發(fā)布時(shí)間：2017-08-18 18:32

  本文關(guān)鍵詞：CSAMT三維反演算法研究

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【摘要】：可控源音頻大地電磁法(CSAMT)是為了在音頻頻段范圍內(nèi)改善天然場(chǎng)源的大地電磁信號(hào)弱的缺點(diǎn)而發(fā)展的一類(lèi)人工源電磁法,因其高信噪比,效率高,成本低而廣泛應(yīng)用于資源勘探和工程檢測(cè)。隨著油氣勘探與開(kāi)發(fā)過(guò)程的不斷深入,需要更加準(zhǔn)確地確定儲(chǔ)層參數(shù)及其空間分布,以達(dá)到精細(xì)刻畫(huà)儲(chǔ)層和油藏描述的目的,因此對(duì)可控源電磁法資料解釋方法也提出了更高的要求。一維或者二維解釋在地層結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單的情況下,勉強(qiáng)也能得到較好的效果,但是在地層結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況,油氣的圈閉結(jié)構(gòu)的電阻率分布表現(xiàn)出很強(qiáng)的三維結(jié)構(gòu)特點(diǎn)�；趲讞l測(cè)線上有限個(gè)測(cè)深點(diǎn)的電磁數(shù)據(jù),使用一、二維數(shù)據(jù)解釋方法去重構(gòu)儲(chǔ)層的三維電阻率空間分布是不可能的。因此當(dāng)務(wù)之急是研究新的三維可控源電磁法數(shù)據(jù)解釋方法,以適應(yīng)使用三維數(shù)據(jù)體去重構(gòu)地層的三維電阻率的空間分布,達(dá)到精細(xì)研究地下油氣儲(chǔ)層性質(zhì)的目的。在地球物理工作者的不懈努力下,MT的三維正反演技術(shù)日益成熟,已經(jīng)基本能滿(mǎn)足中小尺度的三維實(shí)測(cè)資料的處理和解釋。CSAMT因發(fā)射場(chǎng)源的引入導(dǎo)致正演復(fù)雜化,觀測(cè)數(shù)據(jù)量大且要求處理解釋精度高從而對(duì)硬件的要求相對(duì)更高,同時(shí)CSAMT三維數(shù)據(jù)解釋方法的好壞,直接影響到人工源電磁法勘探效果和應(yīng)用水平的前景,穩(wěn)健的人工源電磁三維數(shù)據(jù)解釋方法可以有效地、精確地重構(gòu)地層的電阻率的三維空間分布,所以CSAMT的三維正反演技術(shù)一直是國(guó)際上電磁方法研究的難點(diǎn)和重點(diǎn)。當(dāng)下隨著計(jì)算方法的改進(jìn),硬件能力的不斷提升,使得可控源電磁法三維數(shù)據(jù)正反演達(dá)到實(shí)用化水平成為可能。本文的主要研究?jī)?nèi)容就是在現(xiàn)有MT的三維正反演的技術(shù)基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)CSAMT的三維正反演模擬計(jì)算。對(duì)于頻域三維正演算法,文中將滿(mǎn)足麥克斯韋方程組的場(chǎng)分解為背景場(chǎng)和異常場(chǎng),背景場(chǎng)的計(jì)算可以通過(guò)解析解和數(shù)值解來(lái)計(jì)算,而對(duì)于異常場(chǎng)采用有限差分算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于頻域三維反演算法,采用非線性共軛梯度算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。論文中首先基于頻域麥克斯韋方程組,將電磁響應(yīng)的總場(chǎng)進(jìn)行分離,得到一次場(chǎng)和二次場(chǎng)分別滿(mǎn)足的方程。在水平電偶極源激勵(lì)下,引入勢(shì)函數(shù),完成均勻半空間和層狀介質(zhì)模型的電磁響應(yīng)的求解和計(jì)算。其中考慮到有限差分算法計(jì)算效率的問(wèn)題,利用索墨菲爾德積分以及福克積分,推導(dǎo)了均勻半空間地表和地中的電磁響應(yīng)的解析解,而對(duì)于均勻半空間空氣層的計(jì)算以及層狀空間的計(jì)算采用了數(shù)值濾波算法實(shí)現(xiàn)了漢克爾變換的計(jì)算,得到頻率域的響應(yīng)。首先完成了三維有限差分?jǐn)?shù)值模擬的背景場(chǎng)的計(jì)算,其次結(jié)合有限差分算法特點(diǎn),討論差分格式,在此基礎(chǔ)上對(duì)滿(mǎn)足Maxwell方程組的二次場(chǎng)表達(dá)式進(jìn)行離散,得到二次場(chǎng)的有限差分公式,從而組建成大型線性方程組；求解大型線性方程組就是有限差分算法的核心問(wèn)題,文中為解決大型稀疏矩陣的存儲(chǔ)以及計(jì)算問(wèn)題,經(jīng)過(guò)詳細(xì)地分析大型稀疏矩陣特征,在該矩陣的每一行最多含有13個(gè)非零元素,提出無(wú)矩陣法來(lái)求解線性方程組；考慮到算法的穩(wěn)定性和收斂性,文中隨后研究了基于預(yù)條件的Krylov子空間迭代算法一最小殘差(QMR)迭代算法,主要去求解殘差范數(shù)的最小值,消除了在迭代過(guò)程中出現(xiàn)振蕩的可能,并且形成一個(gè)光滑單調(diào)收斂的迭代過(guò)程。在CSAMT中,用網(wǎng)格來(lái)剖分模型空間時(shí),產(chǎn)生了空中頂部邊界、地中最底下邊界以及四個(gè)側(cè)面邊界,當(dāng)模型空間足夠大時(shí),因?yàn)槭侵苯忧蠼舛螆?chǎng),可以采用狄里克萊邊界條件來(lái)進(jìn)行處理,即在網(wǎng)格邊界處電場(chǎng)的切向分量等于零。但是電磁波的傳播是在無(wú)限空間傳播,在做數(shù)值模擬分析時(shí),結(jié)合地球物理模型,對(duì)無(wú)限的空間進(jìn)行截?cái)?從而在計(jì)算空間里面產(chǎn)生了截?cái)噙吔?如果截?cái)噙吔邕h(yuǎn)離源或者異常體,采用狄里克萊邊界條件在一定程度上是可以滿(mǎn)足數(shù)值模擬的要求,但是為了整個(gè)數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性,有必要考慮別的邊界條件對(duì)數(shù)值模擬算法的影響,文中繼而分析了完全匹配層(PML)邊界條件的處理方法。為提高計(jì)算效率,文中基于標(biāo)準(zhǔn)消息傳遞接口(MPI)對(duì)算法進(jìn)行了并行計(jì)算。最后設(shè)計(jì)不同的模型進(jìn)行算法的計(jì)算和驗(yàn)證,分別對(duì)均勻半空間模型、層狀空間模型以及三維模型進(jìn)行驗(yàn)證,與積分方程計(jì)算的頻率電磁響應(yīng)做對(duì)比,驗(yàn)證算法的正確性和穩(wěn)定性。非線性共軛梯度(NLCG)三維反演算法是目前最有效的反演方法,已經(jīng)成功應(yīng)用于MT三維反演,NLCG算法核心就是梯度的計(jì)算,而計(jì)算梯度最主要的就是雅克比矩陣的計(jì)算,即通過(guò)雅克比及其轉(zhuǎn)置分別與向量的乘積來(lái)計(jì)算更新模型,實(shí)際只需進(jìn)行2次正演以及4次矩陣與向量的乘積運(yùn)算即可完成梯度的計(jì)算。本文NLCG反演針對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)比值計(jì)算的阻抗進(jìn)行。通過(guò)理論模型反演和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)算例可知對(duì)于單一阻抗反演算法是有效的,但是反演對(duì)硬件的要求較高,速度較慢,且對(duì)于不同源的影響、初始模型的影響以及多分量的聯(lián)合反演尚未研究。
【關(guān)鍵詞】：CSAMT 三維反演 有限差分 非線性共軛梯度反演
【學(xué)位授予單位】：長(zhǎng)江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：P631.325
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-11
• 第1章 緒論11-17
• 1.1 研究背景及意義11-12
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-15
• 1.3 研究目標(biāo)和研究?jī)?nèi)容15
• 1.4 主要成果與創(chuàng)新點(diǎn)15-17
• 1.4.1 主要研究成果15-16
• 1.4.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)16-17
• 第2章 電偶極源的場(chǎng)17-55
• 2.1 MAXWELL方程及基本解17-20
• 2.2 電偶極源激勵(lì)下層狀模型的頻率域響應(yīng)20-32
• 2.2.1 勢(shì)函數(shù)23-28
• 2.2.2 層狀空間電偶極源的場(chǎng)28-32
• 2.3 電偶極源激勵(lì)下均勻半空間中的頻率域響應(yīng)32-42
• 2.4 HANKEL變換的數(shù)字濾波算法42-54
• 2.5 本章小結(jié)54-55
• 第3章 三維可控源電磁響應(yīng)FD正演及實(shí)現(xiàn)55-91
• 3.1 分解場(chǎng)的MAXWELL方程55-57
• 3.2 YEE元胞與差分格式57-62
• 3.3 MAXWELL方程離散62-71
• 3.4 線性方程組在KRYLOV子空間的迭代求解71-77
• 3.4.1 無(wú)矩陣內(nèi)積求解71-73
• 3.4.2 Krylov 子空間-QMR 迭代73-75
• 3.4.3 預(yù)條件處理技術(shù)75-77
• 3.5 PML邊界條件77-79
• 3.6 軟件流程圖79
• 3.7 MPI并行計(jì)算79-81
• 3.8 算例檢驗(yàn)81-90
• 3.8.1 均勻半空間響應(yīng)驗(yàn)證81-82
• 3.8.2 層狀模型響應(yīng)驗(yàn)證82-86
• 3.8.3 三維模型響應(yīng)86-90
• 3.9 本章小結(jié)90-91
• 第4章 三維可控源電磁響應(yīng)NLCG反演算法91-115
• 4.1 反演理論基礎(chǔ)91-97
• 4.1.1 線性反演92-94
• 4.1.2 非線性反演方法94-97
• 4.2 非線性共軛梯度算法97-105
• 4.2.1 目標(biāo)函數(shù)的建立99-101
• 4.2.2 梯度的計(jì)算101-103
• 4.2.3 α的搜索103-105
• 4.3 反演框圖105-106
• 4.4 模型反演106-110
• 4.5 野外數(shù)據(jù)反演實(shí)例110-114
• 4.6 本章小結(jié)114-115
• 第5章 結(jié)論115-116
• 5.1 主要成果115
• 5.2 存在的不足和下步工作計(jì)劃115-116
• 致謝116-117
• 參考文獻(xiàn)117-126
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷126-127

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：696135