本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)交互金融模型及統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)測(cè)　出處：《北京交通大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：金融市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力系統(tǒng),它的價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)出許多引入關(guān)注的有趣統(tǒng)計(jì)特性.對(duì)金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)行為的建模以及統(tǒng)計(jì)分析是近些年非常熱點(diǎn)的研究課題之一.特別是隨著“經(jīng)濟(jì)物理學(xué)”的發(fā)展,越來(lái)越多的微觀價(jià)格模型不斷地被提出.在本文中,我們主要利用幾種重要的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)物理系統(tǒng)(選舉系統(tǒng),定向滲流系統(tǒng)和連續(xù)滲流系統(tǒng))的內(nèi)在機(jī)制來(lái)刻畫金融市場(chǎng)中投資者之間的信息交互行為,從而建立價(jià)格模型.在此基礎(chǔ)上探討模型生成的模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征,通過(guò)與真實(shí)市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證價(jià)格模型的合理性和有效性.此外我們改進(jìn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法并討論了它對(duì)金融價(jià)格序列的預(yù)測(cè).本文的主要工作如下：第一章簡(jiǎn)要介紹了本文的選題背景,一些重要的基礎(chǔ)理論以及主要研究結(jié)果.第二章介紹了利用有偏選舉交互粒子系統(tǒng)機(jī)制構(gòu)建金融價(jià)格波動(dòng)模型的過(guò)程,選舉交互系統(tǒng)是一種重要的統(tǒng)計(jì)物理系統(tǒng),選舉粒子的交互過(guò)程被用來(lái)刻畫金融市場(chǎng)投資者之間信息或投資態(tài)度的交流情況.為了說(shuō)明價(jià)格模型能夠有效地反映金融市場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)特性,我們進(jìn)行了一系列典型的統(tǒng)計(jì)特性的分析.第三章旨在利用二維定向滲流理論構(gòu)建金融價(jià)格波動(dòng)模型,假設(shè)滲流串代表對(duì)股票市場(chǎng)持有相同投資觀點(diǎn)的投資人群.接著與香港恒生指數(shù)進(jìn)行對(duì)比,討論了不同滲流概率下模擬收益率的復(fù)雜混沌特征.第四章旨在利用二維連續(xù)滲流理論研究金融股票價(jià)格波動(dòng).然后討論了多參數(shù)集下產(chǎn)生的模擬收益率的多重分形特征.其次利用遞歸圖與遞歸定量分析法研究了上證指數(shù)和價(jià)格模型收益率以及收益率經(jīng)過(guò)EMD算法分解后的IMFs序列的復(fù)雜確定性.最后利用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和MF-DCCA方法分別討論了兩兩收益率之間的交互相關(guān)關(guān)系以及多重分形交叉相關(guān)性.第五章首次將綜合多尺度熵CMSE應(yīng)用到金融市場(chǎng),驗(yàn)證了它在短程金融時(shí)間序列的樣本熵計(jì)算中的有效性,即與傳統(tǒng)的MSE方法相比它可以減小熵估計(jì)的誤差.我們主要采用了兩只中國(guó)股票指數(shù)進(jìn)行實(shí)證分析,其次利用該方法研究了來(lái)自多個(gè)金融市場(chǎng)的股票收益率與它們不同的波動(dòng)序列的復(fù)雜性.第六章引入了一個(gè)收益率波動(dòng)持續(xù)時(shí)間的新概念。波動(dòng)持續(xù)時(shí)間被定義為當(dāng)未來(lái)波動(dòng)強(qiáng)度高于或低于當(dāng)前波動(dòng)強(qiáng)度時(shí)所歷經(jīng)的最短時(shí)間(而沒(méi)有預(yù)設(shè)一個(gè)閥值).然后研究了來(lái)自世界金融市場(chǎng)七只具有代表性的股票指數(shù)它們?nèi)帐找媛什▌?dòng)持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)特征.在持續(xù)時(shí)問(wèn)序列的概率分布,記憶性和多重分形性特征方面取得了一些有用且有意思的實(shí)證結(jié)果.第七章介紹了一種改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,即在模型訓(xùn)練的梯度下降算法中引入一個(gè)由趨勢(shì)函數(shù)和隨機(jī)布朗運(yùn)動(dòng)構(gòu)成的隨機(jī)時(shí)效性函來(lái)實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的修正.通過(guò)對(duì)金融時(shí)間序列的實(shí)證預(yù)測(cè),說(shuō)明所提出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確實(shí)能夠有效地提高預(yù)測(cè)精度.
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP183;F832.51;F224
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本文編號(hào)：1308120