【摘要】 隨著我國人口老齡化趨勢的加劇，長壽風(fēng)險(xiǎn)已成為現(xiàn)代養(yǎng)老保險(xiǎn)體系發(fā)展所面臨的重要風(fēng)險(xiǎn)，長壽風(fēng)險(xiǎn)是指人的實(shí)際壽命超過預(yù)期壽命所帶來的未來養(yǎng)老金缺口的風(fēng)險(xiǎn)。人口壽命延長將使保險(xiǎn)公司或社會養(yǎng)老保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的養(yǎng)老金未來給付年限和給付額度增加,導(dǎo)致負(fù)債大于資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，出現(xiàn)養(yǎng)老金缺口，危及社會安定。因此作為社會養(yǎng)老保險(xiǎn)提供者的政府和保險(xiǎn)企業(yè)機(jī)構(gòu)越來越重視長壽風(fēng)險(xiǎn)，積極尋找長壽風(fēng)險(xiǎn)的管理方法。長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化是一種在保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)證券化的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的管理長壽風(fēng)險(xiǎn)的金融工具，是指壽險(xiǎn)公司通過長壽債券的發(fā)行或長壽互換等方式，將死亡率及債券的收益緊密聯(lián)系，從而將長壽風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移到資本市場的證券化過程。與傳統(tǒng)的長壽風(fēng)險(xiǎn)管理方法相比，長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化成本更低、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力更強(qiáng)、與長壽風(fēng)險(xiǎn)在時(shí)間上的匹配更好；同時(shí)長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化產(chǎn)品的出現(xiàn)為保險(xiǎn)金的運(yùn)作提供了新的方向，也使投資者有了新的投資方式選擇，能夠使資本市場風(fēng)險(xiǎn)的降低。定價(jià)模型是長壽風(fēng)險(xiǎn)的證券化研究頗為重要的內(nèi)容。長壽風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)是建立在生存概率模型的基礎(chǔ)上，生存概率模型需要通過死亡率模型得到。因此，長壽風(fēng)險(xiǎn)的研究主要集中在死亡率模型的預(yù)測上。本文將從長壽風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵入手，闡述長壽風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生原因、影響以及傳統(tǒng)的長壽風(fēng)險(xiǎn)管理方式，并指出這些傳統(tǒng)方法的不足，從而引出長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的管理方法。接著將詳細(xì)介紹長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的含義及三種證券化工具，并對其一般形式及運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行闡述；重點(diǎn)介紹長壽互換的分類及運(yùn)行機(jī)制，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。最后將以長壽互換為例，對其定價(jià)模型進(jìn)行建模，通過檢驗(yàn)得出貝葉斯MCMC能夠?qū)ξ覈丝诮y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更好的擬合的結(jié)論。
 
【關(guān)鍵詞】 長壽風(fēng)險(xiǎn)； 長壽互換； 貝葉斯； 死亡率模型；

第 1 章   導(dǎo)論 

1.1   選題背景和意義 
隨著我國人口老齡化趨勢的加劇，長壽風(fēng)險(xiǎn)已成為現(xiàn)代養(yǎng)老保險(xiǎn)體系（基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、企業(yè)補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)和個(gè)人商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)）發(fā)展所面臨的重要風(fēng)險(xiǎn)，長壽風(fēng)險(xiǎn)是指人的實(shí)際壽命超過預(yù)期壽命所帶來的未來養(yǎng)老金缺口的風(fēng)險(xiǎn)。人口壽命延長將使保險(xiǎn)公司或養(yǎng)老保障機(jī)構(gòu)的養(yǎng)老金未來給付年限和給付額度增加,導(dǎo)致負(fù)債大于資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，出現(xiàn)養(yǎng)老金缺口，危及社會安定。因此長壽風(fēng)險(xiǎn)的管理已成為我國政府和保險(xiǎn)企業(yè)均面臨的一項(xiàng)緊迫任務(wù)。 長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化作為長壽風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)重要的管理工具，是指通過資本市場中，交易雙方的風(fēng)險(xiǎn)利用證券化的方法實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的分割及標(biāo)準(zhǔn)化，將長壽風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移至資本市場。與傳統(tǒng)的長壽風(fēng)險(xiǎn)管理方法相比，長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化成本更低、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力更強(qiáng)、與長壽風(fēng)險(xiǎn)在時(shí)間上的匹配更好；同時(shí)長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化產(chǎn)品的出現(xiàn)為保險(xiǎn)金的運(yùn)作提供了新的方向，也使投資者有了新的投資方式選擇，能夠使資本市場風(fēng)險(xiǎn)的降低。在長壽風(fēng)險(xiǎn)管理模式的證券化中，逐漸衍生出幸存者債券、死亡巨災(zāi)債券等長壽風(fēng)險(xiǎn)的證券化產(chǎn)品。 定價(jià)模型是長壽風(fēng)險(xiǎn)的證券化研究頗為重要的內(nèi)容。國外學(xué)者們不斷進(jìn)行研究和探索，先后提出了Lee  Carter模型、隊(duì)列效應(yīng)模型、 C urrie模型等。然而，與國外完善的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，我國人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)具有時(shí)間序列短且不連貫的特點(diǎn)，國外模型不適于我國國情。因此，亟待建立一個(gè)適合我國國情的長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的定價(jià)模型。
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1.2   文獻(xiàn)綜述 
1.2.1   國外文獻(xiàn)綜述 
對長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的研究目前國外學(xué)者主要集中在以下幾個(gè)方面： （1）關(guān)于死亡率模型的研究： L ee和 Carter (1992)提出了動態(tài)死亡率對數(shù)模型，并基于美國1990  1989年的人口數(shù)據(jù)預(yù)測了未來的人口死亡率，得到了比較好的結(jié)果。該模型結(jié)合了人口的統(tǒng)計(jì)模型和時(shí)間序列方法，計(jì)算簡單，有良好的歷史數(shù)據(jù)擬合，目前依然是焦點(diǎn)的人口死亡率預(yù)測研究和應(yīng)用[4]。 Re nshaw 和 Haberman (2006)提出了隊(duì)列效應(yīng)模型（ RH 模型），在英格蘭和威爾士1961  2003人口死亡率數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，分別利用Lee  Carter模型、AC 模型以及包含年齡效應(yīng)、出生年效應(yīng)和死亡年效應(yīng)的擴(kuò)展Lee  Carter模型對英格蘭和威爾士的人口死亡率變動進(jìn)行了預(yù)測[5]。 Carins 等 (2009) 以英格蘭和威爾士以及美國的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)定量比較了隨機(jī)死亡率模型，以貝葉斯準(zhǔn)則、殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)和穩(wěn)健性檢驗(yàn)比較八種模型的擬合效果，對RH 模型參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健性和預(yù)測的適用性提出了質(zhì)疑[6]。 Wang 等 (2012) 使用貝葉斯信息準(zhǔn)則比較了八種模型的擬合效果，結(jié)果表明，擴(kuò)展的Dowd 模型基于英國和美國的死亡數(shù)據(jù)得到了較好的擬合結(jié)果，且能夠同時(shí)保持?jǐn)M合結(jié)果的穩(wěn)健性[7]。 （2）關(guān)于長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的定價(jià)方法的研究： Friedberg 和 Web（b2 005）運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM) 計(jì)算得到在設(shè)計(jì)長壽債券時(shí)長壽風(fēng)險(xiǎn)的成本，然后考慮債券的收益率與消費(fèi)增長的關(guān)系，利用消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM) 的使用，基于消費(fèi)邊際效用和期望收益的關(guān)系計(jì)算得到充分的市場中長壽債券的價(jià)格[8]。
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第 2 章   長壽風(fēng)險(xiǎn)及其管理方式 

2.1   長壽風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵 
2.1.1   長壽風(fēng)險(xiǎn)的定義 
長壽風(fēng)險(xiǎn)是指實(shí)際壽命超過預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)[26]；具體說，長壽風(fēng)險(xiǎn)是指死亡率的不確定變化導(dǎo)致人的實(shí)際壽命超過預(yù)期壽命所帶來的未來養(yǎng)老金缺口的風(fēng)險(xiǎn)。這一風(fēng)險(xiǎn)也可以從個(gè)人和總體兩個(gè)層面來定義。個(gè)體長壽風(fēng)險(xiǎn)是指某個(gè)體的實(shí)際壽命很長，在其有限的生命期內(nèi)，其個(gè)人的實(shí)際花費(fèi)超過了預(yù)期，造成自身養(yǎng)老金的缺口。聚合長壽風(fēng)險(xiǎn)則從總體層面上而言，指的是一個(gè)群體的平均實(shí)際壽命超過了保險(xiǎn)精算預(yù)期的壽命，導(dǎo)致保險(xiǎn)公司或養(yǎng)老保障機(jī)構(gòu)養(yǎng)老金缺失的風(fēng)險(xiǎn)。聚合長壽風(fēng)險(xiǎn)屬于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，無法通過大數(shù)法則分散。聚合長壽風(fēng)險(xiǎn)是本文的研究對象。（1）人口老齡化的定義 人口老齡化是指一個(gè)國家或地區(qū)的老年人口在總?cè)丝诘谋嚷什粩嗵嵘�，使得人口結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)明顯老齡化的趨勢。人口老齡化最重要的影響因素就是人口生育率的下降和人口死亡率的下降，具體表現(xiàn)為人的平均預(yù)期壽命不斷提高，人群中老齡人口占比呈現(xiàn)上升趨勢。 
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2.2   長壽風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生原因 
2.2.1   人口的平均預(yù)期壽命延長 
隨著醫(yī)療水平的發(fā)展和人民生活條件的改善，平均壽命呈現(xiàn)出不斷增加的趨勢，這是造成長壽風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的宏觀因素，是其根本原因。醫(yī)療技術(shù)的進(jìn)步對平均壽命的延長發(fā)揮了主要作用，具體表現(xiàn)為： （1）隨著科技進(jìn)步，醫(yī)療技術(shù)也不斷發(fā)展，人類抵抗疾病的能力越來越強(qiáng)，更容易長壽；醫(yī)療的覆蓋面更加廣泛，更多有的人得到有效的醫(yī)療保護(hù)，平均壽命延長。 （2）生活水平的提高、生存環(huán)境的改變等會一定程度上影響人口的平均預(yù)期壽命的。在大多數(shù)國家，隨著人不斷提高利用資源的能力，收入水平會處于增長趨勢中，人類抵御饑餓、貧窮的能力不斷加強(qiáng)，由饑餓、貧窮導(dǎo)致的死亡減少，壽命延長。生存環(huán)境上，人類能夠利用資源營造適合居住的環(huán)境，抵御災(zāi)害、避險(xiǎn)能力也提升，生存環(huán)境的改善大大提高人類的平均期望壽命。 商業(yè)保險(xiǎn)的年金保險(xiǎn)產(chǎn)品是基于一定時(shí)間段的生命表而定價(jià)的，然而死亡率的未來變化是不可測的，養(yǎng)老保險(xiǎn)提供機(jī)構(gòu)根據(jù)生命表所示的死亡率，從而 計(jì)算出平均預(yù)期余命來定價(jià)。平均預(yù)期余命是指某個(gè)年齡的人的平均值，即從某個(gè)年齡開始一直到死亡這之間的平均可以存活的年限。由于生命表反映死亡率變化具有滯后性，實(shí)際死亡率變化會導(dǎo)致精算預(yù)期的壽命和實(shí)際平均壽命有出入。
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第 3 章   長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的工具 .......... 16 
3.1   長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的內(nèi)涵 .......... 16 
3.2   長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的工具 ........... 17 
第 4 章   長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的傳統(tǒng)定價(jià)模型：以長壽互換為例 ......... 24 
4.1   長壽互換的定價(jià)依據(jù) ............ 24 
4.2   風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)的計(jì)算 .......... 24  
4.3   死亡率模型的選擇 ............ 27 

第 5 章   長壽互換的貝葉斯 MCMC 定價(jià)模型 ........... 31 
5.1   采用貝葉斯 MCMC 定價(jià)模型的依據(jù) .......... 31 
5.2 模型的建立 ........... 32 
5.3   數(shù)據(jù)的選擇及計(jì)算 ............ 37

第 5 章   長壽互換的貝葉斯 MCMC 定價(jià)模型 

5.1   采用貝葉斯 MCMC 定價(jià)模型的依據(jù) 
5.1.1   我國人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征 
與國外大樣本長期限的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，我國人口的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)由于各種原因的影響，相對較為匱乏：（1）我國人口死亡統(tǒng)計(jì)的相關(guān)數(shù)據(jù)期限過短 我國人口死亡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的有效年限僅19年（ 1 995 ~ 2013年），然而國外的人口死亡數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)最短也有幾十年，最長的則有數(shù)百年之久。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)年限的縮短除了對模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確性有不好的影響，同時(shí)也對預(yù)測模型精度產(chǎn)生了一定的影響。 （2）我國人口死亡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于抽樣數(shù)據(jù)，存在風(fēng)險(xiǎn)暴露不足問題 2000 年的數(shù)據(jù)除外，我國人口死亡情況數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果均由抽樣的數(shù)據(jù)結(jié)果產(chǎn)生，本身也存在嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)不足 的問 題。2002年， 我國的人口的死亡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，抽取到的樣本中男性的風(fēng)險(xiǎn)暴露為619164 ，而40 歲以上的各個(gè)年齡風(fēng)險(xiǎn)暴露的數(shù)量都小于100000（長壽風(fēng)險(xiǎn)主要來源于高年齡段的人群死亡率的下降），因而導(dǎo)致同一年齡段的人口死亡率在不同統(tǒng)計(jì)年出現(xiàn)非常大的波動，而不規(guī)則的死亡率波動則進(jìn)一步使得模型的參數(shù)估計(jì)及預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性下降。然而在國外，特別是發(fā)達(dá)國家，國家的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)具有風(fēng)險(xiǎn)暴露充分的特點(diǎn)，  2002年美國人口中的男性風(fēng)險(xiǎn)暴露總數(shù)為141436513，是同期我國男性暴露總數(shù)的228倍。風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)的增高從而導(dǎo)致同一年齡段人口死亡率在不同統(tǒng)計(jì)年的非規(guī)則波動下降，模型估計(jì)結(jié)果具有較強(qiáng)的的可信度。
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第 6 章   結(jié)論與對策建議 

 

本文以長壽互換為例，深入探討了長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的運(yùn)行機(jī)制及其定價(jià)模型，并在充分考慮我國人口實(shí)際的情況下，采用貝葉斯MCMC 方法對傳統(tǒng)定價(jià)模型進(jìn)行修正。因而得出結(jié)論：在我國人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年限較短、風(fēng)險(xiǎn)暴露不足的情況下，貝葉斯MCMC 模型比其他死亡率模型的擬合性均更好。 考慮到我國正面臨越來越嚴(yán)重的長壽風(fēng)險(xiǎn)，因而有以下三點(diǎn)建議： （1）政府要出臺政策鼓勵個(gè)人在社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的基礎(chǔ)上多購買商業(yè)保險(xiǎn)，在降低保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)使社會個(gè)體多一份保障； （2）壽險(xiǎn)公司要對長壽風(fēng)險(xiǎn)保持客觀理性的認(rèn)識，在養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率厘定等方面要充分考慮到長壽風(fēng)險(xiǎn)的影響，加強(qiáng)對相關(guān)模型的實(shí)際應(yīng)用研究； （3）充分發(fā)展資本市場，逐漸培育出流動相強(qiáng)的證券化交易市場，使得長壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的實(shí)現(xiàn)在我國成為可能。 
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參考文獻(xiàn)：

• [1] 侯立平.  長壽風(fēng)險(xiǎn)及其防控芻議[J]. 西北人口. 2011(02)
• [2] 王曉軍,黃順林.  中國人口死亡率隨機(jī)預(yù)測模型的比較與選擇[J]. 人口與經(jīng)濟(jì). 2011(01)
• [3] 李志生,翟錚.  長壽風(fēng)險(xiǎn)暴露下的最優(yōu)財(cái)富配置模型與應(yīng)用[J]. 財(cái)務(wù)與會計(jì)(理財(cái)版). 2011(01)
• [4] 艾蔚.  人口老齡化背景下長壽風(fēng)險(xiǎn)管理方法的探討[J]. 海南金融. 2010(11)
• [5] 韓猛,王曉軍.  Lee-Carter模型在中國城市人口死亡率預(yù)測中的應(yīng)用與改進(jìn)[J]. 保險(xiǎn)研究. 2010(10)
• [6] 李志生,劉恒甲.  Lee-Carter死亡率模型的估計(jì)與應(yīng)用——基于中國人口數(shù)據(jù)的分析[J]. 中國人口科學(xué). 2010(03)
• [7] 祝偉,陳秉正.  中國城市人口死亡率的預(yù)測[J]. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2009(04)
• [8] 尚勤,秦學(xué)志,周穎穎.  死亡強(qiáng)度服從Ornstein-Uhlenbeck跳過程的長壽債券定價(jià)模型[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào). 2008(03)
• [9] 秦學(xué)志,應(yīng)益榮.  基于鞅和熵原理的資本資產(chǎn)定價(jià)方法[J]. 系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用. 2004(05)
• [10] 秦學(xué)志,吳沖鋒.  基于鞅和線性規(guī)劃對偶原理的或有要求權(quán)定價(jià)方法[J]. 控制與決策. 2001(S1)

本文編號：8777