發(fā)布時間：2017-08-20 04:00

  本文關(guān)鍵詞：合作網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)研究與應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 合作網(wǎng)絡(luò) 度分布 聯(lián)合度分布 節(jié)點(diǎn)度的相關(guān)性 適應(yīng)度

【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是對現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜系統(tǒng)的抽象表示，即把復(fù)雜系統(tǒng)簡化為節(jié)點(diǎn)以及連接節(jié)點(diǎn)的邊的集合，其中節(jié)點(diǎn)代表復(fù)雜系統(tǒng)中各個不同的個體，而連接節(jié)點(diǎn)的邊則用來表示個體之間的聯(lián)系.社會網(wǎng)絡(luò)是一類重要的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，可以分為單模式網(wǎng)絡(luò)和雙模式網(wǎng)絡(luò).在單模式網(wǎng)絡(luò)中只包含一類節(jié)點(diǎn)，稱為參與者節(jié)點(diǎn)；而雙模式網(wǎng)絡(luò)則含有兩類不同的節(jié)點(diǎn).在雙模式網(wǎng)絡(luò)中有一種最重要的網(wǎng)絡(luò)，稱為隸屬網(wǎng)，其中一類節(jié)點(diǎn)表示參加某種活動、事件或者組織的參與者，而另一類節(jié)點(diǎn)就表示他們參與的活動、事件或者組織，稱為項(xiàng)目節(jié)點(diǎn).連接參與者節(jié)點(diǎn)和項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)之間的邊表示它們之間的關(guān)系.這種網(wǎng)絡(luò)可以用一個二分圖來較好地進(jìn)行描述. 近年來，隸屬網(wǎng)中的合作網(wǎng)絡(luò)引起了科學(xué)家們的格外關(guān)注.在合作網(wǎng)絡(luò)中，任意兩個節(jié)點(diǎn)之間的邊只表示節(jié)點(diǎn)之間的合作關(guān)系，忽略節(jié)點(diǎn)之間的其他關(guān)系，例如競爭、支配等.雖然合作網(wǎng)絡(luò)是一個二分圖網(wǎng)絡(luò)，但是人們通常研究把二分圖向參與者節(jié)點(diǎn)投影得到的單模式網(wǎng)絡(luò).這時項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)去除了，參與同一個項(xiàng)目的所有參與者節(jié)點(diǎn)兩兩之間都連有邊，表示這些參與者合作了此項(xiàng)目.每個項(xiàng)目就表示為一個完全圖，整個單模式網(wǎng)絡(luò)就成為了一個完全圖的集合. 本文首先對合作網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行了概括總結(jié)，其中包括合作網(wǎng)絡(luò)的研究背景和研究意義，描述合作網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的幾個重要統(tǒng)計(jì)參量和求解這些參量的方法等.然后重點(diǎn)研究了合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型，將雙模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型轉(zhuǎn)化成單模式模型，應(yīng)用率方程方程方法、主方程方法和平均場方法研究了單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，包括節(jié)點(diǎn)度分布、聯(lián)合度分布、節(jié)點(diǎn)度的相關(guān)性以及聚類系數(shù)，并通過Matlab進(jìn)行了數(shù)值模擬驗(yàn)證.考慮到合作網(wǎng)絡(luò)演化過程中節(jié)點(diǎn)之間的競爭因素，本文提出了一種帶有節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度的單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型，并對其度分布進(jìn)行了研究.最后，對發(fā)表于《管理工程學(xué)報(bào)》上的科學(xué)研究論文作者合作情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，研究了從2009年1月至2014年1月，近6年來科學(xué)家合作所形成網(wǎng)絡(luò).論文具體研究內(nèi)容如下： （1）介紹了合作網(wǎng)絡(luò)的研究背景和研究意義，并對本文的主要工作進(jìn)行了詳細(xì)描述.對合作網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行了概括，首先總結(jié)了描述合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的幾個重要參量包括度分布、節(jié)點(diǎn)度的相關(guān)性、聚類系數(shù)和平均路徑長度等.然后介紹了求解合作網(wǎng)絡(luò)重要特征參量的常用方法，比如包括平均場方法和率方程方法在內(nèi)的動力學(xué)方法，以及包括主方程方法在內(nèi)的概率論方法，并對這幾種方法進(jìn)行了比較分析. （2）對合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型的結(jié)構(gòu)性質(zhì)進(jìn)行了研究.首先將雙模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型進(jìn)行描述并將其轉(zhuǎn)化成單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型.應(yīng)用率方程方法和主方程方法得到了單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型節(jié)點(diǎn)的度分布是右漂移冪律分布并且指數(shù)γ的范圍為(1,3].分別通過率方程方法、主方程方法和平均場方法，，我們得到了對于足夠大的節(jié)點(diǎn)度數(shù)k，節(jié)點(diǎn)的度分布可以近似為冪律分布.通過Matlab我們對所得結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬驗(yàn)證.然后，應(yīng)用率方程方法我們得到了單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型的聯(lián)合度分布.通過聯(lián)合度分布，我們發(fā)現(xiàn)在單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型中節(jié)點(diǎn)度之間的相關(guān)性是非平凡相關(guān)的.最后通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)度分布的數(shù)學(xué)期望，我們得到了合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型的聚類系數(shù). （3）考慮到合作網(wǎng)絡(luò)演化過程中的競爭因素，我們改進(jìn)了單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型并且將適應(yīng)度η加入到單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型的優(yōu)先連接機(jī)制中，提出了一種帶有節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度的單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型.我們發(fā)現(xiàn)適應(yīng)度大的節(jié)點(diǎn)能夠獲得更多的連接并且發(fā)現(xiàn)動力學(xué)指數(shù)依賴適應(yīng)度η.通過計(jì)算動力學(xué)指數(shù)()，我們得到了帶有節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度的單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型節(jié)點(diǎn)度分布的一般表達(dá)式.當(dāng)給出具體的適應(yīng)度η的分布函數(shù)()時，帶有節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度的單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型節(jié)點(diǎn)度分布的具體表達(dá)式也能夠被得到.通過數(shù)值模擬，我們發(fā)現(xiàn)分析預(yù)測的結(jié)果與所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合的很好. （4）對2009年1月至2014年1月期間發(fā)表于《管理工程學(xué)報(bào)》上的科學(xué)研究論文作者合作情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，研究了近6年來由作者合著所形成的科研合作網(wǎng)絡(luò).通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)該科研合作網(wǎng)絡(luò)是一個非連通網(wǎng)絡(luò)，并且具有較為明顯的無尺度特性.本文探討了科研合作網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的幾個較大的連通子網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、聚類系數(shù)、平均路徑等相關(guān)性質(zhì)，并且分別從科學(xué)家所在單位及地區(qū)和科學(xué)家所從事的研究領(lǐng)域及研究成果兩個角度探討了形成大規(guī)模連通子網(wǎng)絡(luò)的原因，對我國管理工程領(lǐng)域的現(xiàn)狀及發(fā)展進(jìn)行了分析和預(yù)測. 本文的主要創(chuàng)新點(diǎn)如下： 1、將雙模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型轉(zhuǎn)化成單模式RDP模型，分別通過率方程方法、主方程方法和平均場方法求出單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型的度分布表達(dá)式.計(jì)算得到了單模式RDP模型的節(jié)點(diǎn)聯(lián)合度分布，并通過聯(lián)合度分布證明了生成單模式合作網(wǎng)絡(luò)RDP模型網(wǎng)絡(luò)的演化過程會自然出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的非平凡相關(guān).通過計(jì)算度的期望與二階距得到了單模式RDP模型聚類系數(shù)的具體表達(dá)式. 2、考慮到合作網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的競爭因素，本文提出了帶有節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度的單模式RDP模型，并通過平均場方法得到了該模型的節(jié)點(diǎn)度分布的一般表達(dá)式.當(dāng)給定節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度的分布時，計(jì)算得到了該模型節(jié)點(diǎn)度分布的具體表達(dá)式. 3、對2009年1月至2014年1月期間發(fā)表于《管理工程學(xué)報(bào)》上的科研論文作者合作形成的科研合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析.
【關(guān)鍵詞】：合作網(wǎng)絡(luò) 度分布 聯(lián)合度分布 節(jié)點(diǎn)度的相關(guān)性 適應(yīng)度
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要6-9
• Abstract9-13
• 第一章 合作網(wǎng)絡(luò)概述13-28
• 1.0 引子13-14
• 1.1 合作網(wǎng)絡(luò)的研究背景及研究意義14-18
• 1.2 描述合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的參量18-23
• 1.2.1 節(jié)點(diǎn)的度和度分布18-19
• 1.2.2 節(jié)點(diǎn)度的相關(guān)性19-21
• 1.2.3 聚類系數(shù)21-22
• 1.2.4 平均路徑長度22-23
• 1.3 合作網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)參量的求解方法23-25
• 1.3.1 平均場方法23-24
• 1.3.2 率方程方法24
• 1.3.3 主方程方法24-25
• 1.3.4 各種方法比較25
• 1.4 本文的主要工作25-28
• 第二章 合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型的性質(zhì)28-80
• 2.1 合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型簡介28-29
• 2.1.1 合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型的描述28
• 2.1.2 合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型的研究現(xiàn)狀28-29
• 2.2 合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型的度分布29-60
• 2.2.1 單模式合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型29-30
• 2.2.2 率方程方法求解單模式合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型度分布30-49
• 2.2.3 主方程方法求解單模式合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型度分布49-52
• 2.2.4 平均場方法求解單模式合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型度分布52-60
• 2.3 單模式合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型的節(jié)點(diǎn)聯(lián)合度分布60-69
• 2.4 單模式合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型節(jié)點(diǎn)度的相關(guān)性69-74
• 2.5 單模式合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型的聚類系數(shù)74-77
• 2.6 本章小結(jié)77-80
• 第三章 帶有節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度的單模式合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型度分布80-105
• 3.1 適應(yīng)度模型簡介80-83
• 3.1.1 適應(yīng)度模型研究背景及研究意義80-81
• 3.1.2 適應(yīng)度模型的研究現(xiàn)狀81-83
• 3.1.3 適應(yīng)度模型的研究趨勢83
• 3.2 帶有節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度的單模式合作網(wǎng)絡(luò) RDP 模型83-85
• 3.3 帶有節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度的單模式 RDP 模型度分布一般表達(dá)式85-89
• 3.4 帶有節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度的單模式 RDP 模型度分布具體表達(dá)式89-103
• 3.4.1 無標(biāo)度模型90-91
• 3.4.2 一致適應(yīng)度分布91-103
• 3.5 本章小結(jié)103-105
• 第四章 管理科學(xué)工程領(lǐng)域科學(xué)家合作行為分析——基于《管理工程學(xué)報(bào)》數(shù)據(jù)105-120
• 4.1 科研合作網(wǎng)絡(luò)簡介105-106
• 4.2 科研合作網(wǎng)絡(luò)模型分析106-108
• 4.2.1 科研合作網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)106-107
• 4.2.2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度與度分布107-108
• 4.3 幾個大規(guī)模連通子網(wǎng)絡(luò)的分析108-118
• 4.3.1 大規(guī)模連通子網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)分析108-109
• 4.3.2 最大規(guī)模連通子網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及形成分析109-112
• 4.3.3 以熊中楷為中心的研究團(tuán)隊(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及形成分析112-114
• 4.3.4 以李垣、孫衛(wèi)、高山行為核心的連通子網(wǎng)絡(luò)研究114-115
• 4.3.5 以席酉民為中心的研究團(tuán)隊(duì)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及形成分析115-117
• 4.3.6 以張宗益、王勇為核心的連通子網(wǎng)絡(luò)分析117-118
• 4.4 本章小結(jié)118-120
• 第五章 總結(jié)與展望120-121
• 參考文獻(xiàn)121-129
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及參與的科研項(xiàng)目129-130
• 致謝130

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：704466