44]。
巖石破裂過程中伴隨著裂隙的萌生與發(fā)展，裂隙對巖石的變形產生重要的影響，為了研究壓力作用下巖石裂紋的變形與破壞過程，夏熙倫、任放[64]對含預置裂隙大理巖試樣的壓縮破壞過程進行了研究，試樣為邊長 10cm，厚度 2cm的正方形板，板中央的預置裂紋長 1cm，寬 0.15cm，裂尖曲率半徑為 0.02cm，裂紋方向與加載方向角度為β，荷載-應變曲線、聲發(fā)射率及預置裂紋位置如圖2.2 所示。
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2.2 含缺陷試樣模型特征本 
文 數 值 模 擬 的 材 料 為 大 理 石 ， 數 值 模 型 為 立 方 體 ， 尺 寸 為200mm×100mm×100mm，裂紋尺寸為 20mm×10mm×1.5mm，模型總單元數為160×80×80=1024000，單元尺寸為 1.25mm×1.25mm×1.25mm。模型種類包括完整試樣模型、含單裂紋試樣模型、含雙裂紋試樣模型和含三裂紋試樣模型，本文作者還制作了與數值模型相對應的物理試驗模型，在后期將用于真三軸加載試驗，如表 2.2 所示。其中，預置裂紋的制作方式是對完整試樣，沿著預置裂紋中心所在平面縱向切割并進行打磨，使用精工機械在切割面上向內部制作裂紋，完成后用高性能黏膠將兩部分試樣黏結成為完整試樣，見表 2.2 中物理試樣一列。



2.3 材料基本力學參數試驗測定
2.3.1 試樣材料
本次模擬試驗材料為含預置裂紋的大理石（原產地為保加利亞），巖石為生物碎屑結構，層理構造，主要成分為生物碎屑 70%，泥晶方解石 28%，褐鐵礦1%。電鏡下的顯微圖像如圖 2.7 所示。

2.3.2基本力學參數
在試驗前期對試樣大理石材料的力學參數進行測定，主要包括彈性模量、泊松比、單軸抗壓強度、單軸抗拉強度、斷裂韌度等，測定結果如下：
2.3.2.1 單軸抗壓強度試驗
單軸抗壓強度試驗采用圓柱體試樣，圓柱側壁貼有兩組互相垂直的應變片，用以測定泊松比，如圖 2.8 所示。
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第 3 章 不同三維側壓下三維裂紋巖石破壞行為....................................41
3.1 數值模擬模型 ...............................................41
3.2 不同側壓比下的破壞分析...................................43
3.2.1側壓比λ=σ2/σ3=1 ..........................................43
3.2.2 側壓比λ=σ2/σ3=2 ...............................................47
3.2.3 側壓比λ=σ2/σ3=3 ..................................................51
3.3 中間主應力對破壞強度的影響 ...................................55
3.4 三維裂紋擴展規(guī)律........................................57
3.5 本章小結 .........................................63
第 4 章 含不同角度三維單裂紋巖石破壞行為..........................................64
4.1 單雙軸作用下二維裂紋擴展機制.........................................64
4.2 裂紋角度對裂紋擴展的影響 .........................................66
4.3 裂紋角度對破壞強度的影響 .......................................74
4.4 本章小結 .........................................76

第5章 含三維多裂紋巖石破壞行為

最早人們研究巖石材料中裂紋缺陷的擴展是從單裂紋開始的，研究裂紋間相互作用與貫通機制則需要從多裂紋入手。目前國內外對此問題的研究還主要集中在二維裂紋（三維裂紋）二維加載條件，或者二維裂紋三維加載條件，真正進行三維裂紋三維加載條件的試驗與數值研究還較少。本章主要對三維雙裂紋、三裂紋在三維加載條件下，裂紋的貫通機制以及不同巖橋角試樣對破壞強度的影響進行分析研究。 

5.1 雙軸作用下多裂紋的擴展與貫通機制簡述
對于雙裂紋間的裂隙擴展與貫通比較有代表性的成果是由 A.Bobet 和H.H.Einstein[11]完成的，他們用石膏模擬巖石類脆性材料，研究含兩條預置裂隙試樣在不同側壓的雙軸加載條件下，裂隙的起裂形態(tài)與破壞模式。結果表明，兩裂紋的幾何位置及加載時的側壓對試樣破壞模式有著非常大的影響，隨著側壓增大，主生翼型裂紋的初始產生位置由裂紋尖端逐漸向中部轉移，在高側壓條件下翼型裂紋最終消失，只產生剪切裂紋。
二維條件下，以雙裂紋為例，多裂紋的貫通的基本模式主要有剪貫通、拉貫通、混合貫通、牽引貫通和壓貫通五種模式，如圖 5.1 所示[69]。

剪破壞模式：由兩個剪切裂紋連接而導致貫通的形式稱為剪模式貫通。剪模式的貫通裂紋一般是由次生裂紋的連接而成，因此貫通裂紋也具有次生裂紋的一些特點——裂紋表面粗糙，貫通速率快。試樣以剪模式貫通后，很快就達到了峰值強度，這種破壞模式的峰值強度一般較低。 
拉破壞模式：當兩裂紋各自獨立萌生的翼形裂紋在巖橋中部相連接而貫通的模式稱為拉破壞模式。以拉模式貫通的裂紋一般表面比較光滑，裂紋的貫通應力較小并且貫通后試樣仍然具有一定承載能力，直到試樣破壞。
混合破壞模式：當貫通裂紋由翼形裂紋和剪裂紋相連接而成時，這種由拉應力和剪應力共同作用產生的貫通模式為混合模式。這種在巖橋區(qū)貫通的裂紋，擴展路徑一般比較曲折，附近還產生很多微裂紋，翼形裂紋段裂紋面比較光滑，而剪裂紋段裂紋表面比較粗糙。 
牽引貫通破壞模式：是指在兩預置裂紋缺陷之間發(fā)生兩組以上貫通裂紋，貫通形狀主要與裂紋缺陷最初的分布有關，其形成機理與區(qū)域應力場的分布有關。 
壓破壞模式：是由許多小拉裂紋成核導致的裂紋貫通模式。在裂紋的端部，首先萌生翼型裂紋，當外載達到一定程度時，從兩裂紋相互作用所形成的壓應力區(qū)中突然貫通，這種貫通裂紋的路徑較剪模式所形成的貫通裂紋更粗糙[69]。 
三裂紋間的貫通比雙裂紋要復雜，Wong，Lin，Sagong M，BobetA 等學者的研究表明，對于具有多條貫通路徑的試樣，系統(tǒng)會自動搜尋最易貫通的兩條裂紋，并按照雙裂紋的模式發(fā)生貫通形成破壞[70]。
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第6章 結論與展望

6.1 主要結論
本文通過對含三維裂紋巖石試樣進行加載過程的數值模擬，分析得到了三維裂紋擴展與貫通的基本規(guī)律，以及側壓和裂紋分布對試樣強度的影響，并且與二維裂紋進行了比較，主要得出以下結論：
（1）側壓對巖石破壞強度尤其是含裂紋巖體的強度有顯著的影響，中間主應力對巖體力學性質的影響也不可忽略，因此，為了反映巖石實際應力狀態(tài)，真三軸試驗比常規(guī)假三軸試驗更具有說服力。側壓比較小時（λ=1）翼型裂紋產生時間較早，而側壓比較大時（λ=2、3）翼型裂紋的產生滯后。
（2）三軸作用下的三維裂紋擴展時往往沿裂紋長度方向產生近似等間距的放射狀微裂紋，之后才產生翼型裂紋或者剪切裂紋。三維裂紋的擴展路徑復雜，呈放射狀，并在三維空間中形成復雜的區(qū)域應力場，試樣破壞時呈粉碎狀破裂。
（3）三軸作用下含三維裂紋試樣，當裂紋角度較小時，裂紋的起裂位置在預置裂紋中部，當裂紋角度較大起裂位置位于裂紋尖端，沿裂紋長度方向上產生的放射狀裂紋擴展速度很快。此外，單角度較大時裂紋擴展初期受到抑制，后期有短時間內迅速擴展。
（4）三軸作用下的三維多裂紋貫通模式主要有剪貫通、拉貫通、混合貫通和牽引貫通四種，試樣的擴展最初都是單獨進行，隨著加載的進行，根據裂紋分布不同，貫通模式也有差異。對于三裂紋試樣，距離較近的兩裂紋容易先形成貫通，之后與另一裂紋以雙裂紋的模式再形成貫通；若三條裂紋距離均比較大時，三個內側點產生的裂紋容易交匯。
（5）多裂紋的起裂應力與裂紋的分布有關，對于雙裂紋試樣，在裂紋重疊的臨界位置時起裂應力出現下降。
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參考文獻:


本文編號：9453

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