本文關(guān)鍵詞：框架和薄壁桿件的非線(xiàn)性有限元分析模型研究

  更多相關(guān)文章： 非線(xiàn)性有限元 有限轉(zhuǎn)動(dòng) 幾何精確梁理論 薄壁桿件 翹曲 截面畸變 精確有限元 曲梁 廣義梁理論

【摘要】：當(dāng)前,土木、航空、機(jī)械等各領(lǐng)域?qū)Y(jié)構(gòu)非線(xiàn)性問(wèn)題的求解精度和效率提出更高的要求。盡管桿系結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性分析和線(xiàn)性穩(wěn)定分析方面的研究已取得豐碩成果,對(duì)于包含曲線(xiàn)梁、薄壁桿件等構(gòu)件的復(fù)雜結(jié)構(gòu),現(xiàn)有的有限元理論和模型還無(wú)法總是給出令人滿(mǎn)意的結(jié)果。針對(duì)目前仍存在的若干問(wèn)題,本文研究了框架和薄壁桿件的非線(xiàn)性和線(xiàn)性穩(wěn)定分析方法,考慮了初始形狀、剪切變形、翹曲和截面畸變等各種因素的影響,建立了考慮有限轉(zhuǎn)動(dòng)的非線(xiàn)性有限元模型和屈曲分析的精確有限元法。具體工作如下:1.研究了框架結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性分析與穩(wěn)定性計(jì)算問(wèn)題。首先,基于幾何精確梁理論,采用轉(zhuǎn)動(dòng)向量進(jìn)行單元位移場(chǎng)的參數(shù)化,建立了考慮有限轉(zhuǎn)動(dòng)的非線(xiàn)性空間剪切梁?jiǎn)卧Ｐ?實(shí)現(xiàn)了空間框架結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性分析的高效方法。針對(duì)高次插值函數(shù)引起的單元自由度數(shù)增加及計(jì)算工作量急劇增大的問(wèn)題,提出了基于單元層次平衡迭代的內(nèi)部自由度凝聚方法。算例表明,提出的自由度凝聚方法可以大幅度地提高計(jì)算效率。此外,針對(duì)框架穩(wěn)定性問(wèn)題,基于Timoshenko梁屈曲控制微分方程的通解,提出了考慮橫向剪切變形的精確單元和相應(yīng)的改進(jìn)求解算法。算例結(jié)果表明,提出的單元模型和算法可高效地實(shí)現(xiàn)平面框架的屈曲分析,并具有極高的計(jì)算精度和可靠性。2.研究了曲梁幾何非線(xiàn)性分析問(wèn)題。首先,提出了基于映射的平面變曲率曲梁?jiǎn)卧惺?研究了初始構(gòu)形的描述方法和考慮初始曲率的應(yīng)變表達(dá)式,討論了初始曲率對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。進(jìn)一步地,將幾何精確梁理論與混合變分原理相結(jié)合,提出了同時(shí)考慮有限轉(zhuǎn)動(dòng)、單元空間形狀和剪切變形影響的非線(xiàn)性曲梁混合單元,并對(duì)單元內(nèi)部自由度進(jìn)行凝聚。研究表明,提出的曲梁?jiǎn)卧哂袠O高的計(jì)算精度和較強(qiáng)的通用性。3.研究了考慮翹曲薄壁梁非線(xiàn)性和線(xiàn)性穩(wěn)定性分析的單元模型。首先,基于有限變形和有限轉(zhuǎn)動(dòng)理論,采用拉格朗日插值描述翹曲沿截面中線(xiàn)的分布,推導(dǎo)了應(yīng)變表達(dá)式,提出了考慮復(fù)雜翹曲分布的非線(xiàn)性薄壁梁?jiǎn)卧Ｐ?并全面討論了翹曲分布特性對(duì)薄壁桿件線(xiàn)性響應(yīng)、非線(xiàn)性響應(yīng)和軸壓穩(wěn)定性的影響。在線(xiàn)性穩(wěn)定性研究中,提出了忽略剪切變形薄壁桿件屈曲分析的精確有限元求解方法,獲得了可靠的參考解。進(jìn)一步研究表明,剪切變形和翹曲特性對(duì)軸壓穩(wěn)定性的影響在彎扭耦合作用下將更加明顯。另外,采用特定翹曲分布的薄壁梁?jiǎn)卧Ｐ?研究了非線(xiàn)性應(yīng)變項(xiàng)的影響,得到了簡(jiǎn)化的應(yīng)變表達(dá)式,并明確了瓦格納效應(yīng)和剪應(yīng)變二次項(xiàng)在軸壓穩(wěn)定性分析中的重要作用。最后,針對(duì)細(xì)長(zhǎng)薄壁構(gòu)件的雙重非線(xiàn)性分析問(wèn)題,提出了基于簡(jiǎn)化應(yīng)變表達(dá)式的混合單元,算例結(jié)果證實(shí)了所提出模型的有效性。4.研究了截面可變形薄壁梁非線(xiàn)性分析問(wèn)題。研究指出,對(duì)于考慮畸變的非線(xiàn)性問(wèn)題,翹曲在截面內(nèi)的分布特性是影響薄壁梁?jiǎn)卧?jì)算精度的一個(gè)重要因素�；谟邢拮冃魏陀邢揶D(zhuǎn)動(dòng)理論,提出了兩種考慮復(fù)雜翹曲分布的截面可變形薄壁梁?jiǎn)卧Ｐ�。第一種模型以截面結(jié)點(diǎn)的面內(nèi)位移和轉(zhuǎn)角作為畸變參數(shù),采用插值方式描述截面畸變;第二種模型以截面畸變模態(tài)組合方式描述截面畸變,以各模態(tài)的放大函數(shù)作為畸變參數(shù)。算例結(jié)果表明,提出的兩種模型均可以合理地模擬薄壁梁的非線(xiàn)性響應(yīng),具有較高的計(jì)算精度,克服了在壁厚較小情況下現(xiàn)有截面可變形薄壁梁模型的缺陷和不足。
【關(guān)鍵詞】：非線(xiàn)性有限元 有限轉(zhuǎn)動(dòng) 幾何精確梁理論 薄壁桿件 翹曲 截面畸變 精確有限元 曲梁 廣義梁理論
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：TB115
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-13
• 第一章 緒論13-33
• 1.1 研究背景13-14
• 1.2 研究現(xiàn)狀14-28
• 1.2.1 框架結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性分析14-19
• 1.2.2 薄壁桿件的非線(xiàn)性分析19-26
• 1.2.3 框架和薄壁桿件的屈曲分析26-28
• 1.3 存在問(wèn)題28-29
• 1.4 本文開(kāi)展的主要工作29-33
• 第二章 非線(xiàn)性剪切梁?jiǎn)卧Ｐ?/span>33-65
• 2.1 引言33
• 2.2 幾何精確梁理論33-37
• 2.2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)描述33-34
• 2.2.2 應(yīng)變表達(dá)式34-36
• 2.2.3 應(yīng)力和本構(gòu)關(guān)系36-37
• 2.3 轉(zhuǎn)動(dòng)張量及其向量參數(shù)化37-42
• 2.3.1 轉(zhuǎn)動(dòng)張量與轉(zhuǎn)動(dòng)向量38-40
• 2.3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)張量的方向?qū)?shù)40-42
• 2.4 基于轉(zhuǎn)動(dòng)向量參數(shù)化的幾何精確梁42-46
• 2.4.1 弱形式平衡方程42-44
• 2.4.2 平衡方程的線(xiàn)性化44-46
• 2.5 有限元列式與算法46-49
• 2.5.1 有限元離散46-47
• 2.5.2 單元自由度定義47
• 2.5.3 單元內(nèi)部平衡迭代方法47-49
• 2.6 算例研究49-54
• 2.6.1 Lee框架50-51
• 2.6.2 45度彎曲懸臂梁51-52
• 2.6.3 18桿穹頂結(jié)構(gòu)52-54
• 2.7 框架屈曲分析的精確有限元求解54-63
• 2.7.1 單元列式55-58
• 2.7.2 求解算法58-61
• 2.7.3 屈曲分析算例61-63
• 2.7.4 小結(jié)63
• 2.8 本章小結(jié)63-65
• 第三章 基于有限轉(zhuǎn)動(dòng)的高精度曲梁?jiǎn)卧?/span>65-95
• 3.1 引言65
• 3.2 平面變曲率曲梁幾何關(guān)系65-69
• 3.3 曲梁空間變形分析69-75
• 3.3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)描述69-71
• 3.3.2 變形梯度71-72
• 3.3.3 應(yīng)變表達(dá)式72-74
• 3.3.4 截面剛度矩陣74-75
• 3.4 非線(xiàn)性曲梁混合單元75-83
• 3.4.1 有限元離散及廣義應(yīng)力場(chǎng)75-78
• 3.4.2 Hellinger-Ressiner變分原理及單元離散方程78-79
• 3.4.3 單元離散方程的線(xiàn)性化79-82
• 3.4.4 單元狀態(tài)確定82-83
• 3.5 算例83-94
• 3.5.1 平面曲梁線(xiàn)性分析84-86
• 3.5.2 平面結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性分析86-90
• 3.5.3 平面結(jié)構(gòu)的面外屈曲分析90-92
• 3.5.4 空間曲梁結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性分析92-94
• 3.6 本章小結(jié)94-95
• 第四章 考慮翹曲的非線(xiàn)性薄壁梁有限元模型95-147
• 4.1 引言95
• 4.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)描述95-99
• 4.2.1 基本假定95-96
• 4.2.2 薄壁梁的構(gòu)形描述96-97
• 4.2.3 截面翹曲分布97-99
• 4.3 變形表達(dá)式99-103
• 4.3.1 應(yīng)變表達(dá)式99-101
• 4.3.2 應(yīng)變表達(dá)式的變分101-102
• 4.3.3 幾何關(guān)系102-103
• 4.4 本構(gòu)關(guān)系103-104
• 4.5 有限元列式104-109
• 4.5.1 有限元離散104-105
• 4.5.2 平衡方程105
• 4.5.3 方程的線(xiàn)性化105-106
• 4.5.4 特定翹曲分布處理106-109
• 4.6 靜力響應(yīng)分析109-119
• 4.6.1 非線(xiàn)性響應(yīng)分析算例110-112
• 4.6.2 線(xiàn)性響應(yīng)分析算例112-119
• 4.7 槽型截面簡(jiǎn)支梁軸壓穩(wěn)定性分析119-126
• 4.7.1 不考慮剪切變形的精確單元119-125
• 4.7.2 剪切變形和翹曲特性的影響125-126
• 4.8 非線(xiàn)性應(yīng)變項(xiàng)的影響126-135
• 4.8.1 應(yīng)變項(xiàng)的分類(lèi)126-127
• 4.8.2 非線(xiàn)性應(yīng)變項(xiàng)影響分析127-132
• 4.8.3 薄壁桿件簡(jiǎn)化分析模型132-135
• 4.9 細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件的雙重非線(xiàn)性分析135-145
• 4.9.1 混合單元列式135-141
• 4.9.2 雙重非線(xiàn)性分析算例141-145
• 4.10 本章小結(jié)145-147
• 第五章 截面可變形薄壁梁非線(xiàn)性有限元模型147-184
• 5.1 引言147
• 5.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)描述147-150
• 5.2.1 基本假定147
• 5.2.2 薄壁梁?jiǎn)卧Ｐ?/span>147-148
• 5.2.3 薄壁梁的構(gòu)形描述148-150
• 5.3 應(yīng)變表達(dá)式150-153
• 5.3.1 變形梯度150-152
• 5.3.2 應(yīng)變152-153
• 5.4 截面變形的描述方法153-159
• 5.4.1 截面面外變形的描述154-156
• 5.4.2 截面面內(nèi)變形的插值描述156-158
• 5.4.3 截面面內(nèi)變形的模態(tài)組合描述158-159
• 5.5 本構(gòu)關(guān)系與平衡方程159-160
• 5.5.1 本構(gòu)關(guān)系159
• 5.5.2 虛功原理與平衡方程159-160
• 5.6 有限元實(shí)現(xiàn)160-166
• 5.6.1 有限元離散160-162
• 5.6.2 離散化的平衡方程及線(xiàn)性化方程162-166
• 5.7 算例研究166-182
• 5.7.1 收斂性檢驗(yàn)167-171
• 5.7.2 薄壁梁的線(xiàn)性響應(yīng)171-175
• 5.7.3 薄壁梁的非線(xiàn)性響應(yīng)175-182
• 5.8 本章小結(jié)182-184
• 第六章 結(jié)論與展望184-187
• 6.1 主要工作和結(jié)論184-185
• 6.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)185
• 6.3 未來(lái)的工作展望185-187
• 參考文獻(xiàn)187-203
• 攻讀博士學(xué)位期間取得的研究成果203-205
• 致謝205-206
• 附件206

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 陳太聰;馬海濤;;框架結(jié)構(gòu)屈曲的精確有限元求解[J];力學(xué)學(xué)報(bào);2009年06期

2 辛克貴,姜美蘭;薄壁桿件穩(wěn)定分析的樣條有限桿元法[J];清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年Z1期

3 丁泉順,陳艾榮,項(xiàng)海帆;空間桿系結(jié)構(gòu)實(shí)用幾何非線(xiàn)性分析[J];力學(xué)季刊;2001年03期

4 翁峗;童根樹(shù);;考慮剪切變形影響的框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性[J];土木工程學(xué)報(bào);2009年01期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 王曉峰;任意截面空間薄壁梁的有限元模型[D];北京交通大學(xué);2009年

2 王兆強(qiáng);考慮剪切變形影響的薄壁鋼梁分析方法與應(yīng)用[D];上海交通大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：842025