本文關(guān)鍵詞：求解電磁隱身問題的時(shí)域無網(wǎng)格等算法及其應(yīng)用研究

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【摘要】：飛行器電磁隱身特性數(shù)值計(jì)算方法的研究一直備受學(xué)術(shù)界和工程界的關(guān)注。本文圍繞物理光學(xué)法、時(shí)域有限體積法和時(shí)域無網(wǎng)格等電磁隱身數(shù)值方法,就方法的適用范圍、計(jì)算精度、計(jì)算效率以及計(jì)算區(qū)域離散靈活性等問題開展了深入系統(tǒng)的研究。首先研究了物理光學(xué)法。算法采用了Ludwig積分方法來處理散射場(chǎng)計(jì)算中涉及的積分項(xiàng),無需引入大量的積分采樣點(diǎn);根據(jù)照明條件結(jié)合采用簡(jiǎn)化的深度排序算法來進(jìn)行遮擋判斷,可以兼顧求解要求和計(jì)算效率。快速求解得到的典型高頻散射目標(biāo)的RCS能與解析解或文獻(xiàn)結(jié)果一致。接著研究了格心非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時(shí)域有限體積算法,可用于全頻段散射問題的求解。然后針對(duì)現(xiàn)有的格點(diǎn)算法需要生成對(duì)偶網(wǎng)格和進(jìn)行交錯(cuò)采樣、實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜的問題,發(fā)展了一種電磁場(chǎng)統(tǒng)一采樣于單一非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格格點(diǎn)的時(shí)域有限體積算法。本文討論了基于格點(diǎn)的面值函數(shù)逼近重構(gòu)的具體實(shí)施方法,包括插值模板的選擇和重構(gòu)系數(shù)的確定。算例表明基于二次函數(shù)重構(gòu)的計(jì)算結(jié)果整體上較基于線性函數(shù)重構(gòu)的結(jié)果更加與級(jí)數(shù)解接近;截?cái)辔恢锰幉捎肞ML邊界條件較無反射邊界條件可以用相對(duì)小的計(jì)算域進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算時(shí)間大大節(jié)省;格點(diǎn)算法的收斂速度和計(jì)算速度均比傳統(tǒng)的格心算法快得多。文中給出的多段翼型算例和平板飛機(jī)模型等模擬算例,在一定程度上展示了發(fā)展的格點(diǎn)算法處理多體干擾問題的能力。為了提高對(duì)復(fù)雜外形的適應(yīng)能力,提出了求解二維TM波麥克斯韋方程的時(shí)域無網(wǎng)格算法。針對(duì)時(shí)域無網(wǎng)格算法涉及的計(jì)算區(qū)域的布點(diǎn)問題,提出了一種基于直角網(wǎng)格點(diǎn)的直接布點(diǎn)方法。采用該方法,可以對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行快速布點(diǎn)填充,同時(shí)在計(jì)算點(diǎn)的局部得到無網(wǎng)格算法實(shí)施所需的點(diǎn)云結(jié)構(gòu)。在當(dāng)?shù)攸c(diǎn)云上,計(jì)算點(diǎn)的通量則采用本文提出的基于點(diǎn)云結(jié)構(gòu)的近似黎曼解計(jì)算確定。典型算例的計(jì)算結(jié)果能與級(jí)數(shù)解或文獻(xiàn)結(jié)果吻合。算例表明計(jì)算區(qū)域的離散,不論是基于直接布點(diǎn)還是基于網(wǎng)格點(diǎn),時(shí)域無網(wǎng)格算法均具有良好的收斂特性。由于算法是基于無網(wǎng)格點(diǎn)云發(fā)展的,因而適合處理多體及多部件干擾等復(fù)雜情形。接著基于函數(shù)加權(quán)最小二乘逼近法,提出了用于求解二維TE波麥克斯韋方程的時(shí)域無網(wǎng)格算法。權(quán)因子的引入可弱化計(jì)算域布點(diǎn)過近所帶來的矩陣求逆問題,有助于提高布點(diǎn)離散的靈活性。算例表明在TE波照射下,外掛會(huì)對(duì)飛行器主體的隱身特性造成顯著影響;改變電磁波的照射方向、外掛的尺寸或者外掛與主體的相對(duì)位置都會(huì)影響主體與外掛之間的干擾特性以及目標(biāo)整體的隱身特性,其中前兩者影響較大。然后為了處理面向?qū)嵱玫娜S問題,基于三維無網(wǎng)格點(diǎn)云結(jié)構(gòu)和函數(shù)加權(quán)最小二乘逼近法,發(fā)展了求解三維麥克斯韋方程的時(shí)域無網(wǎng)格算法。典型算例的計(jì)算結(jié)果能與級(jí)數(shù)解、文獻(xiàn)矩量法或精確控制法等結(jié)果一致。文中給出的進(jìn)氣道模型和隱身飛機(jī)模型等模擬的復(fù)雜散射體算例,一定程度上展示出發(fā)展的算法處理三維實(shí)際散射目標(biāo)的能力。為了提高上述時(shí)域無網(wǎng)格算法的計(jì)算精度,進(jìn)一步提出了求解麥克斯韋方程的WENO重構(gòu)時(shí)域無網(wǎng)格算法。文中基于無網(wǎng)格點(diǎn)云和局部一維坐標(biāo),給出了WENO重構(gòu)實(shí)施所要求模板的構(gòu)造方法。通量運(yùn)算涉及的無網(wǎng)格點(diǎn)云中心點(diǎn)與衛(wèi)星點(diǎn)連線中點(diǎn)處物理量的左右狀態(tài)值,改用三階WENO重構(gòu)計(jì)算,以替代通常的線性重構(gòu)。典型算例驗(yàn)證了基于WENO重構(gòu)的數(shù)值解較通常的線性重構(gòu)結(jié)果能更加與理論解接近。數(shù)值模擬時(shí),截?cái)辔恢锰幍牟键c(diǎn)數(shù)可以適當(dāng)減少以減小計(jì)算量。計(jì)算得到的不同頻率圓柱的雙站RCS都能與級(jí)數(shù)解吻合,展示了算法求解全頻段目標(biāo)散射問題的能力。最后給出的飛機(jī)模型投彈模擬算例則展示了算法處理多體干擾等復(fù)雜情形的能力。
【關(guān)鍵詞】：物理光學(xué)法 時(shí)域有限體積法 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 格點(diǎn)格式 時(shí)域無網(wǎng)格算法 近似黎曼解 WENO重構(gòu)
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-17
• 注釋表17-18
• 第一章 緒論18-28
• 1.1 研究背景18-19
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究狀況19-24
• 1.2.1 時(shí)域有限差分法19-20
• 1.2.2 時(shí)域有限體積法20-21
• 1.2.3 無網(wǎng)格法21-24
• 1.3 本文的主要工作24-28
• 第二章 物理光學(xué)法研究28-42
• 2.1 引言28
• 2.2 物理光學(xué)法基本原理28-37
• 2.2.1 控制方程28-29
• 2.2.2 高頻散射前提假設(shè)29
• 2.2.3 雷達(dá)散射截面（RCS）29-30
• 2.2.4 三角形面元離散30-32
• 2.2.5 入射場(chǎng)和散射場(chǎng)32-34
• 2.2.6 坐標(biāo)變換34-36
• 2.2.7 遮擋判斷36-37
• 2.3 算例37-41
• 2.3.1 矩形平板37-38
• 2.3.2 金屬球38-39
• 2.3.3 金屬圓錐39-40
• 2.3.4 直機(jī)翼40-41
• 2.4 本章小結(jié)41-42
• 第三章 FVTD算法研究42-76
• 3.1 引言42
• 3.2 格心FVTD算法研究42-55
• 3.2.1 格心FVTD算法42-47
• 3.2.1.1 控制方程及無量綱化42-43
• 3.2.1.2 格心FVTD算法離散43-46
• 3.2.1.3 格林-高斯法重構(gòu)46-47
• 3.2.2 算例47-55
• 3.2.2.1 二維圓柱的散射47-49
• 3.2.2.2 三維球的散射49-50
• 3.2.2.3 三維圓柱的散射50-51
• 3.2.2.4 直機(jī)翼模型的散射51-55
• 3.3 格點(diǎn)FVTD算法研究55-75
• 3.3.1 格點(diǎn)FVTD算法55-62
• 3.3.1.1 格點(diǎn)FVTD算法離散55-58
• 3.3.1.2 格點(diǎn)格式物理量左右狀態(tài)值重構(gòu)58-61
• 3.3.1.3 邊界條件61-62
• 3.3.2 算例62-75
• 3.3.2.1 線性函數(shù)重構(gòu)與二次函數(shù)重構(gòu)的比較63-65
• 3.3.2.2 截?cái)噙吔缥恢门c不同邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響65-66
• 3.3.2.3 不同的通量運(yùn)算方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響66-69
• 3.3.2.4 NACA0012翼型及多段翼型算例69-70
• 3.3.2.5 平板飛機(jī)模型算例70-72
• 3.3.2.6 主體帶外掛、主體帶鼓包及主體帶彈艙等干擾問題計(jì)算72-75
• 3.4 本章小結(jié)75-76
• 第四章 二維TM波時(shí)域無網(wǎng)格算法研究76-95
• 4.1 引言76-77
• 4.2 二維TM波時(shí)域無網(wǎng)格算法77-83
• 4.2.1 計(jì)算區(qū)域布點(diǎn)離散及點(diǎn)云生成77-78
• 4.2.2 時(shí)域麥克斯韋方程的無網(wǎng)格離散求解78-83
• 4.2.2.1 空間導(dǎo)數(shù)的確定78-79
• 4.2.2.2 通量運(yùn)算79-83
• 4.2.2.3 時(shí)間離散83
• 4.2.2.4 邊界條件83
• 4.3 算例83-93
• 4.3.1 典型算例的考核計(jì)算84-86
• 4.3.2 截?cái)噙吔缥恢脤?duì)計(jì)算結(jié)果的影響86-89
• 4.3.3 主體帶外掛的多體干擾電磁散射計(jì)算89-90
• 4.3.4 飛機(jī)模型的電磁散射場(chǎng)數(shù)值模擬90-93
• 4.4 本章小結(jié)93-95
• 第五章 二維TE波時(shí)域無網(wǎng)格算法研究95-115
• 5.1 引言95
• 5.2 二維TE波時(shí)域無網(wǎng)格算法95-98
• 5.2.1 二維TE波時(shí)域麥克斯韋方程95
• 5.2.2 時(shí)域無網(wǎng)格算法離散求解95-98
• 5.3 算例與分析98-114
• 5.3.1 二維圓柱電磁散射模擬99-104
• 5.3.2 二維方柱電磁散射模擬104-109
• 5.3.3 主體及帶外掛等二維情形電磁散射模擬109-114
• 5.4 本章小結(jié)114-115
• 第六章 三維時(shí)域無網(wǎng)格算法研究115-133
• 6.1 引言115
• 6.2 三維時(shí)域無網(wǎng)格算法115-118
• 6.2.1 布點(diǎn)及點(diǎn)云生成115
• 6.2.2 空間導(dǎo)數(shù)的計(jì)算115-116
• 6.2.3 通量運(yùn)算116-117
• 6.2.4 時(shí)間推進(jìn)與邊界條件117-118
• 6.3 算例118-132
• 6.3.1 球的散射118-122
• 6.3.2 立方體的散射122-123
• 6.3.3 進(jìn)氣道模型的散射123-125
• 6.3.4 直機(jī)翼模型的散射125-127
• 6.3.5 隱身飛機(jī)模型的散射127-132
• 6.4 本章小結(jié)132-133
• 第七章 基于WENO重構(gòu)的時(shí)域無網(wǎng)格算法研究133-152
• 7.1 引言133
• 7.2 基于WENO重構(gòu)的時(shí)域無網(wǎng)格算法133-138
• 7.2.1 空間導(dǎo)數(shù)逼近133-135
• 7.2.2 有限差分形式的三階WENO重構(gòu)135-136
• 7.2.3 基于無網(wǎng)格點(diǎn)云的WENO重構(gòu)136-137
• 7.2.4 通量運(yùn)算137-138
• 7.2.5 時(shí)間離散138
• 7.3 算例138-150
• 7.3.1 一維電磁波傳播數(shù)值模擬138-140
• 7.3.2 二維圓柱散射數(shù)值模擬140-146
• 7.3.2.1 布點(diǎn)密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響140-143
• 7.3.2.2 不同算法的收斂特性和計(jì)算效率之比較143-144
• 7.3.2.3 不同頻率圓柱的散射模擬144-146
• 7.3.3 雙NACA0012翼型散射場(chǎng)數(shù)值模擬146-147
• 7.3.4 飛機(jī)投彈多體散射場(chǎng)數(shù)值模擬147-150
• 7.4 本章小結(jié)150-152
• 第八章 結(jié)論與展望152-154
• 8.1 結(jié)論152-153
• 8.2 后續(xù)研究工作的展望153-154
• 參考文獻(xiàn)154-164
• 致謝164-165
• 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文165-166
• 附錄一166-169
• 附錄二169-170
• 附錄三170

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1 郭e，

本文編號(hào)：862495