多目標規(guī)劃問題在政治、經(jīng)濟、軍事以及日常生活中普遍存在并且處于非常重要的地位。多目標規(guī)劃已被廣泛地應(yīng)用于金融投資、資產(chǎn)負債管理、工程設(shè)計、交通運輸、環(huán)境保護、軍事科學(xué)及國家安全等重大決策領(lǐng)域。由于現(xiàn)實的復(fù)雜系統(tǒng)往往含有不確定性,關(guān)于不確定環(huán)境下的多目標規(guī)劃模型及其算法研究成為人們關(guān)注的熱點課題。本文分別利用區(qū)間數(shù)、區(qū)間型三角模糊數(shù)、區(qū)間型隨機變量、直覺模糊隨機變量描述不確定系統(tǒng)中的不確定性信息,研究不確定系統(tǒng)中的多目標規(guī)劃模型及其算法,并且探討多目標規(guī)劃在證券投資組合選擇及保險公司風險評估中的應(yīng)用。本文的主要工作與成果具體有以下幾個方面:（1）基于區(qū)間型三角模糊數(shù)的多目標線性規(guī)劃模型。建立基于區(qū)間型三角模糊數(shù)的多目標線性規(guī)劃模型,其中目標函數(shù)和約束條件中的系數(shù)都是區(qū)間型三角模糊數(shù)。通過引入?yún)^(qū)間型三角模糊數(shù)的截集,借助用于比較兩個三角模糊數(shù)大小關(guān)系的占優(yōu)可能性準則,給出了該模型的一種有效求解算法。首先,對于給定的截集水平值,該模型轉(zhuǎn)化為使多目標規(guī)劃模型中的每一個目標函數(shù)的隸屬度之和達最大,其中,隸屬度由基于個體目標最優(yōu)解的偏離度確定,約束條件由占優(yōu)可能性準則轉(zhuǎn)化為經(jīng)典不等式。然后,對等價... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

八種股票的歷史收益率46

表3.4八種股票的收益率分布收益率ξil～ N(μil, σ2il) ξiu～ N(μiu, σ2iu)ξ1N(0.3554, 0.2748) N(0.9457, 0.3004)ξ2N(0.5592, 0.5468) N(1.3267, 0.7408)ξ3N(0.3623, 0.1546) N(0.8031, 0.1537)ξ4N(0.1017, 0.0953) N(0.4209, 0.1231)ξ5N(0.4437, 0.2818) N(1.0368, 0.2944)ξ6N(0.4220, 0.2812) N(1.0246, 0.2775)ξ7N(0.3325, 0.1833) N(0.8117, 0.1885)ξ8N(0.3361, 0.1317) N(0.7435, 0.1297)例如，第一種股票的收益率被看成是一個服從正態(tài)分布的區(qū)間型隨機變量，即ξ1= ξ1l, ξ1u , 這里ξ1l～ N(0.3554,0.2748) 表示ξ1l是服從均值為0.3554、方差為0.2748 的正態(tài)分布，并且ξ1u～ N(0.9457,0.3004) 表示ξ1u服從均值為0.9457、方差為0.3004 的正態(tài)分布。股票 1 的收益率分布圖如圖 3.2 所示。

3.5所示。在給定的風險水平下，即 y ∈ [0,1] 給定時最優(yōu)投資組合方案的期望收益率如圖3.3所示。圖3.3表明， y ∈ [0,1] 越大則期望收益率越低，也就是說，當組合投資資產(chǎn)的風險減小時，投資組合選擇的期望收益率就會降低。讓時間周期 T 為 36 個月。當每一項資產(chǎn)的收益率的歷史平均收益率趨勢是通過資產(chǎn)最近8個月的歷史收益率數(shù)據(jù)來決定的，對應(yīng)的投資組合最優(yōu)方案見表3.6所示。當每一項資產(chǎn)的收益率的歷史平均收益率趨勢是通過資產(chǎn)最近16個月的歷史收益率數(shù)據(jù)來決定的，對應(yīng)的投資組合最優(yōu)方案見表3.7所示。圖3.3給定風險概率水平的期望收益率48

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3312950