發(fā)布時(shí)間：2017-08-10 15:07

  本文關(guān)鍵詞：從廣義楊—楊函數(shù)到紐結(jié)不變量

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【摘要】：我們從Kac-Moody代數(shù)的自由場(chǎng)實(shí)現(xiàn)出發(fā),定義了廣義楊-楊函數(shù)。對(duì)于A。型李代數(shù)的基礎(chǔ)表示,對(duì)其廣義楊-楊函數(shù)的thimble進(jìn)行繞轉(zhuǎn)就給出辮子矩陣和融合矩陣,進(jìn)而得到了對(duì)應(yīng)的紐結(jié)不變量。我們證明了這種不變量是同痕不變量,滿足拆接關(guān)系,進(jìn)而證明它是HOMFLY多項(xiàng)式。對(duì)于Bn, Cn和D。型李代數(shù)的基礎(chǔ)表示,我們也得到了對(duì)應(yīng)的紐結(jié)不變量,并證明它們是Kauffman多項(xiàng)式。
【關(guān)鍵詞】：廣義楊-楊函數(shù) thimble HOMFLY多項(xiàng)式 Kauffman多項(xiàng)式 梯度流 陳-Simons泛函
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O189.24
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第1章 預(yù)備知識(shí)10-22
• 1.1 Jones多項(xiàng)式10-16
• 1.2 Jones多項(xiàng)式的推廣：HOMFLY多項(xiàng)式和Kauffman多項(xiàng)式16-17
• 1.3 紐結(jié)不變量的量子力學(xué)解釋17-19
• 1.4 Thimble的定義和例子19-22
• 第2章 GW方法的簡(jiǎn)單回顧22-39
• 2.1 復(fù)化陳-Simons梯度流22-27
• 2.1.1 陳-Simons理論和四維反自對(duì)偶方程22-23
• 2.1.2 復(fù)化的陳-Simons理論23-26
• 2.1.3 矩映射條件26
• 2.1.4 邊界條件及約化26-27
• 2.2 Oper結(jié)構(gòu)27-29
• 2.2.1 Oper的定義27-28
• 2.2.2 Oper結(jié)構(gòu)與共形場(chǎng)論的關(guān)系28-29
• 2.3 Virasoro代數(shù)的自由場(chǎng)實(shí)現(xiàn)29-30
• 2.4 從楊-楊函數(shù)到Jones多項(xiàng)式30-39
• 2.4.1 楊-楊函數(shù)thimble的編轉(zhuǎn)31-35
• 2.4.2 融合矩陣35
• 2.4.3 從楊-楊函數(shù)到Jones多項(xiàng)式35-39
• 第3章 廣義楊-楊函數(shù)及其thimble的編轉(zhuǎn)39-45
• 3.1 廣義楊-楊函數(shù)39-40
• 3.2 廣義楊-楊函數(shù)的thimble及其編轉(zhuǎn)40-45
• 第4章 從廣義楊-楊函數(shù)到HOMFLY多項(xiàng)式45-54
• 4.1 A_n型李代數(shù)基礎(chǔ)表示的編轉(zhuǎn)矩陣45-48
• 4.2 A_n型李代數(shù)基礎(chǔ)表示的融合矩陣48-51
• 4.3 A_n型李代數(shù)基礎(chǔ)表示對(duì)應(yīng)的紐結(jié)不變量51-54
• 第5章 從廣義楊-楊函數(shù)到Kauffman多項(xiàng)式54-84
• 5.1 B_n,C_n,D_n型李代數(shù)基礎(chǔ)表示的編轉(zhuǎn)和融合矩陣54-83
• 5.1.1 B_n型李代數(shù)基礎(chǔ)表示的編轉(zhuǎn)和融合矩陣54-73
• 5.1.2 C_n型李代數(shù)基礎(chǔ)表示的編轉(zhuǎn)和融合矩陣73-77
• 5.1.3 D_n型李代數(shù)基礎(chǔ)表示的編轉(zhuǎn)和融合矩陣77-83
• 5.2 B_n,C_n,D_n型李代數(shù)基礎(chǔ)表示對(duì)應(yīng)的紐結(jié)不變量83-84
• 第6章 附錄84-89
• 參考文獻(xiàn)89-92
• 致謝92-94
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的研究成果94

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王煦;郝昆;楊文力;;Direct Proof of Determinant Representation for Scalar Products of the XXZ Gaudin Model with Generic Non-Diagonal Boundary Terms[J];Communications in Theoretical Physics;2014年07期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 曹俊鵬;長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)可積系統(tǒng)精確解的研究[D];西北大學(xué);2001年

2 彭丹濤;高維量子Hall效應(yīng)，非對(duì)易Torus上的孤立子及可積模型的研究[D];西北大學(xué);2003年

3 李建榮;關(guān)于半群的有限基問(wèn)題與量子仿射代數(shù)的表示的若干研究[D];蘭州大學(xué);2012年

4 郝昆;量子可積系統(tǒng)關(guān)聯(lián)函數(shù)的研究[D];西北大學(xué);2013年

5 劉淑雅;DNA多面體和蛋白質(zhì)鏈環(huán)的不變量研究[D];蘭州大學(xué);2013年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 鄭翔;擴(kuò)展的阿基米德多面體鏈環(huán)及其性質(zhì)研究[D];蘭州大學(xué);2014年

2 李英志;環(huán)面紐結(jié)T_(4,n)的瓊斯多項(xiàng)式及性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：651356