現(xiàn)實世界的復雜系統(tǒng)由多個簡單的組成成分構成,而每個簡單組成成分在多重時間和空間尺度上運行并相互影響.復雜系統(tǒng)展示出多層次的結構、自組織性的特點,這使得對復雜系統(tǒng)內在機制與動態(tài)的分析變得復雜而困難.分析復雜系統(tǒng)輸出的時間序列是研究和理解其動態(tài)機制和相互作用的一個重要方法.本文從非平穩(wěn)時間序列的相關性、復雜性、同步性和不可逆性等方面進行研究并探索復雜系統(tǒng)的內在性質,關注其在多重時間尺度上的變異性.本文主要基于重分形理論和去趨勢的分析方法,探討序列的自相關性、交叉相關性以及交叉相關性的大偏差譜;運用多重熵的定義,在多尺度、多變量上進行推廣,分析序列的復雜性和同步性;引入基于熵的成分分割法,討論分割片斷的性質;基于概率分布理論,討論時間不對稱性及在其多尺度上的變化.本文主要研究內容包括五部分,詳細的工作介紹如下:1.提出了基于時間序列間不相似性的多種度量的多維標度法（MDS）.我們提出將基于去趨勢交叉相關性分析的交叉相關性指數(shù)（σDCCA）和動態(tài)時間規(guī)整法（DTW）作為不相似性的度量引入多維標度法中,以傳統(tǒng)的歐幾里得不相似性的MDS方法作為參照模型,將方法應用于股票市場并分析其中的不相似性.同... 

【文章來源】：北京交通大學北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：194 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２－４應用歐式不相似性得到的２４個股市三維ＭＤＳ圖形．??－

圖２－１２應用ＤＴＷ不相似性得到的２４個股市的三維ＭＤＳ圖．??

圖２－１３應用ＤＴＷ不相似性得到的２４個股市的樹狀圖．??Ｆｉｇ．?２－１３?Ｄｅｎｄｏｇｒａｍ?ｆｏｒ?ｔｈｅ?ｔｗｅｎｔｙ－ｆｏｕｒ?ｉｎｄｅｘｅｓ?ｕｓｉｎｇ?ＤＴＷ?ｄｉｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ．??

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于K-鄰域非參數(shù)回歸短時交通流預測方法[J]. 張曉利,賀國光,陸化普.  系統(tǒng)工程學報. 2009(02)

博士論文
[1]時間序列的多尺度不可逆性和復雜度研究[D]. 夏佳楠.北京交通大學 2017
[2]時間序列的相關性及信息熵分析[D]. 史文彬.北京交通大學 2016

碩士論文
[1]復雜金融時間序列的若干問題研究[D]. 王海灃.北京交通大學 2017



本文編號：3273103